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由关于可变背景域区分处理夸克增殖者，处理夸克增殖者的线性反应能面对背景域被获得。从这个一般方法，把向量背景地用作靛蓝清净，我们为四夸克的冷凝物 【 提取一个通式 0 |: q (0 ) γ _μ q (0 ) q (0 ) γ _μ q (0 ) ：| 0 】 。这个公式包含相应充分处理的向量顶点。我们使用这个公式分析四夸克的冷凝物 ands 的因式分解问题怎么在赤裸的顶点近似，因式分解确切成立。