设C为无限维可分Hilbert空间H上的套N和秩一投影P_ξ所生成的完备格,其中P_ξ表示H到非零向量ξ生成一维子空间上的正交投影.假设ξ为由N生成的von Neumann代数N″的分离向量,本文证明L是个Kadison-Singer格,从而相应的不变子空间格代数Alg(L)是个Kadison-Singer代数.此外,本文刻画Alg(L)的中心和模交换子,证明Alg(L)到其自身内的每个有界导子都
假设f是超越亚纯函数,g(z)=f(z+c_1)+f(z+c_2)-2f(z)及g_2(z)=f(z+c_1)·f(z+c_2)-f~2(z).复域差分g(z),g_2(z),g(z)/f(z)和g_2(z)/f~2(z)的零点收敛指数被精确估计.
设f是H~n(n≥2)到自身的映射.若f把H~n中任意r维双曲面(1≤r
本文证明了如果φ是C~n中的单位球B_n上非常值的有界解析函数,在单位球面S_n上连续,φ是S_n上的有界解析函数,T_(φ*)和T_φ交换,则φ是B_n上某个解析函数的边界值.另外还讨论了两个Toeplitz算子的换位.
谱与Tilings分别在分析与几何中起着重要作用,它们之间的关系困惑了数学家好长时间.许多猜想,例如Fuglede谱集猜测等,都再次强调建立两者之间联系的重要性,尽管所期待的结果还没有得到.在这篇文章里,我们得到谱与Tilings的一些特征性质,目的在于阐明两者之间的某些共轭关系.
在本文中,我们将对Mok的关于广义Frankel猜想的定理进行推广,从而得到在正交的全纯双截面曲率条件下的流形的分类.
本文刻画了单位圆盘D上的非负测度μ,它使得从Hardy空间H~p到L~q((?)D)的区域积分算子A_μ有界或紧.
本文我们证明了具有源项的等熵气体动力学方程组(1.2)全局解的存在性.为此,我们构造正则双曲方程组(1.1)去逼近非齐次等熵气体动力学方程组(1.2).首先,对每一个固定的逼近参数δ和一般化的P(ρ)条件,我们证明了带有界初始条件(1.4)的Cauchy问题(1.1)的全局熵解的存在性.其次,令∈=o(δ),我们得到了方程组(1.2)的形如η(ρ,u)=ρH(ρ,u)(与Chen和LeFloch(
对多层渗流方程耦合系统动边值问题,提出适合并行计算的两类迎风差分格式,利用区域变换、变分形式、能量方法、隐显格式的相互结合、差分算子乘积交换性、高阶差分算子的分解、先验估计的理论和技巧,得到收敛性的l~2误差估计.该方法已成功地应用到多层油资源运移聚集的资源评估生产实际中,得到了很好的数值模拟结果.
生物功能源自生物耦合作用的现象,是多元仿生的重要生物学基础,也是仿生学领域的重要发现.从仿生学角度,提出了生物耦合相关的基本概念,阐释了生物耦合的构成、分类及其特征规律,分析了生物耦合研究的一般模式,并展望了多元耦合仿生的前景.