【摘 要】
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研究了非光滑形状记忆合金梁受外激与参激作用下的概率响应及分岔现象.利用非光滑变换得到与原系统等效的近似系统,应用随机平均法和随机微分方程理论知识,推导出相应的平均Fokker-Planck-Kolmogorov方程;通过非光滑逆变换得到近似系统的解析结果,并结合数值仿真对解析结果进行了验证;利用稳态响应的极值条件,进一步得到了系统发生随机分岔的临界条件,并验证了临界条件的正确性,使得随机分岔有了更加直观的预测结果.结果表明,阻尼系数以及碰撞恢复系数都可诱导系统发生随机分岔,并得到了系统产生分岔的参数临界值
【机 构】
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西安工程大学理学院,西安 710048;西北工业大学数学与统计学院,西安 710072
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研究了非光滑形状记忆合金梁受外激与参激作用下的概率响应及分岔现象.利用非光滑变换得到与原系统等效的近似系统,应用随机平均法和随机微分方程理论知识,推导出相应的平均Fokker-Planck-Kolmogorov方程;通过非光滑逆变换得到近似系统的解析结果,并结合数值仿真对解析结果进行了验证;利用稳态响应的极值条件,进一步得到了系统发生随机分岔的临界条件,并验证了临界条件的正确性,使得随机分岔有了更加直观的预测结果.结果表明,阻尼系数以及碰撞恢复系数都可诱导系统发生随机分岔,并得到了系统产生分岔的参数临界值.
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