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讨论有限维代数Ai的张量代数n×i=1Ai上的Gorentein投射维数有限的模范畴和Ai上的Gorenstein投射维数有限的模范畴之间的关系并有如下结论:对于任意n(n为任意正整数)个有限维k-代数Ai(i=1,2,…,n),如果G-p∞(n×i=1Ai)在n×i=1Ai-mod反变有限,那么G-p∞(Ai)在Ai-mod中反变有限。