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《纲要》指出：国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试的依据，是国家管理和评价课程的基础，应体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面的基本要求，规定各门课程的性质、目标和内容框架，提出教学与评价建议。因此在新课程改革实施中人们思考和谈论的热点之一就是“三维目标”。
新的课标中对“三维目标”中“过程与方法”赋予了更加深刻的含义，特别指明了“过程”本身就是一个重要的课程目标，要求学生在数学学习活动中必须“经历……的过程”，虽然“过程与方法”离不开具体的知识、技能的学习，但经历过程却不单单是为了求得结果，而是为了磨炼人的意志，发展人的能力，形成人的智慧。如果只是为了求得结果，那教师“直接讲授”的过程不就是最经济实惠的吗？我认为，经历学习过程，总结解决问题的方法，会带给学生探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发现的能力，这是人类发展中最重要的东西，比那些具体的简单的结果验证重要得多。基于上述观点并结合我们的课堂教学实践，让学生不仅经历过程，必须是经历有效的数学化过程。
“什么是数学化过程？”荷兰数学家弗赖登塔尔把“抽象 — 符号 — 应用”这个过程称之为“数学化”。课标的解释是“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，”就是“数学化”的过程。在实践中，我们切实感受到只有让学生在数学活动中与有关的现实生活背景紧密联系，通过“数学化”的途径，才能使学生真正获得自身需要的数学知识，并实现对数学知识的理解和应用。那么如何让学生经历有效的数学化过程呢？
一、注重实践活动
《数学课程标准》强调“数学教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际情况抽象成数学知识的过程”这就要求教师要注意把“已完成的知识”还原成“未完成的知识”来教。在学生学习数学知识的同时，逐步渗透数学化思想，不断增强数学意识，这就要求在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识到现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。教师可以通过多种途径让学生参与实践，接触实际问题。
（一）让学生养成留心观察周围事物、有意识地认识周围事物的习惯。引导学生把周围的事物和数学知识联系起来，甚至可以把这种事物编成情景，让学生找出数学信息并自己独立解决问题，经常有意识地这样做，学生就会逐渐地学会数学化思想，并自觉地把所学习的知识与现实中的事物建立起联系。
（二）在教学过程中结合有关教学内容，联系现实问题，使学生在理解所学知识的同时，提高数学意识，学习数学化思想。数学教学中的许多内容，都与实际问题有着密切联系。教给学生做到概念是从生活中的原型引入，而所学知识又能解决生活中的实际问题，提高学生的数学意识。
二、教给思考方法
数学化不是在教学过程中自然形成的，教师在注重给学生提供接触实际的机会的同时，还应该有意识地教给学生思考的方法，也就是使学生学会如何用数学的方法认识事物，如何把实际问题转化成数学问题。
（一）在解题过程中教给思考方法。学习数学的核心是解决实际问题，学生开始学习数学，就要和解题打交道。在解题过程中，不仅要使学生探索具体的解题途径，而且应该学会一些解决问题的思考方法，包括数学化思考方法。教师有意识地把数学化方法在解题过程中体现出来，并使学生在解题过程中自觉地运用，就会激发学生的学习兴趣，提高解题技巧，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
（二）在分析实际问题中教给思考方法。数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题，为了使学生更好地了解的数学思考方法，教师还可以选择生活中的一些实际问题或课外活动中的趣味问题，在分析这些问题的过程中，有意识地教给学生思考的方法，就会使学生逐渐地养成数学化思想。
三、加强学具的应用
让学生经历……的过程中，离不开适当的学具，更不能用教师讲授或课件代替学具，因为学生在操作时发现和概括的过程正是培养学生能力的时候。教师不仅要适时、灵活的根据教学内容选择教材中配套的学具，还要善于开发、创造新的适合教学内容的学具。在教学过程中教会学生灵活的使用各种学具，尽可能地为学生提供动手实践的机会，让学生利用学具的操作、小组的探讨来体验一个概念是怎么形成的，一个结论是怎么探索出来的，得到的结论是如何被应用的，这些形式的自主探究，无可避免地需要学生动手实践，学生在动手实践过程中，才会有不断的探索和创造。
（一）给学生留有足够的思考时间
动手操作的目的在于学生借助直观的活动来实现和反映其思维活动。学生在这一过程的行为并非一瞬间的事情，它需要一定的时间，另外学习归根结底是学生自己的事，教师只是一个引导者、组织者，学习效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中来，是否积极主动的思考，而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有足够的思考时间。
（二）为学生增大思考的空间
新课程的一个重要理念就是为学生提供“作数学”的机会，让学生在经历的过程中体验数学，思考数学。探索空间增大了，创造性思维，数学思考的运行就会情不自禁地充斥于自己的头脑。
（三）动手实践要适量、适度
加强学具应用，并不等于节节课要动手实践，一定要适量、适度。所谓适量就是不要动辄就操作，动手实践也不是多多益善。适度是指当学生的直观认识积累到一定程度时，就应该使学生在丰富的表象的基础上及时抽象，由直观水平向抽象水平转化。我们运用实物、学具等进行动手操作，只是一种教学手段，而不是教学目的。
我们知道数学课程内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的过程。这个过程大体可分为两个方面：一是把实际问题转化为数学问题，成为数学模型，二是利用这个数学模型解决实际问题。学生在这个学习数学的过程中，理解一个教学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得的和应用的。在一个充满探索的过程中，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展到科学的理论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，使人的理智和情感世界获得实质性发展和提升。
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，数学源于现实，也必须寓于现实，并且用于现实，这就决定了数学学习是一个“数学化”的过程， 从而成为学生学习的各门学科当中一门最为抽象、最为概括的学科。数学学科这一高度概括的特性，很容易给学生在数学学习中造成表面的形式理解，具体表现在只记住内容丰富的形式符号，而不能真正理解它的本质含义；仅能够掌握形式的数学结论，而不知道结论背后的丰富事实；仅能够解答与例题类似的习题，而不能灵活运用解题方法，达到举一反三。因此，在数学学习中特别需要学生通过逐步地从具体到抽象的概括，经历有效的数学化过程，从而才能达到对数学知识的真正掌握。
新的课标中对“三维目标”中“过程与方法”赋予了更加深刻的含义，特别指明了“过程”本身就是一个重要的课程目标，要求学生在数学学习活动中必须“经历……的过程”，虽然“过程与方法”离不开具体的知识、技能的学习，但经历过程却不单单是为了求得结果，而是为了磨炼人的意志，发展人的能力，形成人的智慧。如果只是为了求得结果，那教师“直接讲授”的过程不就是最经济实惠的吗？我认为，经历学习过程，总结解决问题的方法，会带给学生探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发现的能力，这是人类发展中最重要的东西，比那些具体的简单的结果验证重要得多。基于上述观点并结合我们的课堂教学实践，让学生不仅经历过程，必须是经历有效的数学化过程。
“什么是数学化过程？”荷兰数学家弗赖登塔尔把“抽象 — 符号 — 应用”这个过程称之为“数学化”。课标的解释是“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，”就是“数学化”的过程。在实践中，我们切实感受到只有让学生在数学活动中与有关的现实生活背景紧密联系，通过“数学化”的途径，才能使学生真正获得自身需要的数学知识，并实现对数学知识的理解和应用。那么如何让学生经历有效的数学化过程呢？
一、注重实践活动
《数学课程标准》强调“数学教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际情况抽象成数学知识的过程”这就要求教师要注意把“已完成的知识”还原成“未完成的知识”来教。在学生学习数学知识的同时，逐步渗透数学化思想，不断增强数学意识，这就要求在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识到现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。教师可以通过多种途径让学生参与实践，接触实际问题。
（一）让学生养成留心观察周围事物、有意识地认识周围事物的习惯。引导学生把周围的事物和数学知识联系起来，甚至可以把这种事物编成情景，让学生找出数学信息并自己独立解决问题，经常有意识地这样做，学生就会逐渐地学会数学化思想，并自觉地把所学习的知识与现实中的事物建立起联系。
（二）在教学过程中结合有关教学内容，联系现实问题，使学生在理解所学知识的同时，提高数学意识，学习数学化思想。数学教学中的许多内容，都与实际问题有着密切联系。教给学生做到概念是从生活中的原型引入，而所学知识又能解决生活中的实际问题，提高学生的数学意识。
二、教给思考方法
数学化不是在教学过程中自然形成的，教师在注重给学生提供接触实际的机会的同时，还应该有意识地教给学生思考的方法，也就是使学生学会如何用数学的方法认识事物，如何把实际问题转化成数学问题。
（一）在解题过程中教给思考方法。学习数学的核心是解决实际问题，学生开始学习数学，就要和解题打交道。在解题过程中，不仅要使学生探索具体的解题途径，而且应该学会一些解决问题的思考方法，包括数学化思考方法。教师有意识地把数学化方法在解题过程中体现出来，并使学生在解题过程中自觉地运用，就会激发学生的学习兴趣，提高解题技巧，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
（二）在分析实际问题中教给思考方法。数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题，为了使学生更好地了解的数学思考方法，教师还可以选择生活中的一些实际问题或课外活动中的趣味问题，在分析这些问题的过程中，有意识地教给学生思考的方法，就会使学生逐渐地养成数学化思想。
三、加强学具的应用
让学生经历……的过程中，离不开适当的学具，更不能用教师讲授或课件代替学具，因为学生在操作时发现和概括的过程正是培养学生能力的时候。教师不仅要适时、灵活的根据教学内容选择教材中配套的学具，还要善于开发、创造新的适合教学内容的学具。在教学过程中教会学生灵活的使用各种学具，尽可能地为学生提供动手实践的机会，让学生利用学具的操作、小组的探讨来体验一个概念是怎么形成的，一个结论是怎么探索出来的，得到的结论是如何被应用的，这些形式的自主探究，无可避免地需要学生动手实践，学生在动手实践过程中，才会有不断的探索和创造。
（一）给学生留有足够的思考时间
动手操作的目的在于学生借助直观的活动来实现和反映其思维活动。学生在这一过程的行为并非一瞬间的事情，它需要一定的时间，另外学习归根结底是学生自己的事，教师只是一个引导者、组织者，学习效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中来，是否积极主动的思考，而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有足够的思考时间。
（二）为学生增大思考的空间
新课程的一个重要理念就是为学生提供“作数学”的机会，让学生在经历的过程中体验数学，思考数学。探索空间增大了，创造性思维，数学思考的运行就会情不自禁地充斥于自己的头脑。
（三）动手实践要适量、适度
加强学具应用，并不等于节节课要动手实践，一定要适量、适度。所谓适量就是不要动辄就操作，动手实践也不是多多益善。适度是指当学生的直观认识积累到一定程度时，就应该使学生在丰富的表象的基础上及时抽象，由直观水平向抽象水平转化。我们运用实物、学具等进行动手操作，只是一种教学手段，而不是教学目的。
我们知道数学课程内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的过程。这个过程大体可分为两个方面：一是把实际问题转化为数学问题，成为数学模型，二是利用这个数学模型解决实际问题。学生在这个学习数学的过程中，理解一个教学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得的和应用的。在一个充满探索的过程中，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展到科学的理论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，使人的理智和情感世界获得实质性发展和提升。
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，数学源于现实，也必须寓于现实，并且用于现实，这就决定了数学学习是一个“数学化”的过程， 从而成为学生学习的各门学科当中一门最为抽象、最为概括的学科。数学学科这一高度概括的特性，很容易给学生在数学学习中造成表面的形式理解，具体表现在只记住内容丰富的形式符号，而不能真正理解它的本质含义；仅能够掌握形式的数学结论，而不知道结论背后的丰富事实；仅能够解答与例题类似的习题，而不能灵活运用解题方法，达到举一反三。因此，在数学学习中特别需要学生通过逐步地从具体到抽象的概括，经历有效的数学化过程，从而才能达到对数学知识的真正掌握。