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一、教学中如何把握“四基”
《标准》在课程目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这意味着，数学教学目标由传统的“双基”发展为“四基”。
随着时代的发展，知识在更新，技术也在突飞猛进，从而，“双基”的内涵也不能墨守成规，必须与时俱进。比如，一、二百年前，有一手好毛笔字是读书人的基础，但现在已经不是必备的了；类似地，熟练的珠算技能曾经为小学生必备、熟练地使用计算尺曾经是中学生的基本技能。
现在，由于计算器和计算机的普及，它们也都不是必备的技能了。相反，《标准》中提到的估算、算法、认识和处理数据、数学建模初步等以往没有涉及的内容，由于在当今社会生活中常常被用到，所以应当成为学生必备的基本技能。
按照《标准》的要求，这些基础应当是学生“适应社会生活和进一步发展所必需的”，具体说，就是：学生后继学习的基础，未来社会生活的基础。
《标准》继续保留了“双基”，这意味着数学教学应该继续注重学生在“基础知识”、“基本技能”的发展。长期以来，广大教师基于对“双基”的认识，摸索出了一套较为固定的“双基”教学程序，教学效果也比较好。那么，教学中应该如何去落实《标准》中“双基”的要求呢？
所以，数学概念、定理和公式的教学，要注重其来龙去脉、与其他数学知识之间的联系、与其他的学科知识之间的关联。特别是与学生日常生活、社会生活的联系。在联系中理解数学的知识，而不是仅仅记住这些表述。
二、教学中如何培养数学思考和问题解决能力
数学思考和问题解决是《标准》中提出的两个课程目标，自然就应当成为数学教学的重心。按照《标准》的界定，数学思考包括思考数学和用数学思考其他现象或问题。这里包括数学思维和数学方法。而问题解决则主要包括发现问题、提出问题分析问题和解决问题。
（一）设置恰当问题情境，为培养学生的数学思考和问题解决能力提供环境。问题是思维的源泉，没有问题就没有思维的动力。所以要从学生已有的生活经验和数学知识的实际出发设计问题情境，使学生能基于情境进行思考，发现要解决的数学问题。
（二）设计有效的数学活动，培养学生数学思考和解决问题能力。首先，有效的数学活动应当是“数学”的。学生所从事的活动要有明确的数学目标，动手实践、小组合作、同伴交流等都是活动的形式。因此，通过活动促进学生对数学对象的理解（包括内涵、与其他内容的联系、在实际中的应用），是最重要的。一般而言，数学建模，数学探究都是一些有效的数学活动方式。一道数学问题的分析和解决过程也可以看成是一个“有效的数学活动过程”。
（三）准确定位教师角色，促进学生数学思考和问题解决能力的提高。《标准》对数学教学过程给出的说明是：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。作为组织者：要确定合理的教学目标，设计教学方案时要留有学生主动参与教学活动的空间与时间；作为引导者，要实行启发式教学，引导学生积极参与教学过程；作为合作者，要以平等的态度与学生共同参与数学活动，与学生一起感受成功和挫折、分享成果。
三、教学中如何落实学生在学习活动中的主体地位
让学生真正成为数学学习的主人，是新课程提倡的教学理念之一。生活中常常见到这样的现象：如果一个学生喜欢上某个事物、并且常常主动去摆弄它、研究它，那么他就能很快地了解这个事物、并把握它（比如电脑）；相反，如果这个学生不喜欢某个事物，不能够主动地思考它，而仅仅是听从别人的解释、模仿别人的做法，那他多半不能很好的理解这个事物，更谈不上把握这个事物。
（一）教学活动设计要体现知识产生、发展和应用的过程。数学教学不是把现成的结论教给学生，而是数学活动的教学。教学中要让学生经历自己寻求知识产生的过程，探索数学知识与其他事物的联系。在自主学习和探索的过程中，能够逐渐了解概念、寻求规律、获得结论。
（二）根据教学内容的特点，设计问题（问题串）引导学生积极开展思维活动。问题的设计要基于学生的实际，由浅入深、体现层次性和阶梯性，指向核心的数学知识。问题要有思考的空间——让学生有东西可想，又要符合学生实际——让学生想得出。即学生在课堂上经过自己的思考或与同伴的简短交流、或者在教师的引导之下能够获得解决问题的思路。
（三）教师当好学生学习的合作者，激励学生更加积极地参与教学活动。教师要作为学生学习活动的“合作者”，以平等的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生自主探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果，这将极大地提高学生参与教学活动的主动性和积极性。
值得一提的是，使用现代信息技术的意图在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。比如，近年来网络的发展可以给老师与学生提供一个交流的平台。教师不仅借助于网络获得大量的本校的、外校的，本地的、外地的，本国的、外国的大量的教学资源，而且还可以进行网络的互动、交流，改进教学的手段，实现数学教学的直观化。
但使用现代信息技术并不意味着用它完全替代原有的教学手段，一些传统的教学手段有其自身的价值，如实时性板书，它有利于实现学生的思维与学习过程同步，有助于学生更好地理解教学内容的脉络。此外，对于暂时没有条件的地区，应鼓励数学教师细心钻研，自制教具和学具，弥补教学设施的不足，充分发挥教学手段的作用。
（河北省藁城市九门学区中学）
《标准》在课程目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这意味着，数学教学目标由传统的“双基”发展为“四基”。
随着时代的发展，知识在更新，技术也在突飞猛进，从而，“双基”的内涵也不能墨守成规，必须与时俱进。比如，一、二百年前，有一手好毛笔字是读书人的基础，但现在已经不是必备的了；类似地，熟练的珠算技能曾经为小学生必备、熟练地使用计算尺曾经是中学生的基本技能。
现在，由于计算器和计算机的普及，它们也都不是必备的技能了。相反，《标准》中提到的估算、算法、认识和处理数据、数学建模初步等以往没有涉及的内容，由于在当今社会生活中常常被用到，所以应当成为学生必备的基本技能。
按照《标准》的要求，这些基础应当是学生“适应社会生活和进一步发展所必需的”，具体说，就是：学生后继学习的基础，未来社会生活的基础。
《标准》继续保留了“双基”，这意味着数学教学应该继续注重学生在“基础知识”、“基本技能”的发展。长期以来，广大教师基于对“双基”的认识，摸索出了一套较为固定的“双基”教学程序，教学效果也比较好。那么，教学中应该如何去落实《标准》中“双基”的要求呢？
所以，数学概念、定理和公式的教学，要注重其来龙去脉、与其他数学知识之间的联系、与其他的学科知识之间的关联。特别是与学生日常生活、社会生活的联系。在联系中理解数学的知识，而不是仅仅记住这些表述。
二、教学中如何培养数学思考和问题解决能力
数学思考和问题解决是《标准》中提出的两个课程目标，自然就应当成为数学教学的重心。按照《标准》的界定，数学思考包括思考数学和用数学思考其他现象或问题。这里包括数学思维和数学方法。而问题解决则主要包括发现问题、提出问题分析问题和解决问题。
（一）设置恰当问题情境，为培养学生的数学思考和问题解决能力提供环境。问题是思维的源泉，没有问题就没有思维的动力。所以要从学生已有的生活经验和数学知识的实际出发设计问题情境，使学生能基于情境进行思考，发现要解决的数学问题。
（二）设计有效的数学活动，培养学生数学思考和解决问题能力。首先，有效的数学活动应当是“数学”的。学生所从事的活动要有明确的数学目标，动手实践、小组合作、同伴交流等都是活动的形式。因此，通过活动促进学生对数学对象的理解（包括内涵、与其他内容的联系、在实际中的应用），是最重要的。一般而言，数学建模，数学探究都是一些有效的数学活动方式。一道数学问题的分析和解决过程也可以看成是一个“有效的数学活动过程”。
（三）准确定位教师角色，促进学生数学思考和问题解决能力的提高。《标准》对数学教学过程给出的说明是：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。作为组织者：要确定合理的教学目标，设计教学方案时要留有学生主动参与教学活动的空间与时间；作为引导者，要实行启发式教学，引导学生积极参与教学过程；作为合作者，要以平等的态度与学生共同参与数学活动，与学生一起感受成功和挫折、分享成果。
三、教学中如何落实学生在学习活动中的主体地位
让学生真正成为数学学习的主人，是新课程提倡的教学理念之一。生活中常常见到这样的现象：如果一个学生喜欢上某个事物、并且常常主动去摆弄它、研究它，那么他就能很快地了解这个事物、并把握它（比如电脑）；相反，如果这个学生不喜欢某个事物，不能够主动地思考它，而仅仅是听从别人的解释、模仿别人的做法，那他多半不能很好的理解这个事物，更谈不上把握这个事物。
（一）教学活动设计要体现知识产生、发展和应用的过程。数学教学不是把现成的结论教给学生，而是数学活动的教学。教学中要让学生经历自己寻求知识产生的过程，探索数学知识与其他事物的联系。在自主学习和探索的过程中，能够逐渐了解概念、寻求规律、获得结论。
（二）根据教学内容的特点，设计问题（问题串）引导学生积极开展思维活动。问题的设计要基于学生的实际，由浅入深、体现层次性和阶梯性，指向核心的数学知识。问题要有思考的空间——让学生有东西可想，又要符合学生实际——让学生想得出。即学生在课堂上经过自己的思考或与同伴的简短交流、或者在教师的引导之下能够获得解决问题的思路。
（三）教师当好学生学习的合作者，激励学生更加积极地参与教学活动。教师要作为学生学习活动的“合作者”，以平等的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生自主探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果，这将极大地提高学生参与教学活动的主动性和积极性。
值得一提的是，使用现代信息技术的意图在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。比如，近年来网络的发展可以给老师与学生提供一个交流的平台。教师不仅借助于网络获得大量的本校的、外校的，本地的、外地的，本国的、外国的大量的教学资源，而且还可以进行网络的互动、交流，改进教学的手段，实现数学教学的直观化。
但使用现代信息技术并不意味着用它完全替代原有的教学手段，一些传统的教学手段有其自身的价值，如实时性板书，它有利于实现学生的思维与学习过程同步，有助于学生更好地理解教学内容的脉络。此外，对于暂时没有条件的地区，应鼓励数学教师细心钻研，自制教具和学具，弥补教学设施的不足，充分发挥教学手段的作用。
（河北省藁城市九门学区中学）