【摘 要】
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本文研究以下两类逆特征值问题: 问题1:给定实数λ,μ(λ>μ)和n维非零正交实向量x,y。求n阶Jacobi矩阵J,使得Jx=λx,Jy=μy,λ>μ>λ_3(J)>…λ_n(J)(或λ_1(J)>…>λ_(n-2)
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本文研究以下两类逆特征值问题: 问题1:给定实数λ,μ(λ>μ)和n维非零正交实向量x,y。求n阶Jacobi矩阵J,使得Jx=λx,Jy=μy,λ>μ>λ_3(J)>…λ_n(J)(或λ_1(J)>…>λ_(n-2)(J)>λ>μ)。 问题2:给定n维非零实向量x和n个实数λ_1>…>λ_n。求n阶Jacobi矩阵J,使得λ_i(J)=λ_i,i=1,…,n,Jx=λ_1,x(或Jx=λ_nx)。 文中导出了问题有解的一些充分必要条件。对问题Ⅰ
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