Q-clean环的结构及其应用

来源 :纯粹数学与应用数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：maxchou

【摘要】

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定义了Q-clean环,并对它做了深入的研究,得到了Q-clean环的很多特性.特别的,证明了在2可逆的Q-clean环中,每个元素都可以表示为一个拟可逆元和一个幂等元的和.还得到了Q-clea

【作者】

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孙晓青刘霞花秀娟

【机构】

：

西安理工大学理学院

【出处】

：

纯粹数学与应用数学

【发表日期】

：

2019年2期

【关键词】

：

拟可逆 Q-clean环理想 quasi-invertible Q-clean ring ideal

【基金项目】

：

国家自然科学基金(61806162),西安理工大学校基金(2015CX009).

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定义了Q-clean环,并对它做了深入的研究,得到了Q-clean环的很多特性.特别的,证明了在2可逆的Q-clean环中,每个元素都可以表示为一个拟可逆元和一个幂等元的和.还得到了Q-clean环的一个充分条件,即如果环R的每个元素可以写成x=xux, u∈Rq^-1,则R是Q-clean环.最后,证明了Q-clean环的理想仍然是Q-clean的.

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