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本文用一种新方法研究两类对称函数的Schur凸性.首先,对x=(x1,,xn)∈(-∞,1)n∪(1,+∞)n和r∈{1,2,,n},讨论Guan(2007)定义的对称函数Fn(x,r)=Fn(x1,x2,,xn;r)=∑1≤i1≤i2≤···≤ir≤n r∏j=1xij/(1-xij)的Schur凸性,其中i1,i2,,in为正整数;推广褚玉明等人(2009)的主要结果,因而用新方法推广并解决Guan(2007)提出的一个公开问题.然后,对x=(x1,,xn)∈(-∞