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分析了信号独立的统计学来源，从高阶统计量分析、信息论和参数估计理论推导信号独立的数学描述，以这些数学描述构造相应的独立分解目标函数：高阶统计量最小、互信息最小和最大似然估计目标函数，以函数的最优化问题统一这些目标函数。围绕统一的目标函数，采用求导法和等价的三角极值函数法，分别推导出独立分量分析（ICA）的三类分解算法：梯度法、固定点迭代法和Jacobi旋转法。以这些理论推导构造了ICA的理论框架。