整体思想与换元方法——一道高考题的解法研究

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“整体思想”是数学学习中一个重要的思想方法,利用整体思想,我们可以解决一些复杂的问题.解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使“非标准”型问题“标准化”、复杂问题简单化,变得容易处理.本文结 “Overall thinking ” is an important way of thinking in mathematics learning, the use of holistic thinking, we can solve some complex problems.When solving mathematical problems, take a formula as a whole, use a variable to replace it, So that the problem can be simplified, which is called the metamorphosis method.Transformation is the essence of transformation, the key is to construct yuan and set the yuan, the theoretical basis is equivalent substitution, the purpose is to transform the research object, the problem is moved to the new object’s knowledge background In order to study, so that “non-standard ” type of problem “standardization ”, simplification of complex issues, become easy to handle.
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