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为了进一步提高数控机床多体运动学误差模型的精度，提出了基于张量理论的机床误差补偿模型。首先面向数控系统列表插值补偿方式，提出了应用张量理论设定基础阶、扩展阶和误差阶来建立机床误差张量模型。然后，提出了采用设定机床信息、建立张量模型及设定检测参数3个流程实施误差补偿，并通过多元回归分析提出了采用4阶多项式拟合机床空间误差。最后，以某重型车铣复合机床实验为例，提出了分轴步进对角线法下的张量误差模型，采用球杆仪进行了圆度误差检测实验，结果表明该方法能够有效地提高机床精度，比多体运动学误差模型的补偿效果更优。