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摘 要：在数学教学中，我们必须根据学生的生理、心理、年龄特点，采用多种手段激发学生学习兴趣，理解数学知识，培养数学能力. 讲故事便是一种很好的教学方式，本文从四个方面阐述了具体的操作方式：运用故事激发兴趣；运用故事励志图强；运用故事理解知识；运用故事避免错误.
关键词：故事；数学教学；方式
德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞.” 在数学教学中，我们必须根据学生的生理、心理、年龄特点，采用多种手段激发学生学习兴趣，理解数学知识，培养数学能力. 对于高中生来讲，他们最喜欢、最容易接受的就是故事.因此，如果我们通过生动有趣的故事来说明一个观点，阐述一个原理，表达一种看法，传授一种教育思想，使学生在听故事的过程中受到启发，感悟、理解、接受新知，得到教育是一件轻而易举的事情，让故事在数学教学中生成精彩.
运用故事激发兴趣
案例1 人教A版《数学5》“2.5等比数列的前n项和”（第一课）的教学片断
教材是以国际象棋的发明为例作为开篇引入的，教者在教学中也曾照搬过这个引入，但发现学生对此引入的兴趣并不高（很多学生课前预习过，因而对此引入没有新鲜感）. 在随后的公式探究活动中，学生也并未表现出太多的热情，课堂气氛沉闷，探究的方法也相当匮乏，整堂课没有收到预期的效果.
一次赛课活动中，教者没有将原来的教案大篇幅地修改，只是把教材中的引入更改了一下，变成独具中国特色的引入，却收到了意想不到的好效果.现截取部分课堂片断如下.
教师：大家看过《西游记》吗？
学生（兴奋）：看过！
教师：今天老师想给大家讲一个故事——西游记后传. （电脑显示猪八戒的图片）话说猪八戒自西天取经之后，便回到了高老庄，成立了高老庄集团，自己也摇身一变成了CEO，但是好景不长，他的公司因为经营不善出现了资金短缺，于是他便想向师兄孙悟空借钱.
孙悟空：No problem！我每天给你投资100万元，连续一个月（30天）.
猪八戒：师兄你太好了，那……我何时还你钱？
孙悟空：咱俩谁跟谁呀！我给你投资的钱就不用还了，你就意思意思，第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，……以后每天给我前一天的两倍，一直给我30天，我们就算两清了，你看怎样？
猪八戒（暗自）：第一天1元换100万元，第二天2元换100万元，第三天4元换100万元，……哇，发财了！
猪八戒：猴哥，你可别反悔！
孙悟空：我们可以签一个合同嘛！
说着，就起草一份合同.
猪八戒正想签字，可转念一想，发现不对劲了. 这猴哥本来就精明，做了生意之后就更精了，他会不会又在耍我？
教师：同学们，如果你是猪八戒的参谋，你认为猪八戒该不该签这个合同呢？
……
接下来学生们便炸开了锅，你一言我一语，有的说签，有的说不签，不仅分析出此问题的数学模型是等比数列求和问题，而且在随后的公式探究环节中，居然还发现了三种不同的探究方法，整堂课学生参与度相当高，课堂气氛非常热烈.
运用故事励志图强
案例2 “集合”的教学片断
在上高中数学第一堂课“集合”时，教师讲了故事：发了疯的德国数学家康托是集合论的创始者，1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日卒于哈雷. 康托11岁时移居德国，在德国读中学，1862年17岁时入瑞士苏黎世大学，第二年入柏林大学，主修数学，1866年曾去格丁根学习一学期. 1867年以数论方面的论文获博士学位. 1869年在哈雷大学通过讲师资格考试，并在该大学任讲师，1872年任副教授，1879年任教授. 由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑但又荒谬的结果（称之为悖论），许多大数学家唯恐慌陷进去而采取退避三舍的态度. 在1874—1876 年期间不到三十岁的康托向神秘的无穷宣战. 他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应. 这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点以及整个地球内部的点都“一样多”. 后来几年，康托对这类无穷集合问题发表了一系列文章，通过严格论证得出了许多惊人的结论. 康托在集合论方面创造性的成就与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到了一些人（包括权威数学家）的反对、攻击甚至谩骂，有人说康托的集合论是一种疾病，康托的概念是雾中之雾，甚至说康托是疯子. 来自数学权威的巨大精神压力终于摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进了精神病医院，于1918年1月6日在精神病院去世. 通过这个故事阐述数学发现的艰难、感悟数学家科学研究的执著，激发数学学习的兴趣.
运用故事理解知识
案例3 图1表示某人从家出发任意时刻到家的距离（S）与时间（t）之间的关系，请根据图象编一个故事.
[O][S（千米）][t（小时）][P][Q][R][3][1][2][3]
图1
乍一看，这道题似乎很简单，是关于初中一次函数的知识，写一次函数的分段表达式. 但经过高中学生分析讨论之后出现的问题很多，见解也多样化. 但总体概括起来无非是三种情况：在OP上匀速直线运动；在PQ上静止；在QR上匀速直线运动. 如果仅是这三种情况，这个题也就失去了应有的价值.当老师提示学生结合“圆的定义”即“到定点的距离等于定长”再进行思考时，这时候学生的讨论更激烈，思维开阔了起来，从而得出了PQ可能静止，可能是圆周运动，也可能有静、有动等另外的答案来.
之所以会拿出这道题，是因为这道题具有开放性，通过编故事的形式描述又具有情境性，同时还具有探索性；不同的学生有不同的故事内容，有不同的数学语言描述，这样既可以增强学生间的互动交流，同时还能很好地提高学生的数学表达能力. 在老师的引导下主动思考探索，交流意见，能让学生加深对知识的灵活运用和理解，也能让学生看到在学习共同体中自己数学语言表达的优劣，达到共同学习，共同提高的目的. 案例4 数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点. 如对于0.[9] =1这一等式，有些学生学完了数列的极限这一节后仍表怀疑.为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子. 老大分总数的，老二分总数的，老三分总数的. 按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从.老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府.官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之. 邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们. 这样，总共就有20头牛. 老大分可得10头；老二分可得5头；老三分可得4头. 你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我！”真是妙极了！不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑. 老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢？学生很感兴趣，……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式S=（q<1）的应用. 这样，通过故事寓解疑于趣味之中，化难为易，加深了知识的理解.
运用故事避免错误
案例5 有的学生比较粗心，学习时一知半解，做题时丢三落四，每次考试总结时又心有不甘，总觉得自己只要不粗心就可以，可下一次粗心问题“涛声依旧”. 对这一类学生，可以给他讲讲“小数点酿大悲剧”的故事.
1967年8月23日，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开. 前苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故. 当电视台的播音员用学生的语调宣布：宇宙飞船两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米尔·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们沉浸在巨大的悲伤之中. 在电视中，观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象，他面带微笑地对母亲说：“妈妈，您的图象我在这里看得清清楚楚，包括您头上的每根白头发，您能看清我吗？”“能，能看清，儿呀，妈妈一切都好，你放心吧.” 这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12 岁. 科马洛夫说：“女儿，你不要哭.” “我不哭.” 女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说：“爸爸，您是苏联英雄，我想告诉您，英雄的女儿会像英雄那样生活的！”科马洛夫叮嘱女儿说：“学习时，要认真对待每一个小数点. 联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点.” 时间一分一秒过去，距离宇宙飞船坠毁只有7分钟了，科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说：“同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别.” 这是一次惊心动魄的告别. 科马洛夫走了，他留下了对亲人对祖国永恒的爱，但更震撼人心的是对女儿说的那番话. 它警示人们：对待人生不能有丝毫的马虎，否则，即使是一个细微的错误，也会让你付出惨痛的代价. 许多时候对学生讲道理于事无益，倒不如给他讲一些故事让他自己去体悟反思.
故事进入数学课堂，非常有必要. 正如孔子所说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者. 学生边听故事边学习自然乐此不疲了，他们表现出主动学、愿意学，甚至爱学，学习效果好. 当然，在故事情境的编创中，我们要花心思认真揣摩教材，精心组织生动活泼的文学语言和精炼准确的数学语言，故事情节紧扣主题，也就是为完成教学目标而说故事. 在运用时要合理安排时间，把握好度，在必要时提出数学问题，从而把学生从故事自然引领到数学知识学习中去，让故事在数学课堂教学中发挥它神奇的教育力量.
关键词：故事；数学教学；方式
德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞.” 在数学教学中，我们必须根据学生的生理、心理、年龄特点，采用多种手段激发学生学习兴趣，理解数学知识，培养数学能力. 对于高中生来讲，他们最喜欢、最容易接受的就是故事.因此，如果我们通过生动有趣的故事来说明一个观点，阐述一个原理，表达一种看法，传授一种教育思想，使学生在听故事的过程中受到启发，感悟、理解、接受新知，得到教育是一件轻而易举的事情，让故事在数学教学中生成精彩.
运用故事激发兴趣
案例1 人教A版《数学5》“2.5等比数列的前n项和”（第一课）的教学片断
教材是以国际象棋的发明为例作为开篇引入的，教者在教学中也曾照搬过这个引入，但发现学生对此引入的兴趣并不高（很多学生课前预习过，因而对此引入没有新鲜感）. 在随后的公式探究活动中，学生也并未表现出太多的热情，课堂气氛沉闷，探究的方法也相当匮乏，整堂课没有收到预期的效果.
一次赛课活动中，教者没有将原来的教案大篇幅地修改，只是把教材中的引入更改了一下，变成独具中国特色的引入，却收到了意想不到的好效果.现截取部分课堂片断如下.
教师：大家看过《西游记》吗？
学生（兴奋）：看过！
教师：今天老师想给大家讲一个故事——西游记后传. （电脑显示猪八戒的图片）话说猪八戒自西天取经之后，便回到了高老庄，成立了高老庄集团，自己也摇身一变成了CEO，但是好景不长，他的公司因为经营不善出现了资金短缺，于是他便想向师兄孙悟空借钱.
孙悟空：No problem！我每天给你投资100万元，连续一个月（30天）.
猪八戒：师兄你太好了，那……我何时还你钱？
孙悟空：咱俩谁跟谁呀！我给你投资的钱就不用还了，你就意思意思，第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，……以后每天给我前一天的两倍，一直给我30天，我们就算两清了，你看怎样？
猪八戒（暗自）：第一天1元换100万元，第二天2元换100万元，第三天4元换100万元，……哇，发财了！
猪八戒：猴哥，你可别反悔！
孙悟空：我们可以签一个合同嘛！
说着，就起草一份合同.
猪八戒正想签字，可转念一想，发现不对劲了. 这猴哥本来就精明，做了生意之后就更精了，他会不会又在耍我？
教师：同学们，如果你是猪八戒的参谋，你认为猪八戒该不该签这个合同呢？
……
接下来学生们便炸开了锅，你一言我一语，有的说签，有的说不签，不仅分析出此问题的数学模型是等比数列求和问题，而且在随后的公式探究环节中，居然还发现了三种不同的探究方法，整堂课学生参与度相当高，课堂气氛非常热烈.
运用故事励志图强
案例2 “集合”的教学片断
在上高中数学第一堂课“集合”时，教师讲了故事：发了疯的德国数学家康托是集合论的创始者，1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日卒于哈雷. 康托11岁时移居德国，在德国读中学，1862年17岁时入瑞士苏黎世大学，第二年入柏林大学，主修数学，1866年曾去格丁根学习一学期. 1867年以数论方面的论文获博士学位. 1869年在哈雷大学通过讲师资格考试，并在该大学任讲师，1872年任副教授，1879年任教授. 由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑但又荒谬的结果（称之为悖论），许多大数学家唯恐慌陷进去而采取退避三舍的态度. 在1874—1876 年期间不到三十岁的康托向神秘的无穷宣战. 他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应. 这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点以及整个地球内部的点都“一样多”. 后来几年，康托对这类无穷集合问题发表了一系列文章，通过严格论证得出了许多惊人的结论. 康托在集合论方面创造性的成就与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到了一些人（包括权威数学家）的反对、攻击甚至谩骂，有人说康托的集合论是一种疾病，康托的概念是雾中之雾，甚至说康托是疯子. 来自数学权威的巨大精神压力终于摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进了精神病医院，于1918年1月6日在精神病院去世. 通过这个故事阐述数学发现的艰难、感悟数学家科学研究的执著，激发数学学习的兴趣.
运用故事理解知识
案例3 图1表示某人从家出发任意时刻到家的距离（S）与时间（t）之间的关系，请根据图象编一个故事.
图1
乍一看，这道题似乎很简单，是关于初中一次函数的知识，写一次函数的分段表达式. 但经过高中学生分析讨论之后出现的问题很多，见解也多样化. 但总体概括起来无非是三种情况：在OP上匀速直线运动；在PQ上静止；在QR上匀速直线运动. 如果仅是这三种情况，这个题也就失去了应有的价值.当老师提示学生结合“圆的定义”即“到定点的距离等于定长”再进行思考时，这时候学生的讨论更激烈，思维开阔了起来，从而得出了PQ可能静止，可能是圆周运动，也可能有静、有动等另外的答案来.
之所以会拿出这道题，是因为这道题具有开放性，通过编故事的形式描述又具有情境性，同时还具有探索性；不同的学生有不同的故事内容，有不同的数学语言描述，这样既可以增强学生间的互动交流，同时还能很好地提高学生的数学表达能力. 在老师的引导下主动思考探索，交流意见，能让学生加深对知识的灵活运用和理解，也能让学生看到在学习共同体中自己数学语言表达的优劣，达到共同学习，共同提高的目的. 案例4 数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点. 如对于0.[9] =1这一等式，有些学生学完了数列的极限这一节后仍表怀疑.为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子. 老大分总数的，老二分总数的，老三分总数的. 按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从.老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府.官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之. 邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们. 这样，总共就有20头牛. 老大分可得10头；老二分可得5头；老三分可得4头. 你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我！”真是妙极了！不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑. 老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢？学生很感兴趣，……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式S=（q<1）的应用. 这样，通过故事寓解疑于趣味之中，化难为易，加深了知识的理解.
运用故事避免错误
案例5 有的学生比较粗心，学习时一知半解，做题时丢三落四，每次考试总结时又心有不甘，总觉得自己只要不粗心就可以，可下一次粗心问题“涛声依旧”. 对这一类学生，可以给他讲讲“小数点酿大悲剧”的故事.
1967年8月23日，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开. 前苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故. 当电视台的播音员用学生的语调宣布：宇宙飞船两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米尔·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们沉浸在巨大的悲伤之中. 在电视中，观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象，他面带微笑地对母亲说：“妈妈，您的图象我在这里看得清清楚楚，包括您头上的每根白头发，您能看清我吗？”“能，能看清，儿呀，妈妈一切都好，你放心吧.” 这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12 岁. 科马洛夫说：“女儿，你不要哭.” “我不哭.” 女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说：“爸爸，您是苏联英雄，我想告诉您，英雄的女儿会像英雄那样生活的！”科马洛夫叮嘱女儿说：“学习时，要认真对待每一个小数点. 联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点.” 时间一分一秒过去，距离宇宙飞船坠毁只有7分钟了，科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说：“同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别.” 这是一次惊心动魄的告别. 科马洛夫走了，他留下了对亲人对祖国永恒的爱，但更震撼人心的是对女儿说的那番话. 它警示人们：对待人生不能有丝毫的马虎，否则，即使是一个细微的错误，也会让你付出惨痛的代价. 许多时候对学生讲道理于事无益，倒不如给他讲一些故事让他自己去体悟反思.
故事进入数学课堂，非常有必要. 正如孔子所说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者. 学生边听故事边学习自然乐此不疲了，他们表现出主动学、愿意学，甚至爱学，学习效果好. 当然，在故事情境的编创中，我们要花心思认真揣摩教材，精心组织生动活泼的文学语言和精炼准确的数学语言，故事情节紧扣主题，也就是为完成教学目标而说故事. 在运用时要合理安排时间，把握好度，在必要时提出数学问题，从而把学生从故事自然引领到数学知识学习中去，让故事在数学课堂教学中发挥它神奇的教育力量.