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主要讨论4-连通平面图中的圈的问题，令G为n个顶点的4-连通平面图．Tutte等许多学者^[1-6]给出了：G中含有长为k的圈，其中对任意的k∈{n，n-1，n-2，n-3}，k≥3都成立．文[7]中证明了如下结论：G中含有长为k的圈，其中对任意的k∈{n-4，n-5，n-6}，k≥3都成立．在其基础上运用讨论可收缩边的方法证明了G中含有长为n=7（n≥9）的圈．从而推广了文献[7]中的给出的结果．