【摘 要】
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读了文[1],很受启发,但美中不足的是:对“已知三数成等差(比)数列,求证与其有关的另三数成等差(比)数列”(本文称此为*型题目)一类题目,[1]利用取对数的方法将“等比”转化为
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读了文[1],很受启发,但美中不足的是:对“已知三数成等差(比)数列,求证与其有关的另三数成等差(比)数列”(本文称此为*型题目)一类题目,[1]利用取对数的方法将“等比”转化为“等差”,故要求成等比数列的三数均正,这就使“非恒正的三数成等比数列”构成的*型题目不能使用[1]中定理去证。是否对“任意三数成等比数列”构成的*型题目不转化而可以用行列式去证?对*型题目,是否可将“等差”转化为“等比”而用行列式去证?现回答这两个问题。定理1 设a、b、c成等比数列,则1°x、y、z成等比数列的充要条件
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