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《新课标》指出:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程 。
传统的教师讲、学生听,导致学生被动接受知识,很大程度上阻碍了学生的主动参与,限制了学生的思维活动及相应能力的培养和形成。从过去的旧观念下的那种“满堂灌”,到现在部分教师的“满堂问”都存在着严重的问题。“提出问题比解决问题更为重要(爱因斯坦)”,所以提问不是简单的教师提、学生答,而应该更多的引导学生相互提问。
学生只有参与教学实践,参与问题探究,才能建立起自己的认知结构,才能灵活地运用所学知识解决实际问题,才能有所发现、有所创新。下面笔者就在数学教学实践中如何设问有利于学生自主学习,提高学习效率,谈一些做法,以期抛砖引玉。
一、 创设情境在引入中设问,激发学生兴趣
从数学学习的认知本质看,数学学习离不开情境。事实上,学生学习知识的过程本身是一个建构的过程,无论是对知识的理解,还是知识的运用,都离不开知识产生的环境和适用的范围。新课标强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学,“问题—情境”是数学课程标准倡导的教学模式。
它包含两层含义:首先是要有“问题”,即当学生利用已有的认知还不能理解或者不能正确解答的数学问题,当然,问题的障碍性不能影响学生接受和产生兴趣,否则,至少不能称为好问题;其次是“情境”,即数学知识产生或应用的具体环境,这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境,也可以是抽象的数学环境等等。
因此,在新课的引入过程中,教师要对教材内容进行二次开发,精心创设问题情境,通过教师的适当引导,使学生进入最佳的学习状态,同时还要激活学生的主体意识,充分调动学生的积极性、主动性和创造性,使学生最大限度地参与探究新知识活动,让学生在参与中感受成功的兴奋和学习的乐趣,促使学生全身心地投入学习,注意把知识内容与生活实践结合起来,精心设问。那么,创设引人问题情境的基本策略是什么呢?如何在引入中设问呢?
1、引疑激趣策略。教育近代教育学家斯宾塞指出:“教育要使人愉快,要让一切教育有乐趣”。乌辛斯基也指出:“没有丝毫兴趣的强制性学习,将会扼杀学生探求真理的欲望”。因此,教师设计问题时,要新颖别致,使学生学习有趣味感、新鲜感。
2、设置坡度策略。心理学家把问题从提出到解决的过程称为“解答距”。并根据解答距的长短把它分为“微解答距”、“短解答距”、“长解答距”和“新解答距”四个级别。所以,教师设计问题应合理配置几个级别的问题。对知识的重点、难点,应象攀登阶梯一样,由浅入深,由易到难,由简到繁,已达到掌握知识、培养能力的目的。
3、巧设悬念策略。悬念是一种学习心理的强刺激,使学生产生“欲罢不能”的期待情境,能引起学生学习的兴趣、调动学生的思维和引发求知动机。通过在学生的认识冲突中提出问题导入新课,使学生产生“欲知而后快”的期待情境,以激起不断探求的兴趣,既唤起学生对知识的愉悦,又唤起学生参与的热情。事实上,现阶段所使用的新教材在每一章的引言均有这样的设置。同时,教材增加了不少与现实联系十分紧密的内容,为数学教师提供了宽广的知识平台,为新课引入的设问创造了有利的条件。
4、以形助数策略。华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微”。数形结合是研究数学的重要方法,“以形助数”是数形结合的主要方面,它借助图形的性质,可以加深对概念、公式、定理的理解,体会概念、公式、定理的几何意义。
5、联系实际策略。新课标指出:“强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”,数学来源于生活,并对生活起指导作用,在数学教学中教师应根据生活和生产的实际而提出问题,创设实际问题情境,使学生认识到数学学习的现实主义,认识到数学知识的价值,这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣,培养学生的主体意识。在我们身边有许多数学问题,如银行分期付款、商品打折、最优化等经济问题;市政建设与环保问题;时政新闻;计划决策问题;广告的可信度问题等等。
二、 在范例教学中设问,促进学生自主学习,提高课堂教学效率
“范示”本就是数学素养之一,范例教学更是学生获得新知的重要途径,因此,在范例教学中,注重设问,挖掘问题本质,使学生在自觉、主动,深层次的参与过程中,以已有的知识和经验为基础,主动建构自己的知识结构,实现再现、理解、创造和应用,在学习中学会学习,提高数学课堂教学效率。
三、从数学课程及数学学习的特点看,情境化设计愈来愈显示出重要性和必要性
首先,数学的现代发展表明,数学与社会的联系越来越紧密,它渗透于人们生活的多个层面。
其次,数学学习的核心是学会数学的思考,掌握数学的思想方法。数学情境化设计能生动地揭示数学知识的发生发展过程,并引导学生在这一过程中掌握数学思想方法,解决基于某种情境之中的数学问题,从而逐步体会数学的本质。
第三,长期以来,特别是在完全以应试为目标的传统教学中,数学教学走入一种定势:过分依赖学科纯形式化的逻辑结构和概念命题系统,知识的逻辑过程完全等同于课堂教学过程,学生所学的数学与现实分离开来。更为极端的做法是,即使是在学科系统内部的教学,也省去了一些必要的过程,仅就解题的技巧进行强化训练,学生不知道数学知识从哪里来,又能到哪里去。这种状况严重阻碍了学生数学素养的提高。
(石家庄市第四十五中学)
传统的教师讲、学生听,导致学生被动接受知识,很大程度上阻碍了学生的主动参与,限制了学生的思维活动及相应能力的培养和形成。从过去的旧观念下的那种“满堂灌”,到现在部分教师的“满堂问”都存在着严重的问题。“提出问题比解决问题更为重要(爱因斯坦)”,所以提问不是简单的教师提、学生答,而应该更多的引导学生相互提问。
学生只有参与教学实践,参与问题探究,才能建立起自己的认知结构,才能灵活地运用所学知识解决实际问题,才能有所发现、有所创新。下面笔者就在数学教学实践中如何设问有利于学生自主学习,提高学习效率,谈一些做法,以期抛砖引玉。
一、 创设情境在引入中设问,激发学生兴趣
从数学学习的认知本质看,数学学习离不开情境。事实上,学生学习知识的过程本身是一个建构的过程,无论是对知识的理解,还是知识的运用,都离不开知识产生的环境和适用的范围。新课标强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学,“问题—情境”是数学课程标准倡导的教学模式。
它包含两层含义:首先是要有“问题”,即当学生利用已有的认知还不能理解或者不能正确解答的数学问题,当然,问题的障碍性不能影响学生接受和产生兴趣,否则,至少不能称为好问题;其次是“情境”,即数学知识产生或应用的具体环境,这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境,也可以是抽象的数学环境等等。
因此,在新课的引入过程中,教师要对教材内容进行二次开发,精心创设问题情境,通过教师的适当引导,使学生进入最佳的学习状态,同时还要激活学生的主体意识,充分调动学生的积极性、主动性和创造性,使学生最大限度地参与探究新知识活动,让学生在参与中感受成功的兴奋和学习的乐趣,促使学生全身心地投入学习,注意把知识内容与生活实践结合起来,精心设问。那么,创设引人问题情境的基本策略是什么呢?如何在引入中设问呢?
1、引疑激趣策略。教育近代教育学家斯宾塞指出:“教育要使人愉快,要让一切教育有乐趣”。乌辛斯基也指出:“没有丝毫兴趣的强制性学习,将会扼杀学生探求真理的欲望”。因此,教师设计问题时,要新颖别致,使学生学习有趣味感、新鲜感。
2、设置坡度策略。心理学家把问题从提出到解决的过程称为“解答距”。并根据解答距的长短把它分为“微解答距”、“短解答距”、“长解答距”和“新解答距”四个级别。所以,教师设计问题应合理配置几个级别的问题。对知识的重点、难点,应象攀登阶梯一样,由浅入深,由易到难,由简到繁,已达到掌握知识、培养能力的目的。
3、巧设悬念策略。悬念是一种学习心理的强刺激,使学生产生“欲罢不能”的期待情境,能引起学生学习的兴趣、调动学生的思维和引发求知动机。通过在学生的认识冲突中提出问题导入新课,使学生产生“欲知而后快”的期待情境,以激起不断探求的兴趣,既唤起学生对知识的愉悦,又唤起学生参与的热情。事实上,现阶段所使用的新教材在每一章的引言均有这样的设置。同时,教材增加了不少与现实联系十分紧密的内容,为数学教师提供了宽广的知识平台,为新课引入的设问创造了有利的条件。
4、以形助数策略。华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微”。数形结合是研究数学的重要方法,“以形助数”是数形结合的主要方面,它借助图形的性质,可以加深对概念、公式、定理的理解,体会概念、公式、定理的几何意义。
5、联系实际策略。新课标指出:“强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”,数学来源于生活,并对生活起指导作用,在数学教学中教师应根据生活和生产的实际而提出问题,创设实际问题情境,使学生认识到数学学习的现实主义,认识到数学知识的价值,这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣,培养学生的主体意识。在我们身边有许多数学问题,如银行分期付款、商品打折、最优化等经济问题;市政建设与环保问题;时政新闻;计划决策问题;广告的可信度问题等等。
二、 在范例教学中设问,促进学生自主学习,提高课堂教学效率
“范示”本就是数学素养之一,范例教学更是学生获得新知的重要途径,因此,在范例教学中,注重设问,挖掘问题本质,使学生在自觉、主动,深层次的参与过程中,以已有的知识和经验为基础,主动建构自己的知识结构,实现再现、理解、创造和应用,在学习中学会学习,提高数学课堂教学效率。
三、从数学课程及数学学习的特点看,情境化设计愈来愈显示出重要性和必要性
首先,数学的现代发展表明,数学与社会的联系越来越紧密,它渗透于人们生活的多个层面。
其次,数学学习的核心是学会数学的思考,掌握数学的思想方法。数学情境化设计能生动地揭示数学知识的发生发展过程,并引导学生在这一过程中掌握数学思想方法,解决基于某种情境之中的数学问题,从而逐步体会数学的本质。
第三,长期以来,特别是在完全以应试为目标的传统教学中,数学教学走入一种定势:过分依赖学科纯形式化的逻辑结构和概念命题系统,知识的逻辑过程完全等同于课堂教学过程,学生所学的数学与现实分离开来。更为极端的做法是,即使是在学科系统内部的教学,也省去了一些必要的过程,仅就解题的技巧进行强化训练,学生不知道数学知识从哪里来,又能到哪里去。这种状况严重阻碍了学生数学素养的提高。
(石家庄市第四十五中学)