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【摘要】数学游戏在现实情境和数学时空里处处可见。数学课堂立足游戏，精心设计游戏活动，以游戏激趣，以游戏启思，以游戏精神促进深度学习，这是数学教育发展的需要。利于学生开展游戏学习的课堂范式基于数学学科特点，有效融入游戏元素，最大限度地调动学生的学习积极性，构建游戏课堂的基本特质，实现小学数学游戏的价值，达成“游戏育人、和谐发展”的教学境界。
【关键词】数学游戏课堂；范式建构；操作探索
游戏在生活中无处不在。数学游戏在现实情境和数学时空里处处可见。康世刚、张辉蓉认为，在抽象的数学王国里，游戏是满身数学细胞的“趣味精灵”，高冷的数学在游戏里既风趣又平易近人。有学者认为，凡是蕴含着数学原理、在游戏过程中运用到数学知识或数学方法的智力游戏，均可归结为数学游戏，甚至数学就是一种游戏，七巧板、九连环、象棋、扑克等，处处有数学的闪光[1]。吴也显先生认为，以游戏为形式的动态教学活动，不仅能吸引孩子们爱学、会学、乐学，而且有利于师生之间、伙伴之间开展多向的人际互动关系和多种类型的交往[2]。可见，数学游戏对于儿童发展的价值不仅在于游戏产生的乐趣，更在于游戏让儿童在学习中优化人际关系，发展数学思维，提升素养。人教版、北师大版、苏教版等数学教材，都以不同的形式设计了不少的数学游戏。数学课堂立足游戏，精心设计游戏活动，以游戏激趣，以游戏启思，以游戏精神促进深度学习，这是数学教育发展的需要。当下，教育关注并提倡深度学习。深度学习需要学习者对学习抱有一种积极的态度，因而快乐、自由、开放的游戏精神对于推进深度学习具有现实的意义。当学生调动一切能量，在属于个体的学习时刻进行自主探究时，深度学习便发生了[3]。为此，我们有必要构建一种利于学生开展游戏学习的课堂模式，促进学生在激趣、生疑、体验、展示、评价等活动中自主探索，合作交流，发展核心素养。这种模式基于数学学科特点，有效融入了游戏元素，最大限度地调动了学生的学习积极性，并以生动的游戏情境、丰富的游戏体验、精彩的游戏展示、深刻的游戏评价及深度的游戏拓展，构建游戏课堂的基本特质。
一、基本范式
小学数学游戏课堂可以构建这样的范式（如图1）。
教师在这样的活动中，结合数学学科特点，融入游戏元素，精心设计游戏导入，激发兴趣；引领游戏体验，启迪思考；激励游戏展示，倡导互动表现；实施游戏练评，促进提高；深化游戏拓展，延展思维。
学生在这样的活动中，发扬游戏精神，生发兴趣，以问促思；深度体验，活跃思维；主动展示，互动交流；积极闯关，练中提升；拓展延伸，促进完善。
在这样的经历中，教师活动与学生活动相互交融。教师的游戏设计与目标引领促进学生在游戏中体验、成长，学生的游戏活动促使教师不断变通和改进教学，最终达到共同游戏、相互交融、互动共进的新境界。
二、范式解读
游戏课堂范式主要从以下五个环节来展现，每个环节都交融着教师活动与学生活动。
1.游戏导入
课堂伊始，学生的精神状态还处于高度兴奋的阶段，人虽进了课堂，但心可能还牵挂着课间的游戏活动。此时，教师把游戏引进课堂，给学生一个强烈的刺激，能够引起他们兴奋中心的转移，从而进入最佳的学习状态。因此，教师要精心设计游戏导入活动，让学生生发学习的兴趣，并提出问题，促进思考。这样的游戏应当具有吸引力，一下子就扣住学生的心弦，让学生迅速地进入课堂学习的状态。
2.游戏体验
教育心理学研究表明，学生通过耳听、眼看、手做、口说、脑思等多种感官的活动，能逐步积累和丰富感性认识，并逐渐产生对新事物的兴趣。学生探究的过程伴随着游戏的体验，而体验活动又能帮助学生积累活动经验，对最近发展区的建立有着极其重要的作用。有学者把儿童在学校所参与的游戏分为身体游戏、智力游戏和社会游戏。需要强调的是，教师对儿童游戏的内容进行选择时，要基于儿童的成长阶段特点，不能过早地让儿童玩智力类游戏。在早期，儿童需要充满想象的、梦幻般的游戏，以便能够更多地从游戏中感受善与美。相应地，随着儿童年龄的增加，智力类游戏对儿童更有吸引力和价值[4]。对于数学学科而言，学生的游戏有操作性游戏、益智性游戏和综合性游戏等。因而，学生的游戏体验也有着不同的层次。低年级学生应以形式活泼、易于操作的游戏来进行体验；中年级学生的游戏内容要逐渐丰富，形式要更加多样；高年级学生则以智力游戏的拓展为主，引发他们深度学习。
3.游戏展示
皮亚杰认为，游戏是使思维和行动相结合的方法，没有积极行动的游戏，永远不是好的游戏。游戏教学正是借助游戏中丰富多样的外显行为，将静态教学变为动态学习。游戏展示是学生在学习时通过一定的外显方式进行展示，从而实现自主提升、共同发展。从游戏者数量和参与方式看，有全班参与游戏展示、小组合作游戏展示、个体独立游戏展示等。在游戏展示过程中，大部分学生感受到数学游戏的快乐，展开积极的思考，并进行广泛的互动交流。这样的展示不能停留于小组研究成果的简单呈现，应更多地与操作、对话、论辩等相联系。
4.游戏练评
在课堂上，对于如何组织学生进行有效的课堂检测，传统教学更侧重静态练习，这种练习游戏味不浓，学生被动接受检测。课堂教学如果充分运用游戏练习，将會富有“玩趣”。一方面，有些内容本身就具有游戏味，有些内容可以通过游戏的形式增强游戏色彩；另一方面，教师通过小组星级评定、进阶训练、闯关等游戏方式、技巧，对学生进行评价，可以激起学生的兴趣，让学生在“玩中测”，由被动检测转化为主动检测。
5.游戏拓展
对于数学学科而言，游戏的拓展能够开拓学生的思维活动，让学生的学习过程得以延续，激发学生更强烈的学习自觉性。这样的游戏让教学更接“童气”，更有“朝气”和“底气”。一节课的拓展游戏，从形式方面看，更具有新颖性；从内容层次看，更具有开放性；从结构层面看，更具有延展性。一节成功的游戏课必须经过拓展环节，方能突显知识体系的拓宽和学生理解层次的提高，在促进学生发展方面才能取得实效。从游戏化学习的视角看，没有游戏拓展的课堂是不完整的课堂，是缺乏深度、缺少生命力的课堂。 三、范式操作
1.精心设计游戏，让学生生发兴趣，问题促思
教师要正确运用游戏的思想指导教学，善于运用游戏的视角解读教材，巧妙运用游戏的内容充盈课堂。一堂课的导入，以游戏“先声夺人”，让学生从快乐的课间一下进入快乐的课堂，产生积极学习的“心向”。
有研究表明，学生是有意识地选择那些他们认为值得专心学习的内容。教师虽然无法左右学生上课时吸收什么学习内容，但大脑的本性是好奇求新，教师可据此设法营造有吸引力的学习环境。富有吸引力的学习环境从何而来？笔者认为，其主要的策略就是创设游戏情境，让学生的视觉、听觉、动觉都得以充分调动。
导入环节的游戏可以是操作性小游戏、表演性场景小游戏、启发性故事小游戏、猜谜语等。这样的游戏能让学生迅速产生学习、探索的兴趣，并于游戏中产生问题，以问题驱动学生深入探索。著名特级教师徐斌在一堂“确定位置”的公开课教学中，在课堂伊始就安排了找位置的游戏，让学生按座位号寻找自己的新座位，并在其中故意设置了某些障碍，以此创设问题情境，迅速激发了学生的兴趣与需求，使教学活动快速进入最佳状态。这样的设计让听课者惊叹。
从儿童年龄特点看，低年级游戏导入的运用更为广泛，重在灵活、生动、形式活泼、充满童趣；到了高年级，智力游戏的成分比重不断增加，形式化游戏产生的效果渐渐消退。就数学而言，“数与代数”范围的“认数”、“量的计量”、直观性和操作性较强的“几何图形”以及生活性和实验性较浓的“统计与可能性”等单元的教学，更适宜游戏式导入。对于游戏意识不强的教学内容，教师可以通过游戏的形式对学生进行感官刺激，由形入神，使其渐入佳境。
2.引领游戏体验，让学生深度体验，活跃思维
数学游戏活动的乐趣、智趣主要建立在学生丰富的体验之上。就数学游戏的特点看，体验主要表现为自主性、合作性的融合统一，以及操作性和思维性的有机统一。当问题产生后，教师应当引领学生经历自主探索、合作交流的过程。游戏是各种感官都参与的活动，可以是操作性的“玩”，也可以是小组内的对话交流，还可以是数学实验。
以六年级“圆锥的体积”教学为例。有些教师的教学只是让学生重复课本的实验，将静态的图片转化为简单的模仿操作。教师只是让学生将一个圆锥装满沙，然后倒入与它等底等高的圆柱，看要倒几次正好装满。这种方法并不能使学生获得深度的体验。实践表明，教师可以让学生在小组内进行以下游戏。
第一，选一选。学生从各种预先准备好的实验工具中进行选择，每组只提供一个圆柱，但有多个圆锥，包括等底等高、等底不等高（其中有的圆锥的高正好是圆柱高的3倍，也有的不正好是3倍）的圆锥，等高不等底（其中有的圆锥的底面积正好是圆柱底面积的3倍）的圆锥，还有既不等底也不等高的圆锥。
第二，倒一倒。学生选取一个圆锥，装满沙，再倒入一个圆柱，看能不能在倒入几次后正好装满。如果能够正好倒满，那么就让学生数一数倒了几次。
第三，填一填。学生将实验结果填入“圆锥的体积”实验记录单（见表1）。
圆柱、圆锥的关系是否正好装满正好倒了几次第四，议一议。学生在组内交流，看看有什么发现。
学生在经历游戏后，有的小组收集了以下实验数据（见表2）。
这里，教师增强了游戏性，给了学生不同关系的圆柱与圆锥：当圆柱、圆锥等底等高时，正好3次倒满；当圆柱、圆锥等底不等高时，不能正好3次倒满，但有时1次正好倒满（圆锥的高正好是圆柱高的3倍）；当圆柱、圆锥等高不等底时，不能正好3次倒满，但有时1次正好倒满（圆锥的底面积正好是圆柱底面积的3倍）。
同一小组体验的是等底等高与其他关系的区别，这种体验建立在游戏的开放性、生成性之上，而不是所有学生千篇一律地重复同样的操作。
学生的推理层次也十分丰富：
① 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
② 当圆锥与圆柱等底时，如果圆锥的高是圆柱高的3倍，则圆锥的体积与圆柱相等。
③ 当圆锥与圆柱等高时，如果圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，则圆锥的体积与圆柱相等。
这样的游戏一改教材实验的简单化呈现，学生在小组活动中运用多种不同关系的圆柱和圆锥进行实验，不断丰富活动体验，玩味更浓，思考更深，思路更广。学习活动在游戏活动中也孕育着新的发展的可能性，可以为新的发展提供必要的经验与基础。体验的丰富性促进了学生外显操作经验和内在思维活动经验的积累，为学生核心素养的发展奠定了坚实的基础。
3.激励游戏展示，让学生主动展演、互动交流
在小组学习中，学生虽然能充分体验游戏，但这样的游戏仍属于个体或者小组的体验，未能在更广的范围内开展互动沟通。如何将游戏在全班进行展演，产生更丰富的互动经验，需要教师激励学生大胆展示。当学生在体验中获得初步的感受之后，他们需要将体验的过程、探索的成果充分展示，跟其他同学分享交流。教师在这一环节的作用主要是激发学生展示的积极性。
比如，苏教版六年级下册数学教材第91页有这样一个游戏：“用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地，怎样围面积最大？小组合作，用16根小棒围一围，算一算，把结果填入下表。”
学生在小组内合作，借助小棒完成操作游戲，有部分小组在教师的点拨下完成了表3。
学生通过比较发现：一面靠墙围长方形，面积最大时长方形的长是宽的2倍。教师组织学生在全班进行展示汇报。对于长6米、宽5米与长6米、宽4米的图形，学生会产生疑问：为什么在同样长的情况下，会有不同的宽呢？这时，教师指名学生到前面摆一摆小棒。
在游戏展示的基础上，学生进行了对话交流：图4的长方形长是6m，宽是5m；图5的长方形长是6m，宽是4m，面积不相同。
为了让学生进一步认识规律，思考“为什么一面靠墙围长方形，面积最大时长方形的长是宽的2倍？”的问题，教师继续启发学生观察一个小游戏。教师拿出一面镜子，让学生对长8米、宽4米的长方形照一照，奇迹出现了（如图6）。不少学生恍然大悟：这样来看，镜子外面的长方形和里面的长方形构成了一个正方形。 由此可以看出，在围成的长方形中，当周长一定时，正方形的面积最大。因而，当一面是墙时，满足一条长是一条宽的2倍（这时长为木条总长度的一半），长方形的面积就是最大的。
小小的照镜子游戏，让学生在轻松愉快的氛围中明白了道理，对规律的本质有了更透彻的理解。个体游戏、小组游戏等必须在学生汇报展示的基础上，让全体学生去观察、讨论、比较，让游戏激活学生的灵动思维。教师也可以适当设计小游戏，发挥画龙点睛之妙用，从而深化学生的理解，让学生在不经意中体验学习之乐，培育游戏精神。
4.实施游戏练评，让学生积极闯关，练中提升
课堂检测是一节好课的必要环节。通过游戏的方式，学生在游戏练习、游戏评价中得到提升，这是促进学生核心素养发展的重要路径。
一些学习内容的本身就是游戏。学生通过游戏式练习对新知识的掌握情况进行检测，对内容本身产生兴趣。对于一些抽象的知识点，教师虽然可能难以用游戏的形式呈现出来，但可以采用“游戏化结构”的形式，通过闯关、进阶训练、挑战自助餐等方式，让枯燥的练习生动起來，并在赛中反馈，赛中提升。“游戏化点评”包括生生互评、教师点评等环节，评价后教师给表现突出的小组、个体“加星”，建立优秀小组、优秀成员排行榜，让学生在外在的激励下得到学习情况的反馈。
在教学“三角形的三边关系”后，教师可以设计这样的练习。
闯关游戏一：用长2厘米、3厘米、4厘米和6厘米的小棒各一根，围一围，看看能围成多少个不同的三角形？
闯关游戏二：现有长6厘米、15厘米的小棒各1根，要围成一个三角形，第三根小棒可能长多少厘米（整厘米数）？通过摆一摆、画一画，你能发现什么规律？
闯关游戏三：一个等腰三角形的周长是60厘米，其中一条边是另一条边的2倍，这个等腰三角形的底、腰分别是多少厘米？
这样学生就进行了三个不同层次的游戏练习。第一个层次的游戏练习目的是直接了解学生对三角形三边关系的理解情况；第二个层次的练习不仅可以考查学生的理解能力，而且对三角形第三边的范围进行了深度探索；第三个层次的练习是三角形三边关系的运用，需要学生做出判断后再解决实际问题。
每一个练习都会呈现不同的情况。教师组织学生针对不同的过程和结果进行评价，如下面的一些评价比较中肯，成为“加星”的一些评价依据。
游戏一之评价：有些同学出现遗漏现象，我们可以进行有序列举，但围的结果必须符合“三角形中任意两条边的和大于第三条边”的特性。
游戏二之评价：我认为，第三根小棒的长度厘米数在一定范围内，一定小于另外两条边的和，又大于另外两条边的差。
游戏三之评价：一条腰是底的2倍，2+2+1=5，底是60÷5=12（cm），腰是12×2=24（cm）；底不可能是一条腰的2倍，1+1=2，不符合“三角形中任意两条边的和大于第三条边”的特性，因此这样的三角形不存在。
教师实施游戏练评，让学生积极参与闯关等活动，在游戏式的进阶练习中不断得到提升和发展，是游戏课堂达成高效目标的重要环节。
5.深化游戏拓展，让学生延伸思考，完善认知
教师在课堂上融入游戏元素，丰富游戏内容，完善游戏结构，让游戏精神的培养贯穿于课堂之中。而游戏拓展则是一堂游戏课必不可少的环节，每一节成功的游戏课都要有拓展和提升的内容。这样的拓展可以是一节课核心知识点的趣味延伸，可以是与所学内容高度相关的游戏文化介绍，还可以是提升思维的进阶游戏，等等。比如，教学“数的运算”后，教师可以安排拓展性的填数游戏，引领学生在有趣的填数活动中发散思维、正确推理；教学“长方形、正方形的周长”后，教师可以安排拓展性的巧拼图形游戏，引领学生在形式多样的拼图中发现规律；教学“闰年、平年”后，教师可以安排地球围绕太阳转动的动画游戏及相关的数学史介绍，并借助运算帮助学生深刻理解这一知识点。
教师要特别注意对课本习题的拓展。比如，在教学苏教版六年级下册数学教材“总复习”单元的“可能性”一节时，教师可以将两人玩“石头、剪刀、布”的游戏进行再拓展：如果三位同学下象棋，他们想通过猜拳决定其中的两人先下棋，那么你能制定一个公平的规则吗？课后玩一玩，并思考规则是否公平。
总之，数学游戏活动让儿童真正成为儿童，让他们体验学习之快乐，彰显思维之灵动。游戏课堂基本范式的构建，有利于教师在教学中引领学生于多姿多彩的游戏活动中体验、展示、评价、创造，实现小学数学游戏的价值，发展指向思维的核心素养，达成“游戏育人、和谐发展”的境界。
参考文献：
[1]康世刚，张辉蓉，陈婷，等.数学文化推进小学素质教育的实践探索[M].重庆：西南师范大学出版社，2018.
[2]吴也显.小学游戏教学论[M].南昌：江西教育出版社，1996.
[3]李敏.游戏与学习：以游戏提升学生的生活质量[M].北京：教育科学出版社，2010.
[4]蔡连玉.教师的人文之旅[M].杭州：浙江大学出版社，2017.
【关键词】数学游戏课堂；范式建构；操作探索
游戏在生活中无处不在。数学游戏在现实情境和数学时空里处处可见。康世刚、张辉蓉认为，在抽象的数学王国里，游戏是满身数学细胞的“趣味精灵”，高冷的数学在游戏里既风趣又平易近人。有学者认为，凡是蕴含着数学原理、在游戏过程中运用到数学知识或数学方法的智力游戏，均可归结为数学游戏，甚至数学就是一种游戏，七巧板、九连环、象棋、扑克等，处处有数学的闪光[1]。吴也显先生认为，以游戏为形式的动态教学活动，不仅能吸引孩子们爱学、会学、乐学，而且有利于师生之间、伙伴之间开展多向的人际互动关系和多种类型的交往[2]。可见，数学游戏对于儿童发展的价值不仅在于游戏产生的乐趣，更在于游戏让儿童在学习中优化人际关系，发展数学思维，提升素养。人教版、北师大版、苏教版等数学教材，都以不同的形式设计了不少的数学游戏。数学课堂立足游戏，精心设计游戏活动，以游戏激趣，以游戏启思，以游戏精神促进深度学习，这是数学教育发展的需要。当下，教育关注并提倡深度学习。深度学习需要学习者对学习抱有一种积极的态度，因而快乐、自由、开放的游戏精神对于推进深度学习具有现实的意义。当学生调动一切能量，在属于个体的学习时刻进行自主探究时，深度学习便发生了[3]。为此，我们有必要构建一种利于学生开展游戏学习的课堂模式，促进学生在激趣、生疑、体验、展示、评价等活动中自主探索，合作交流，发展核心素养。这种模式基于数学学科特点，有效融入了游戏元素，最大限度地调动了学生的学习积极性，并以生动的游戏情境、丰富的游戏体验、精彩的游戏展示、深刻的游戏评价及深度的游戏拓展，构建游戏课堂的基本特质。
一、基本范式
小学数学游戏课堂可以构建这样的范式（如图1）。
教师在这样的活动中，结合数学学科特点，融入游戏元素，精心设计游戏导入，激发兴趣；引领游戏体验，启迪思考；激励游戏展示，倡导互动表现；实施游戏练评，促进提高；深化游戏拓展，延展思维。
学生在这样的活动中，发扬游戏精神，生发兴趣，以问促思；深度体验，活跃思维；主动展示，互动交流；积极闯关，练中提升；拓展延伸，促进完善。
在这样的经历中，教师活动与学生活动相互交融。教师的游戏设计与目标引领促进学生在游戏中体验、成长，学生的游戏活动促使教师不断变通和改进教学，最终达到共同游戏、相互交融、互动共进的新境界。
二、范式解读
游戏课堂范式主要从以下五个环节来展现，每个环节都交融着教师活动与学生活动。
1.游戏导入
课堂伊始，学生的精神状态还处于高度兴奋的阶段，人虽进了课堂，但心可能还牵挂着课间的游戏活动。此时，教师把游戏引进课堂，给学生一个强烈的刺激，能够引起他们兴奋中心的转移，从而进入最佳的学习状态。因此，教师要精心设计游戏导入活动，让学生生发学习的兴趣，并提出问题，促进思考。这样的游戏应当具有吸引力，一下子就扣住学生的心弦，让学生迅速地进入课堂学习的状态。
2.游戏体验
教育心理学研究表明，学生通过耳听、眼看、手做、口说、脑思等多种感官的活动，能逐步积累和丰富感性认识，并逐渐产生对新事物的兴趣。学生探究的过程伴随着游戏的体验，而体验活动又能帮助学生积累活动经验，对最近发展区的建立有着极其重要的作用。有学者把儿童在学校所参与的游戏分为身体游戏、智力游戏和社会游戏。需要强调的是，教师对儿童游戏的内容进行选择时，要基于儿童的成长阶段特点，不能过早地让儿童玩智力类游戏。在早期，儿童需要充满想象的、梦幻般的游戏，以便能够更多地从游戏中感受善与美。相应地，随着儿童年龄的增加，智力类游戏对儿童更有吸引力和价值[4]。对于数学学科而言，学生的游戏有操作性游戏、益智性游戏和综合性游戏等。因而，学生的游戏体验也有着不同的层次。低年级学生应以形式活泼、易于操作的游戏来进行体验；中年级学生的游戏内容要逐渐丰富，形式要更加多样；高年级学生则以智力游戏的拓展为主，引发他们深度学习。
3.游戏展示
皮亚杰认为，游戏是使思维和行动相结合的方法，没有积极行动的游戏，永远不是好的游戏。游戏教学正是借助游戏中丰富多样的外显行为，将静态教学变为动态学习。游戏展示是学生在学习时通过一定的外显方式进行展示，从而实现自主提升、共同发展。从游戏者数量和参与方式看，有全班参与游戏展示、小组合作游戏展示、个体独立游戏展示等。在游戏展示过程中，大部分学生感受到数学游戏的快乐，展开积极的思考，并进行广泛的互动交流。这样的展示不能停留于小组研究成果的简单呈现，应更多地与操作、对话、论辩等相联系。
4.游戏练评
在课堂上，对于如何组织学生进行有效的课堂检测，传统教学更侧重静态练习，这种练习游戏味不浓，学生被动接受检测。课堂教学如果充分运用游戏练习，将會富有“玩趣”。一方面，有些内容本身就具有游戏味，有些内容可以通过游戏的形式增强游戏色彩；另一方面，教师通过小组星级评定、进阶训练、闯关等游戏方式、技巧，对学生进行评价，可以激起学生的兴趣，让学生在“玩中测”，由被动检测转化为主动检测。
5.游戏拓展
对于数学学科而言，游戏的拓展能够开拓学生的思维活动，让学生的学习过程得以延续，激发学生更强烈的学习自觉性。这样的游戏让教学更接“童气”，更有“朝气”和“底气”。一节课的拓展游戏，从形式方面看，更具有新颖性；从内容层次看，更具有开放性；从结构层面看，更具有延展性。一节成功的游戏课必须经过拓展环节，方能突显知识体系的拓宽和学生理解层次的提高，在促进学生发展方面才能取得实效。从游戏化学习的视角看，没有游戏拓展的课堂是不完整的课堂，是缺乏深度、缺少生命力的课堂。 三、范式操作
1.精心设计游戏，让学生生发兴趣，问题促思
教师要正确运用游戏的思想指导教学，善于运用游戏的视角解读教材，巧妙运用游戏的内容充盈课堂。一堂课的导入，以游戏“先声夺人”，让学生从快乐的课间一下进入快乐的课堂，产生积极学习的“心向”。
有研究表明，学生是有意识地选择那些他们认为值得专心学习的内容。教师虽然无法左右学生上课时吸收什么学习内容，但大脑的本性是好奇求新，教师可据此设法营造有吸引力的学习环境。富有吸引力的学习环境从何而来？笔者认为，其主要的策略就是创设游戏情境，让学生的视觉、听觉、动觉都得以充分调动。
导入环节的游戏可以是操作性小游戏、表演性场景小游戏、启发性故事小游戏、猜谜语等。这样的游戏能让学生迅速产生学习、探索的兴趣，并于游戏中产生问题，以问题驱动学生深入探索。著名特级教师徐斌在一堂“确定位置”的公开课教学中，在课堂伊始就安排了找位置的游戏，让学生按座位号寻找自己的新座位，并在其中故意设置了某些障碍，以此创设问题情境，迅速激发了学生的兴趣与需求，使教学活动快速进入最佳状态。这样的设计让听课者惊叹。
从儿童年龄特点看，低年级游戏导入的运用更为广泛，重在灵活、生动、形式活泼、充满童趣；到了高年级，智力游戏的成分比重不断增加，形式化游戏产生的效果渐渐消退。就数学而言，“数与代数”范围的“认数”、“量的计量”、直观性和操作性较强的“几何图形”以及生活性和实验性较浓的“统计与可能性”等单元的教学，更适宜游戏式导入。对于游戏意识不强的教学内容，教师可以通过游戏的形式对学生进行感官刺激，由形入神，使其渐入佳境。
2.引领游戏体验，让学生深度体验，活跃思维
数学游戏活动的乐趣、智趣主要建立在学生丰富的体验之上。就数学游戏的特点看，体验主要表现为自主性、合作性的融合统一，以及操作性和思维性的有机统一。当问题产生后，教师应当引领学生经历自主探索、合作交流的过程。游戏是各种感官都参与的活动，可以是操作性的“玩”，也可以是小组内的对话交流，还可以是数学实验。
以六年级“圆锥的体积”教学为例。有些教师的教学只是让学生重复课本的实验，将静态的图片转化为简单的模仿操作。教师只是让学生将一个圆锥装满沙，然后倒入与它等底等高的圆柱，看要倒几次正好装满。这种方法并不能使学生获得深度的体验。实践表明，教师可以让学生在小组内进行以下游戏。
第一，选一选。学生从各种预先准备好的实验工具中进行选择，每组只提供一个圆柱，但有多个圆锥，包括等底等高、等底不等高（其中有的圆锥的高正好是圆柱高的3倍，也有的不正好是3倍）的圆锥，等高不等底（其中有的圆锥的底面积正好是圆柱底面积的3倍）的圆锥，还有既不等底也不等高的圆锥。
第二，倒一倒。学生选取一个圆锥，装满沙，再倒入一个圆柱，看能不能在倒入几次后正好装满。如果能够正好倒满，那么就让学生数一数倒了几次。
第三，填一填。学生将实验结果填入“圆锥的体积”实验记录单（见表1）。
圆柱、圆锥的关系是否正好装满正好倒了几次第四，议一议。学生在组内交流，看看有什么发现。
学生在经历游戏后，有的小组收集了以下实验数据（见表2）。
这里，教师增强了游戏性，给了学生不同关系的圆柱与圆锥：当圆柱、圆锥等底等高时，正好3次倒满；当圆柱、圆锥等底不等高时，不能正好3次倒满，但有时1次正好倒满（圆锥的高正好是圆柱高的3倍）；当圆柱、圆锥等高不等底时，不能正好3次倒满，但有时1次正好倒满（圆锥的底面积正好是圆柱底面积的3倍）。
同一小组体验的是等底等高与其他关系的区别，这种体验建立在游戏的开放性、生成性之上，而不是所有学生千篇一律地重复同样的操作。
学生的推理层次也十分丰富：
① 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
② 当圆锥与圆柱等底时，如果圆锥的高是圆柱高的3倍，则圆锥的体积与圆柱相等。
③ 当圆锥与圆柱等高时，如果圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，则圆锥的体积与圆柱相等。
这样的游戏一改教材实验的简单化呈现，学生在小组活动中运用多种不同关系的圆柱和圆锥进行实验，不断丰富活动体验，玩味更浓，思考更深，思路更广。学习活动在游戏活动中也孕育着新的发展的可能性，可以为新的发展提供必要的经验与基础。体验的丰富性促进了学生外显操作经验和内在思维活动经验的积累，为学生核心素养的发展奠定了坚实的基础。
3.激励游戏展示，让学生主动展演、互动交流
在小组学习中，学生虽然能充分体验游戏，但这样的游戏仍属于个体或者小组的体验，未能在更广的范围内开展互动沟通。如何将游戏在全班进行展演，产生更丰富的互动经验，需要教师激励学生大胆展示。当学生在体验中获得初步的感受之后，他们需要将体验的过程、探索的成果充分展示，跟其他同学分享交流。教师在这一环节的作用主要是激发学生展示的积极性。
比如，苏教版六年级下册数学教材第91页有这样一个游戏：“用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地，怎样围面积最大？小组合作，用16根小棒围一围，算一算，把结果填入下表。”
学生在小组内合作，借助小棒完成操作游戲，有部分小组在教师的点拨下完成了表3。
学生通过比较发现：一面靠墙围长方形，面积最大时长方形的长是宽的2倍。教师组织学生在全班进行展示汇报。对于长6米、宽5米与长6米、宽4米的图形，学生会产生疑问：为什么在同样长的情况下，会有不同的宽呢？这时，教师指名学生到前面摆一摆小棒。
在游戏展示的基础上，学生进行了对话交流：图4的长方形长是6m，宽是5m；图5的长方形长是6m，宽是4m，面积不相同。
为了让学生进一步认识规律，思考“为什么一面靠墙围长方形，面积最大时长方形的长是宽的2倍？”的问题，教师继续启发学生观察一个小游戏。教师拿出一面镜子，让学生对长8米、宽4米的长方形照一照，奇迹出现了（如图6）。不少学生恍然大悟：这样来看，镜子外面的长方形和里面的长方形构成了一个正方形。 由此可以看出，在围成的长方形中，当周长一定时，正方形的面积最大。因而，当一面是墙时，满足一条长是一条宽的2倍（这时长为木条总长度的一半），长方形的面积就是最大的。
小小的照镜子游戏，让学生在轻松愉快的氛围中明白了道理，对规律的本质有了更透彻的理解。个体游戏、小组游戏等必须在学生汇报展示的基础上，让全体学生去观察、讨论、比较，让游戏激活学生的灵动思维。教师也可以适当设计小游戏，发挥画龙点睛之妙用，从而深化学生的理解，让学生在不经意中体验学习之乐，培育游戏精神。
4.实施游戏练评，让学生积极闯关，练中提升
课堂检测是一节好课的必要环节。通过游戏的方式，学生在游戏练习、游戏评价中得到提升，这是促进学生核心素养发展的重要路径。
一些学习内容的本身就是游戏。学生通过游戏式练习对新知识的掌握情况进行检测，对内容本身产生兴趣。对于一些抽象的知识点，教师虽然可能难以用游戏的形式呈现出来，但可以采用“游戏化结构”的形式，通过闯关、进阶训练、挑战自助餐等方式，让枯燥的练习生动起來，并在赛中反馈，赛中提升。“游戏化点评”包括生生互评、教师点评等环节，评价后教师给表现突出的小组、个体“加星”，建立优秀小组、优秀成员排行榜，让学生在外在的激励下得到学习情况的反馈。
在教学“三角形的三边关系”后，教师可以设计这样的练习。
闯关游戏一：用长2厘米、3厘米、4厘米和6厘米的小棒各一根，围一围，看看能围成多少个不同的三角形？
闯关游戏二：现有长6厘米、15厘米的小棒各1根，要围成一个三角形，第三根小棒可能长多少厘米（整厘米数）？通过摆一摆、画一画，你能发现什么规律？
闯关游戏三：一个等腰三角形的周长是60厘米，其中一条边是另一条边的2倍，这个等腰三角形的底、腰分别是多少厘米？
这样学生就进行了三个不同层次的游戏练习。第一个层次的游戏练习目的是直接了解学生对三角形三边关系的理解情况；第二个层次的练习不仅可以考查学生的理解能力，而且对三角形第三边的范围进行了深度探索；第三个层次的练习是三角形三边关系的运用，需要学生做出判断后再解决实际问题。
每一个练习都会呈现不同的情况。教师组织学生针对不同的过程和结果进行评价，如下面的一些评价比较中肯，成为“加星”的一些评价依据。
游戏一之评价：有些同学出现遗漏现象，我们可以进行有序列举，但围的结果必须符合“三角形中任意两条边的和大于第三条边”的特性。
游戏二之评价：我认为，第三根小棒的长度厘米数在一定范围内，一定小于另外两条边的和，又大于另外两条边的差。
游戏三之评价：一条腰是底的2倍，2+2+1=5，底是60÷5=12（cm），腰是12×2=24（cm）；底不可能是一条腰的2倍，1+1=2，不符合“三角形中任意两条边的和大于第三条边”的特性，因此这样的三角形不存在。
教师实施游戏练评，让学生积极参与闯关等活动，在游戏式的进阶练习中不断得到提升和发展，是游戏课堂达成高效目标的重要环节。
5.深化游戏拓展，让学生延伸思考，完善认知
教师在课堂上融入游戏元素，丰富游戏内容，完善游戏结构，让游戏精神的培养贯穿于课堂之中。而游戏拓展则是一堂游戏课必不可少的环节，每一节成功的游戏课都要有拓展和提升的内容。这样的拓展可以是一节课核心知识点的趣味延伸，可以是与所学内容高度相关的游戏文化介绍，还可以是提升思维的进阶游戏，等等。比如，教学“数的运算”后，教师可以安排拓展性的填数游戏，引领学生在有趣的填数活动中发散思维、正确推理；教学“长方形、正方形的周长”后，教师可以安排拓展性的巧拼图形游戏，引领学生在形式多样的拼图中发现规律；教学“闰年、平年”后，教师可以安排地球围绕太阳转动的动画游戏及相关的数学史介绍，并借助运算帮助学生深刻理解这一知识点。
教师要特别注意对课本习题的拓展。比如，在教学苏教版六年级下册数学教材“总复习”单元的“可能性”一节时，教师可以将两人玩“石头、剪刀、布”的游戏进行再拓展：如果三位同学下象棋，他们想通过猜拳决定其中的两人先下棋，那么你能制定一个公平的规则吗？课后玩一玩，并思考规则是否公平。
总之，数学游戏活动让儿童真正成为儿童，让他们体验学习之快乐，彰显思维之灵动。游戏课堂基本范式的构建，有利于教师在教学中引领学生于多姿多彩的游戏活动中体验、展示、评价、创造，实现小学数学游戏的价值，发展指向思维的核心素养，达成“游戏育人、和谐发展”的境界。
参考文献：
[1]康世刚，张辉蓉，陈婷，等.数学文化推进小学素质教育的实践探索[M].重庆：西南师范大学出版社，2018.
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[3]李敏.游戏与学习：以游戏提升学生的生活质量[M].北京：教育科学出版社，2010.
[4]蔡连玉.教师的人文之旅[M].杭州：浙江大学出版社，2017.