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[摘要]发展学生的思维能力应围绕广阔性、批判性、深刻性、灵活性、敏捷性这五个品质组织教学,同时,学生们的思维以具体形象思维和直觉行动思维为主,发展学生思维还在于想方设法促进思维由具体向抽象思维的尽快转化。
[关键词]数 量 形 时 空 抽象性
在新型的课改教学中,夯实学生的基础知识显得至关重要,而培养学生的创新思维能力更加重要,下面就低年级数学教学中拓展学生思维能力,浅谈一些看法和做法。
数学区别于其他学科的明显特点有:一是数学的高度抽象性。哪怕是一个很简单的数学“2”也具有高度的抽象性,它既可以代表2只眼睛,2个人也可以代表2只苹果,2筐苹果。其二是数学的严密的逻辑性。在低年级教学中的数、量、形、时等几个方面都存在着严格的规律,不能随意加以改变,例如:自然数列本身相邻数间相差为“1”就体现了严密的逻辑性。其三就是数学的辩证法。所谓辩证性绝不仅限于高等数学中,对于低年级所学习所学的简单的数也具有此特点:例:10以内的“5”是大还是小?你说它大,它比6、7、8小。你认为小。它比2、3、4大。你说彩笔棒长,我说它比新铅笔短;你说它短,它却又比牙签长。
正因为数学具有以上明显的特点,所以数学在培养,发展儿童思维能力具有独特独具功能。那么如何在低年级数学教学中拓展学生们的思维能力呢?
首先应当从思维品质②入手,教师必须知道什么是思维的品质。思维的品质包括五个方面;一是广阔性,是否能周到细致地考虑问题。二是批判性。是否能够主动地舍弃那些与事实不相符合的假设。三是深刻性,能否透过事物的表面现象抓住事物的本质。四是灵活性,能否随机应变。五是敏捷性,能否在很短的时间内找到解决问题的正确办法。期中敏捷性是前四个品质的集中体现,发展学生的思维能力应围绕这五个品质组织教学。同时,要以学生的思维以具体形象思维和直觉行动思维为主,充分发挥培养学生思维还在于想方设法促进思维由具体向抽象思维的尽快转化。
一、在内容上注重数量关系的教学
所谓数量关系①主要指数本身、量本身、形体之间以及数、量、形三者之间的关系。低年级数学教学的五项基本内容(数、量、形、时、空)是相互联系相互渗透的。以数为例:“1”和“许多”的认识就涉及到量、形、时、空的问题。要传授给学生“1”和“许多”的内容,就必须其具体化、直观化,而在具体化的过程中就必然与其他内容联系在一起。如一只大气球,许多只小气球,大、小是量的问题;1个三角形,许多个梯形,三角形,梯形是形体的问题;一只小猫在桌上,(一些)许多只小猫在桌上,桌上、桌下乃是个空间问题,小华昨天买了一本书,我今天买了许多本书,昨天、今天乃时间问题……教师应当在教学中注重数、量、形、时、空之间的关系。当然,数本身、量本身、形本身等也有自己的关系,也应当加以重视;许多是由1个1个组成的;集合包含子集(类包含子类),3和2之间具有包含、相邻,添1的关系;量之间的辩证关系……
只传授给学生独立的知识与传授各种独立知识时应注重关系的教学,对促进思维能力的开拓的效果差别明显。注重关系本身就是透过对事物的表面现象来看事物内在结构和本质,努力培养学生的思维深刻性。这就要求教师们本身对教材的内在结构应当透彻理解。这是关键所在。
二、在方法上突出操作探索法
所谓操作探索法③是指学生通过亲自动手操作直观教具,在摆弄物体的过程中进行探索,从而获得数学知识、经验和技能的方法。
运用操作探索法,学生可以在获得数学知识的同时来促进自身相应能力的发展,例:教学生学等分,在学生初步理解了等分的概念之后,可以让学生通过操作,体验部分与整体的关系。如:教师可以提供一些橡皮泥,让学生将其二等分,四等分,八等分……学生可以想出各种各样的办法,有的将它们按正方形分,有的按长方形分,有的将分成两个圆柱体。有的将它们搓圆按扁再分……在活动中培养了思维的广阔性和灵活性。与此同时,教师可以引导学生认识相等的两个整体,分别进行二等分之后,等分后的四个部分应当是相等的,不论其形状是否一样,而不等的四部分,等分之前的两个整体肯定时不等的。这种部分与整体之间的抽象关系,学生通过操作活动轻而易举地掌握了。教师还可以给学生一些形状各异的色纸,叫他们用剪刀将其分割成二等分、四等分。并利用分割之后的各种几何图形去摆成各式各样的物体,学生们在这样的活动中思维活跃,积极探索,轻松愉快地获得知识,思维的灵活性、流畅性也随之“潜移默化”地迅速发展。
但应注意,利用操作法绝不能流于形式。一方面,教师应该提供充足的操作材料,使学生们有尽量发挥的可能性,同时,应提供给学生充分操作时间,使之既有时间操作,又有时间思考。
三、教具的使用应体现由具体向抽象过渡这一原则
利用直观教具是各科教学的共同特点。但是,如何才能使教具的制作和使用更好地为培养学生思维服务,在相当一部分教师的思想,中尚没有一个明确清晰的认识。因此,我想谈谈教具的选择,使用问题。
(一)教具所体现的内容是学生所熟悉,认识的。老师在制作,选择教具时一定要注意,少用陌生的、新奇的、过分生动的、趣味性太强的教具,以免将学生听课的注意力分散到玩具上、教具上、色彩上。
(二)教具应当多样化。多样化绝不意味着数量越多越好。教具所以要多样化,是因为自然数是各种具体事物的等价集合的共同代表者,只有让学生重复,感知多种直观教具所构成的等价集合,才能使学生抽象出这些集合的数量,换句话讲,学生对于数的认识才是抽象的。比如:认识数“9”,不能仅仅提供给学生9朵花,否则,学生可能认为“9”仅能指9朵花。教具多样化,学生能看到,“9”不仅指9朵花,还指9把椅子,9张桌子,9本书……这样才说明学生理解了数的实际意义,达到对数本身抽象的认识,同时也就提高了学生的思维的抽象水平。
(三)教具使用应随学生年龄增长,心理水平的发展而越来越少,教具体现的内容离具体实物越来越远。教具减少,对于低年级学生来讲接受知识时,难度加大,但适当降低直观性,提高抽象性,可以促使学生们思维脱离具体事物向抽象思维迈进,并且在教学过程中应尽可能地借助于记忆表象或有一定抽象水平的教具,低年级常用教具中的计数器,卡片、小棒、看上去很普通,但在引导学生思维由具体向抽象发展的过程中起着不容忽视的作用。计数器和点子、卡片、小棒本身不是数,而是一个个算珠、一个个圆点,具有一定的直观性,但他们也不是具体事物,既不是皮球也非楼房,因此也具有一定的抽象性。正因为它们具有双重性,所以在发展学生思维应由具体向抽象发展的过程中具有桥梁作用。
四、组织形式应多种多样
传授数学知识,培养思维能力绝不仅限于数学课。日常生活中,存在着大量的数学知识,随时随地可训练学生思维的开拓。去电影院看电影,可以问问学生们:为什么电影院每排座位号不是连着的?有什么规律?为什么那么排号?做游戏时,可将数学知识变成歌谣,提出问题,比比谁是解题小能手……这样,在生活中孩子们自然而然地获得了知识,提高了思维的各项品质。
总而言之,低年级数学教学尽管抽象,但利用适合儿童心理水平的方法,采取适当的组织形式是能够有效地促进学生思维能力的发展的。
[注释]
①数量关系:指数本身,量本身,形体之间以及数、量、形三者之间的关系。
②思维品质:一是广阔性,二是批判性,三是深刻性,四是灵活性,五是敏捷性。
③操作探索法:指学生通过亲自动手操作直观教具,在摆弄物体的过程中进行探索,从而获得数学知识、经验和技能的方法。
[参考文献]
[1]河南教育《学习与探索》栏目从各个方面去发现学生拓展思维能力 2001年;
[2]湖北教育:教师园 关于怎样提高和发展学生的思维能力1999年。
(作者单位:陕西省潼关县零公里实验学校)
[关键词]数 量 形 时 空 抽象性
在新型的课改教学中,夯实学生的基础知识显得至关重要,而培养学生的创新思维能力更加重要,下面就低年级数学教学中拓展学生思维能力,浅谈一些看法和做法。
数学区别于其他学科的明显特点有:一是数学的高度抽象性。哪怕是一个很简单的数学“2”也具有高度的抽象性,它既可以代表2只眼睛,2个人也可以代表2只苹果,2筐苹果。其二是数学的严密的逻辑性。在低年级教学中的数、量、形、时等几个方面都存在着严格的规律,不能随意加以改变,例如:自然数列本身相邻数间相差为“1”就体现了严密的逻辑性。其三就是数学的辩证法。所谓辩证性绝不仅限于高等数学中,对于低年级所学习所学的简单的数也具有此特点:例:10以内的“5”是大还是小?你说它大,它比6、7、8小。你认为小。它比2、3、4大。你说彩笔棒长,我说它比新铅笔短;你说它短,它却又比牙签长。
正因为数学具有以上明显的特点,所以数学在培养,发展儿童思维能力具有独特独具功能。那么如何在低年级数学教学中拓展学生们的思维能力呢?
首先应当从思维品质②入手,教师必须知道什么是思维的品质。思维的品质包括五个方面;一是广阔性,是否能周到细致地考虑问题。二是批判性。是否能够主动地舍弃那些与事实不相符合的假设。三是深刻性,能否透过事物的表面现象抓住事物的本质。四是灵活性,能否随机应变。五是敏捷性,能否在很短的时间内找到解决问题的正确办法。期中敏捷性是前四个品质的集中体现,发展学生的思维能力应围绕这五个品质组织教学。同时,要以学生的思维以具体形象思维和直觉行动思维为主,充分发挥培养学生思维还在于想方设法促进思维由具体向抽象思维的尽快转化。
一、在内容上注重数量关系的教学
所谓数量关系①主要指数本身、量本身、形体之间以及数、量、形三者之间的关系。低年级数学教学的五项基本内容(数、量、形、时、空)是相互联系相互渗透的。以数为例:“1”和“许多”的认识就涉及到量、形、时、空的问题。要传授给学生“1”和“许多”的内容,就必须其具体化、直观化,而在具体化的过程中就必然与其他内容联系在一起。如一只大气球,许多只小气球,大、小是量的问题;1个三角形,许多个梯形,三角形,梯形是形体的问题;一只小猫在桌上,(一些)许多只小猫在桌上,桌上、桌下乃是个空间问题,小华昨天买了一本书,我今天买了许多本书,昨天、今天乃时间问题……教师应当在教学中注重数、量、形、时、空之间的关系。当然,数本身、量本身、形本身等也有自己的关系,也应当加以重视;许多是由1个1个组成的;集合包含子集(类包含子类),3和2之间具有包含、相邻,添1的关系;量之间的辩证关系……
只传授给学生独立的知识与传授各种独立知识时应注重关系的教学,对促进思维能力的开拓的效果差别明显。注重关系本身就是透过对事物的表面现象来看事物内在结构和本质,努力培养学生的思维深刻性。这就要求教师们本身对教材的内在结构应当透彻理解。这是关键所在。
二、在方法上突出操作探索法
所谓操作探索法③是指学生通过亲自动手操作直观教具,在摆弄物体的过程中进行探索,从而获得数学知识、经验和技能的方法。
运用操作探索法,学生可以在获得数学知识的同时来促进自身相应能力的发展,例:教学生学等分,在学生初步理解了等分的概念之后,可以让学生通过操作,体验部分与整体的关系。如:教师可以提供一些橡皮泥,让学生将其二等分,四等分,八等分……学生可以想出各种各样的办法,有的将它们按正方形分,有的按长方形分,有的将分成两个圆柱体。有的将它们搓圆按扁再分……在活动中培养了思维的广阔性和灵活性。与此同时,教师可以引导学生认识相等的两个整体,分别进行二等分之后,等分后的四个部分应当是相等的,不论其形状是否一样,而不等的四部分,等分之前的两个整体肯定时不等的。这种部分与整体之间的抽象关系,学生通过操作活动轻而易举地掌握了。教师还可以给学生一些形状各异的色纸,叫他们用剪刀将其分割成二等分、四等分。并利用分割之后的各种几何图形去摆成各式各样的物体,学生们在这样的活动中思维活跃,积极探索,轻松愉快地获得知识,思维的灵活性、流畅性也随之“潜移默化”地迅速发展。
但应注意,利用操作法绝不能流于形式。一方面,教师应该提供充足的操作材料,使学生们有尽量发挥的可能性,同时,应提供给学生充分操作时间,使之既有时间操作,又有时间思考。
三、教具的使用应体现由具体向抽象过渡这一原则
利用直观教具是各科教学的共同特点。但是,如何才能使教具的制作和使用更好地为培养学生思维服务,在相当一部分教师的思想,中尚没有一个明确清晰的认识。因此,我想谈谈教具的选择,使用问题。
(一)教具所体现的内容是学生所熟悉,认识的。老师在制作,选择教具时一定要注意,少用陌生的、新奇的、过分生动的、趣味性太强的教具,以免将学生听课的注意力分散到玩具上、教具上、色彩上。
(二)教具应当多样化。多样化绝不意味着数量越多越好。教具所以要多样化,是因为自然数是各种具体事物的等价集合的共同代表者,只有让学生重复,感知多种直观教具所构成的等价集合,才能使学生抽象出这些集合的数量,换句话讲,学生对于数的认识才是抽象的。比如:认识数“9”,不能仅仅提供给学生9朵花,否则,学生可能认为“9”仅能指9朵花。教具多样化,学生能看到,“9”不仅指9朵花,还指9把椅子,9张桌子,9本书……这样才说明学生理解了数的实际意义,达到对数本身抽象的认识,同时也就提高了学生的思维的抽象水平。
(三)教具使用应随学生年龄增长,心理水平的发展而越来越少,教具体现的内容离具体实物越来越远。教具减少,对于低年级学生来讲接受知识时,难度加大,但适当降低直观性,提高抽象性,可以促使学生们思维脱离具体事物向抽象思维迈进,并且在教学过程中应尽可能地借助于记忆表象或有一定抽象水平的教具,低年级常用教具中的计数器,卡片、小棒、看上去很普通,但在引导学生思维由具体向抽象发展的过程中起着不容忽视的作用。计数器和点子、卡片、小棒本身不是数,而是一个个算珠、一个个圆点,具有一定的直观性,但他们也不是具体事物,既不是皮球也非楼房,因此也具有一定的抽象性。正因为它们具有双重性,所以在发展学生思维应由具体向抽象发展的过程中具有桥梁作用。
四、组织形式应多种多样
传授数学知识,培养思维能力绝不仅限于数学课。日常生活中,存在着大量的数学知识,随时随地可训练学生思维的开拓。去电影院看电影,可以问问学生们:为什么电影院每排座位号不是连着的?有什么规律?为什么那么排号?做游戏时,可将数学知识变成歌谣,提出问题,比比谁是解题小能手……这样,在生活中孩子们自然而然地获得了知识,提高了思维的各项品质。
总而言之,低年级数学教学尽管抽象,但利用适合儿童心理水平的方法,采取适当的组织形式是能够有效地促进学生思维能力的发展的。
[注释]
①数量关系:指数本身,量本身,形体之间以及数、量、形三者之间的关系。
②思维品质:一是广阔性,二是批判性,三是深刻性,四是灵活性,五是敏捷性。
③操作探索法:指学生通过亲自动手操作直观教具,在摆弄物体的过程中进行探索,从而获得数学知识、经验和技能的方法。
[参考文献]
[1]河南教育《学习与探索》栏目从各个方面去发现学生拓展思维能力 2001年;
[2]湖北教育:教师园 关于怎样提高和发展学生的思维能力1999年。
(作者单位:陕西省潼关县零公里实验学校)