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【摘要】 新课标改革的主要理念和用意就是引导学生变学为思，以诱达思，促进发展. 数学是思维的学科，应该建立在独立思考的基础上. 但在平时教学中，教师往往为了完成自己的课堂预设，减少了学生独立思考的时间，课堂成了个别“快嘴生”表现的舞台，其他学生根本来不及思考，只好人云亦云. 其实，学生在学数学的过程中，都有自己独特的想法. 放手让学生写一写，可以有意外的精彩. 因为“写”表达了每名学生的真实想法，也意味着每名学生在思考，更是学生对学习过程的反思.
【关键词】 独立思考 写；学生；想法；思考；反思
一直以来，无论是听课还是上课，发现老师都喜欢设计一些问题，通过问题来解决难点，或者通过学生回答问题来检验学生是否掌握了知识. 其实我们在运用提问题，学生回答问题的教学方法时恰恰忽略掉了大部分的学生. 回答的人只有一个，当第一名同学回答了以后，后面的同学要么是人云亦云，胆大的学生如果有不同意见会发表一下，胆小的就往肚子里一咽，我们和他的想法就连见面的机会都没有了. 其实，在教学过程中，只要我们舍得花一点点时间让学生动手写一写，往往会达到事半功倍的效果.
写——表达着每名学生的想法
建构主义认为，学习者并不是空着脑袋进入学习情境的，因而教学不能简单强硬地从外部对学习者实施知识的“填灌”，而是应当引导学生发表自己的看法，提出质疑，建立起学好数学的信心.
第10册第一单元，教学容积. 在讲解了容积的意义后，我让同学们自由说哪些物体有容积？同学们开始畅所欲言. 油桶、盒子、书包……等等. 有一个女同学站起来说：地球. 同学们马上静了下来，他们开始思考. 我心里很慌张，因为我在备课时并没有备地球有没有容积？而且我也不能肯定的说出地球有没有容积？我得想办法让同学们自个儿呆一会儿，我得到办公室讨论一下或到电脑里找一下. 要不，就让他们自己写一写吧. 过了一分钟，有几只小手举了起来. 我抽了其中的一名同学：徐老师，我不同意. 因为……我打断了她的讲话：“先把你的原因藏一下，好吗？”“还有别的意见吗？”又有几只小手举了起来，“徐老师，我完全同意地球有容积. 原因我也先藏一下. ”多可爱的同学呀，帮了我的大忙了，“那接下来我们就地球有没有容积这个问题来写一写，先阐述你的观点，认为地球是否有容积，再说明原因. 过5分钟我们来揭晓谜底. ”我擦掉额头上的汗，赶紧小跑到办公室，打开电脑，开始查地球是否有容积. 问了几个同办公室的老师，也是两种答案. 可恨的电脑里根本没有地球是否有容积的答案. 我额头上的汗冒的更多了，“鸟儿死了嘴夹硬，我就咬死了是没有容积的. 大不了就说电脑上就这答案看他们敢怎样？”回到教室，同学们已经开始小声的说话了. 我连忙说：“谁想发表自己观点的呀？”大部分的同学都举起了手. 好吧，随便抽几个回答一下就过去算了，我在心里这么说. 一位男同学走到了讲台边，拿着一张白纸，开始阐述自己的观点：
“我认为地球是有容积的，因为容积是指物体所能容纳另一种物体的体积. 地球能容纳许多的物体，比方说煤，岩浆，岩石等等，所以我认为是有容积的. ”哎，真的很有道理呀，看来地球真的是有容积的呀，他的小论文影响了我的判断. “不对，不对. ”许多只小手举了起来. 我又指定了一位. “我认为地球是没有容积的. 因为容积是指物体能装多少东西. 而地球是不存在装多少东西的，不可能有人把地球挖空了是为了装东西吧，那这样说的话，橡皮也有容积了，因为可以把里面挖空了再装呀. ”底下的学生大笑起来，我也忍俊不住，笑着说：有道理，有道理. 心里也在思考：应该是没有容积的吧. 瞧，我也像一个钟摆一样摇晃个不停. 同学们写的多好呀！看着急切想发表自己观点的学生，我打消了想草草了事的想法. 既然他们能通过运用容积的概念，能运用不同的例子来阐述自己的观点这不是更好的一种学习方法吗？难道就得在作业本和练习题的练习中才能巩固今天所学的知识吗？我能扼杀掉他们这么感兴趣的话题吗？今天我就放个5或6分钟给他们交流一下. 于是就对学生说：我们接下去是自由发言时间，想发言的同学都可以上来说一说. “我同意地球有容积. 原因很简单地球就像一个篮球一样，所以它是有容积的. ”
“徐老师，我想说说我的观点，我也是和他用同一个例子的. 我认为地球是没有容积的. 我们可以往篮球里注入空气，也可以往篮球里注入水，结果是可以让篮球迅速的大起来，所占的空间也多起来，可如果在地球上做同样的事情，能有这效果吗？所以地球是没有容积的. ”……发言终于停了下来，同学们都很期待着我宣布哪一方获胜. 我笑着说：“我无法判断地球是否有容积. 因为我觉的你们说的都很有道理，今天虽然没有得出正确答案，但徐老师很高兴，因为我发现同学们很有自己的思想，能运用概念的理解，举例，反驳等方法来说明自己的观点，这些都表明同学们是很有思想的，而且都能想办法证明自己的想法，老师为你们感到自豪. 我们就要用这种精神继续学习数学. ”看到他们兴奋的小脸，我暗暗高兴，无意间我找到了一种能充分发挥每名学生积极性，能充分表达每名学生想法的一种学习方法. 何乐而不为呢？
写——意味着每名学生在思考
教师应积极为学生创设问题解决的情景，学生在解决情景问题的过程中通过自己的思想建构起自己的数学理解力时，才是真正学好了数学.
我在教学圆柱的表面积和体积的计算后就安排了一次实践活动. 让学生在学校里找到圆柱，并测量相关的数据，算出他们的表面积和体积. 在实践活动时，同学们积极性都很高，而且通过小组合作，都能很出色的完成任务. 先合作量出底面的周长，然后算出底面半径，再量出高，最后计算出圆柱的表面积和体积. 汇报的时候我还很得意，瞧，我的学生多棒呀，动手能力又那么强. 这个想法一直保持到一道练习题的出现：你能用什么办法计算出柱子的体积？和实践课是一模一样的实践作业，结果我们班只有9名同学回答出来了. 我火冒三丈，拿了练习册冲到教室就叫了一名学生：“这个题目你没有操作过吗？”他小心翼翼的回答：“做过. ”“那为什么空在这里不做呢？”“上次做的时候，我其实不怎么懂，是人家告诉我该怎么做的. ”我恍然大悟，原来一个小组中只要有一两个人会，结果就同样是正确的. 在教学了求圆柱和圆锥的体积后，我又安排了一次求不规则物体的体积的实践活动. 因为有了上次的经验教训，这次我没有选择直接让他们去操作. 在操作之前，先预设这次测量该准备哪些东西，如何进行操作. 把这些都写在练习本上，小组进行讨论，得出最佳方案，第二天进行操作. 在操作后布置学生在预设的后面接下去写一写你预设的方案如何？不足之处在哪里？学生通过两次的写，找到了自己方案的不足，加深了印象. 无独有偶，林老师出的第12册第一单元素质测试卷的探究与思考是这样一个题目：某学习小组为了弄清一个不规则物体的体积，进行了如下操作与测量：
1. 聪聪准备了一个圆柱形的量杯，并测量出量杯的底面直径8厘米，高10厘米.
2. 明明往量杯中倒入了5厘米深的水.
3. 兰兰把这个物体放入量杯中，发现水正好能淹没这个物体.
4. 强强测出水面上升了2.5厘米.
5. 林林称出它的重量是1250克.
请你根据他们的测量结果，算出这个不规则物体的体积. 有了前面的写与操作，我们班90%同学都作出了这道题目.
写——述说着每名学生的反思
在每单元的素质检测后我都会安排学生在卷子上写一写对这次检测的感想. 虽是几句话，却收到了大效果.
一位平时表现较好的同学在考了81分的卷子上写了这样的几句话：“徐老师，我看见分数后我蒙了，我怎么只考了81分呀？仔细地分析了卷子后我意识到是考试的时候我蒙了，因为看错数字我失了9分，因为计算错误我失了5分. 粗心是我的天敌，我要消灭它. ”
更让我感动的是一名女同学，因为基础知识打的不够扎实，常常会不及格，在一次56分的卷子上她这样写道：“老师，你相信我，下次我会跃过这个槛的. ”看完后我到教室上课时提议全班同学送给她掌声，并安排学习委员帮助她. 现在她基本都能考到70几分.
写，让学生会反思、会查找原因. 写，让我更靠近他们，理解他们，爱他们.
课堂教学的改革与创新，是以学生为主体，让学生自主学习、独立思考、自主探究、自主创新. 因此，作为课堂教学的引导者，我们可以通过让学生在学数学的过程中写一写，来保证学生独立思考的空间. 因为只有学生独立思考之后才能产生独特的见解，有见解才能有交流的欲望，有交流才能激起新的思考.
【关键词】 独立思考 写；学生；想法；思考；反思
一直以来，无论是听课还是上课，发现老师都喜欢设计一些问题，通过问题来解决难点，或者通过学生回答问题来检验学生是否掌握了知识. 其实我们在运用提问题，学生回答问题的教学方法时恰恰忽略掉了大部分的学生. 回答的人只有一个，当第一名同学回答了以后，后面的同学要么是人云亦云，胆大的学生如果有不同意见会发表一下，胆小的就往肚子里一咽，我们和他的想法就连见面的机会都没有了. 其实，在教学过程中，只要我们舍得花一点点时间让学生动手写一写，往往会达到事半功倍的效果.
写——表达着每名学生的想法
建构主义认为，学习者并不是空着脑袋进入学习情境的，因而教学不能简单强硬地从外部对学习者实施知识的“填灌”，而是应当引导学生发表自己的看法，提出质疑，建立起学好数学的信心.
第10册第一单元，教学容积. 在讲解了容积的意义后，我让同学们自由说哪些物体有容积？同学们开始畅所欲言. 油桶、盒子、书包……等等. 有一个女同学站起来说：地球. 同学们马上静了下来，他们开始思考. 我心里很慌张，因为我在备课时并没有备地球有没有容积？而且我也不能肯定的说出地球有没有容积？我得想办法让同学们自个儿呆一会儿，我得到办公室讨论一下或到电脑里找一下. 要不，就让他们自己写一写吧. 过了一分钟，有几只小手举了起来. 我抽了其中的一名同学：徐老师，我不同意. 因为……我打断了她的讲话：“先把你的原因藏一下，好吗？”“还有别的意见吗？”又有几只小手举了起来，“徐老师，我完全同意地球有容积. 原因我也先藏一下. ”多可爱的同学呀，帮了我的大忙了，“那接下来我们就地球有没有容积这个问题来写一写，先阐述你的观点，认为地球是否有容积，再说明原因. 过5分钟我们来揭晓谜底. ”我擦掉额头上的汗，赶紧小跑到办公室，打开电脑，开始查地球是否有容积. 问了几个同办公室的老师，也是两种答案. 可恨的电脑里根本没有地球是否有容积的答案. 我额头上的汗冒的更多了，“鸟儿死了嘴夹硬，我就咬死了是没有容积的. 大不了就说电脑上就这答案看他们敢怎样？”回到教室，同学们已经开始小声的说话了. 我连忙说：“谁想发表自己观点的呀？”大部分的同学都举起了手. 好吧，随便抽几个回答一下就过去算了，我在心里这么说. 一位男同学走到了讲台边，拿着一张白纸，开始阐述自己的观点：
“我认为地球是有容积的，因为容积是指物体所能容纳另一种物体的体积. 地球能容纳许多的物体，比方说煤，岩浆，岩石等等，所以我认为是有容积的. ”哎，真的很有道理呀，看来地球真的是有容积的呀，他的小论文影响了我的判断. “不对，不对. ”许多只小手举了起来. 我又指定了一位. “我认为地球是没有容积的. 因为容积是指物体能装多少东西. 而地球是不存在装多少东西的，不可能有人把地球挖空了是为了装东西吧，那这样说的话，橡皮也有容积了，因为可以把里面挖空了再装呀. ”底下的学生大笑起来，我也忍俊不住，笑着说：有道理，有道理. 心里也在思考：应该是没有容积的吧. 瞧，我也像一个钟摆一样摇晃个不停. 同学们写的多好呀！看着急切想发表自己观点的学生，我打消了想草草了事的想法. 既然他们能通过运用容积的概念，能运用不同的例子来阐述自己的观点这不是更好的一种学习方法吗？难道就得在作业本和练习题的练习中才能巩固今天所学的知识吗？我能扼杀掉他们这么感兴趣的话题吗？今天我就放个5或6分钟给他们交流一下. 于是就对学生说：我们接下去是自由发言时间，想发言的同学都可以上来说一说. “我同意地球有容积. 原因很简单地球就像一个篮球一样，所以它是有容积的. ”
“徐老师，我想说说我的观点，我也是和他用同一个例子的. 我认为地球是没有容积的. 我们可以往篮球里注入空气，也可以往篮球里注入水，结果是可以让篮球迅速的大起来，所占的空间也多起来，可如果在地球上做同样的事情，能有这效果吗？所以地球是没有容积的. ”……发言终于停了下来，同学们都很期待着我宣布哪一方获胜. 我笑着说：“我无法判断地球是否有容积. 因为我觉的你们说的都很有道理，今天虽然没有得出正确答案，但徐老师很高兴，因为我发现同学们很有自己的思想，能运用概念的理解，举例，反驳等方法来说明自己的观点，这些都表明同学们是很有思想的，而且都能想办法证明自己的想法，老师为你们感到自豪. 我们就要用这种精神继续学习数学. ”看到他们兴奋的小脸，我暗暗高兴，无意间我找到了一种能充分发挥每名学生积极性，能充分表达每名学生想法的一种学习方法. 何乐而不为呢？
写——意味着每名学生在思考
教师应积极为学生创设问题解决的情景，学生在解决情景问题的过程中通过自己的思想建构起自己的数学理解力时，才是真正学好了数学.
我在教学圆柱的表面积和体积的计算后就安排了一次实践活动. 让学生在学校里找到圆柱，并测量相关的数据，算出他们的表面积和体积. 在实践活动时，同学们积极性都很高，而且通过小组合作，都能很出色的完成任务. 先合作量出底面的周长，然后算出底面半径，再量出高，最后计算出圆柱的表面积和体积. 汇报的时候我还很得意，瞧，我的学生多棒呀，动手能力又那么强. 这个想法一直保持到一道练习题的出现：你能用什么办法计算出柱子的体积？和实践课是一模一样的实践作业，结果我们班只有9名同学回答出来了. 我火冒三丈，拿了练习册冲到教室就叫了一名学生：“这个题目你没有操作过吗？”他小心翼翼的回答：“做过. ”“那为什么空在这里不做呢？”“上次做的时候，我其实不怎么懂，是人家告诉我该怎么做的. ”我恍然大悟，原来一个小组中只要有一两个人会，结果就同样是正确的. 在教学了求圆柱和圆锥的体积后，我又安排了一次求不规则物体的体积的实践活动. 因为有了上次的经验教训，这次我没有选择直接让他们去操作. 在操作之前，先预设这次测量该准备哪些东西，如何进行操作. 把这些都写在练习本上，小组进行讨论，得出最佳方案，第二天进行操作. 在操作后布置学生在预设的后面接下去写一写你预设的方案如何？不足之处在哪里？学生通过两次的写，找到了自己方案的不足，加深了印象. 无独有偶，林老师出的第12册第一单元素质测试卷的探究与思考是这样一个题目：某学习小组为了弄清一个不规则物体的体积，进行了如下操作与测量：
1. 聪聪准备了一个圆柱形的量杯，并测量出量杯的底面直径8厘米，高10厘米.
2. 明明往量杯中倒入了5厘米深的水.
3. 兰兰把这个物体放入量杯中，发现水正好能淹没这个物体.
4. 强强测出水面上升了2.5厘米.
5. 林林称出它的重量是1250克.
请你根据他们的测量结果，算出这个不规则物体的体积. 有了前面的写与操作，我们班90%同学都作出了这道题目.
写——述说着每名学生的反思
在每单元的素质检测后我都会安排学生在卷子上写一写对这次检测的感想. 虽是几句话，却收到了大效果.
一位平时表现较好的同学在考了81分的卷子上写了这样的几句话：“徐老师，我看见分数后我蒙了，我怎么只考了81分呀？仔细地分析了卷子后我意识到是考试的时候我蒙了，因为看错数字我失了9分，因为计算错误我失了5分. 粗心是我的天敌，我要消灭它. ”
更让我感动的是一名女同学，因为基础知识打的不够扎实，常常会不及格，在一次56分的卷子上她这样写道：“老师，你相信我，下次我会跃过这个槛的. ”看完后我到教室上课时提议全班同学送给她掌声，并安排学习委员帮助她. 现在她基本都能考到70几分.
写，让学生会反思、会查找原因. 写，让我更靠近他们，理解他们，爱他们.
课堂教学的改革与创新，是以学生为主体，让学生自主学习、独立思考、自主探究、自主创新. 因此，作为课堂教学的引导者，我们可以通过让学生在学数学的过程中写一写，来保证学生独立思考的空间. 因为只有学生独立思考之后才能产生独特的见解，有见解才能有交流的欲望，有交流才能激起新的思考.