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摘要：本文主要介绍模糊分类思想在遥感影像混合像元分类中的应用。利用终端端元求得像元对各类地物像元隶属度，并将其代入模糊分类模型中，得到实验区分类结果。实验结果表明应用模糊分类模型对混合像元的分类有比较好的分类结果，精度更高。
关键词：模糊理论，混合像元，分类，隶属度。
Abstract: This paper mainly introduces the fuzzy classification ideology in remote sensing image classification of the application of the mixed pixels. Use the terminal end Yuan to all kinds of to get like ceaselessly yuan membership, and its generation into the fuzzy classification model, get area classification results. The experimental results show that the application of the fuzzy classification model to the classification of mixed pixels has better classification results, a higher precision.
Key Words: fuzzy theory, mixed like Yuan, classification, membership.
中圖分类号：P426.5+6文献标识码：A文章编号：
一、引言
因为遥感图像像元值都是它所覆盖的整个地面上地物信号的空间平均，而地面地物又常常是不均匀的，所以多数像元就不可避免地包含了多个光谱类。这就形成了混合像元。混合像元给遥感解译造成困扰。多数情况下,由于遥感图像的空间分辨率有限,特别是遥感数据的不确定性和混合像元的存在,很难严格地将混合像元归于某一类,故传统的分类方法很难准确地描述这种模糊关系。如果每一混合像元能够被分解而且它的覆盖类型组分占像元的百分含量能够求得的话,分类将更精确,因混合像元的归属而产生的错分、误分问题也就迎刃而解,这一处理过程称之为混合像元分解[1]。而模糊集理论考虑了混合像元对于各个类的隶属度问题,它能描述事物的模糊性,因此,利用模糊理论对遥感图像进行分类具有重要的理论意义和实际应用价值。
二、基本原理
Zadeh于1965年提出的模糊集理论为地物类别的软划分提供了强有力的分析工具，人们开始用模糊理论来处理遥感数据的分类问题。在传统的经典集合论中,一个元素只能完全属于或完全不属于一个集合。模糊理论分类模型建立在模糊集合理论基础上，其基本原理[2]是将各种地物类别看成模糊集合,像元为模糊集合的元素,每一像元均与一组隶属度值相对应,隶属度也就代表了像元中所含此种地物类别的面积百分比。先选择样本像元,根据样本像元计算各种地物类别的模糊均值矢量和模糊协方差距阵。
回顾经典集合论，论域的子集由其特征函数
唯一确定，指明了上的每个元素对的隶属程度。为了用集合的方法来表现模糊概念，一个很自然的想法是将元素对集合的隶属程度从两种情况扩展到实数区间的无穷多值的情况。用表示的元素隶属于的程度。如果=0.8，=0.5，则表示比更属于。于是，我们可以给出模糊集合定义。
论域的一个模糊子集是指到的一个映射
映射称为的隶属度函数，表示元素属于集合的程度，或成为对的
隶属度。
先选择样本像元根据样本像元计算各种地物类别的模糊均值矢量和模糊协方差距阵。每
种地物的模糊均值矢量为：
模糊协方差矩阵为：
上两式中：为样本像元总数；为个样本属于类地物的隶属度；为地物类
别；为样本像元值矢量（）
和确定后，对每一像元进行模糊监督分类，求算每种地物在其类所占面积百分比。用和代替最大似然分类中的均值矢量和协方差矩阵，求算属于类别的隶属度函数：
其中：
式中：是像元光谱值矢量的维数，是预先设定的地物类别数，在模糊监督分类法中，要先确定样本像元对各种类别的隶属度，即求出样本像元中各类别的面积百分含量。它可通过地面调查、航片、高分辨率卫星图像分类等方法获得，但无论采用何种方法，求出的样本像元隶属度会存在误差，只能是一靠近真值的相对准确值。同理，由此样本像元求算出的模糊均值矢量和模糊协方差矩阵也存在误差，进而导致求算出的各像元隶属度存在误差，也只能是一靠近真值的相对准确值。为了克服上述初始误差，使算出的模糊均值矢量和模糊协方差矩阵尽量准确，保证像元隶属度的精度，李郁竹等提出了模糊监督分类———迭代法,通过增加迭代过程反复求算模糊监督分类中的模糊均值矢量和模糊协方差矩阵,使求算出的像元隶属度从靠近真值的相对准确值最终接近于误差范围允许之内的真值。终止此过程的条件为:每次求出研究区各像元隶属度之后，以像元面积乘以像元对该地物的隶属度(像元面积百分比)累加作为研究区该地物的面积值，当连续两次计算的研究区该地物面积相对误差小于阈值时，停止迭代。实际应用表明迭代过程效果明显,精度较高,收敛快[3]。
三、实验步骤
（一）、实验进行的步骤如下：
利用散点图端元选择法对实验图像进行最小噪声分离变换生成二维散点图收集终端端元。
根据终端端元计算各种地物类别的模糊均值矢量和模糊协方差距阵。
利用求得实验区图像各类别地物的模糊均值矢量和模糊协方差距阵，根据模糊理论分类模型，采用模糊监督分类———迭代法进行分类实验，得出分类结果。如图1
本文通过利用散点图端元选择法确定了河流1，河流2，，居民地，水田，旱地，有林地六个终端端元组分。根据选定的终端端元对研究区域遥感图像进行混合像元分解。本文选取遥感影像中4，3，2波段组合。4，3，2为红外假色。在植被、农作物、土地利用和湿地分
析的遥感方面，是最常用的波段组合。
（二）、分类实验结果
研究区域图像经MNF变换，前三个组分包含了整幅图像的绝大部分信息。图像经过MNF变换前三个组分包含了整幅图像大部分的信息。同时，经过MNF变换后各组分之间互不相关，并且消除了存在的噪音。利用MNF变换的前三个组分来选择终端端元完全是有效的，也是可取的。完成MNF变换，我们可以分析MNF变换的前三个组分的散点图，结合影像彩色合成图像，我们就能判断出各终端单元在每个散点图中的大概位置。图2列出了图像MNF变换后
的前三个组分的散点图。
模糊理论分类实验结果图3，如下：
本文将模糊理论应用到遥感影像分类中，每个像元不单分为一个类别，而是分到几个地物类型中。一个像元与几个地物类型相关，与每一个类型的相关程度由0-1表示，求出像元对每个地物类型的隶属度，进行分类。通过隶属度来地物类型的模糊均值矢量和模糊协方差矩阵，将其带入最大似然分类模型中，代替均值矢量和协方差矩阵，进行分类实验。
（三） 精度评定与结果分析
（1）精度评定：
本文利用该地区土地利用现状图进行精度评定。具体方法为：将该区域的TM影像与该地区的土地利用现状图进行同步分析，以土地利用现状图为依据，以TM影像单像素为评价对象，TM影像分类结果与土地利用现状图进行比较，进而评价该影像内六种地物的分类精度。
（2）结果分析：
由表3-1可以看出，在使用模糊理论分类模型进行的分类实验中，3330个分类像元，其中有2665个像元被正确分类，模糊分类模型分类总体精度为80.03%。证明各类地物都比较正确地分到相应的地物类别中。本文实验影像中，除了河流1分布比较集中外，其它五类地物都比较分散，易形成混合像元，对分类精度影响比较大。尤其是居民地，分布极广又比较零散，边缘处较多，与其它类地物边缘处交界处很多。在本文实验中，居民地分类精度达到81.00%，得到了不错的分类精度。本文实验证明，采用模糊理论分类模型对影像进行分类，各类地物都比较准确的分到了相应的地物类别中，得到了比较好的分类精度，说明模糊理论分类模型对混合像元的分类有很好的效果。
四、结论
本文对某地区TM遥感影像进行处理，在模糊理论的基础上，建立模糊分类模型。实验过程中，利用ENVI软件对遥感影像进行端元求取，求得像元对各类地物像元隶属度，并将其代入模糊分类模型中，得到实验区分类结果。通过实验所得到的分类结果，对其进行精度评定和结果分析，混合像元被有效的分解了，证明模糊理论以及模糊分类模型对混合像元的分解有很好的效果，能够更有效地对混合像元分类。
参考文献：
[1] 钱少猛.遥感像元分解方法及其在滇池水质监测中的应用研究[D].中国科学院,2003.31-37.
[2] Wang，F.Fuzzy supervised classification of remote sensing image[C].IEEI Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1990，16（1）：194-201
[3] 李郁竹,曾燕.應用NOAA/AVHRR数据测算局地水稻种植面积[J].遥感学报,1998,2(2):125-130
Study on fuzzy theory for classification of mixed pixel
WANG—Hui，YAN—CHunYu
(1、Liao Ning urban & Rural construction & planning design institute,Surrey branch, Shen yang,liaoning province 100016
2、Benxi urban planning Design & Research Institute，Benxi liaoning province 117022)
Abstract：This paper main introduction is classification of mixed pixel of remote sensing image based on fuzzy theory. In experimental process using Endmember to Obtain pixel-pixel membership degree for various types of surface features and put them into fuzzy classification models,get classification result.The experiment result prove that the fuzzy classification model have good results for mixed-pixel classification and better degree of accuracy.
Keyword: fuzzy theory，mixed pixel，classification，membership degree
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：模糊理论，混合像元，分类，隶属度。
Abstract: This paper mainly introduces the fuzzy classification ideology in remote sensing image classification of the application of the mixed pixels. Use the terminal end Yuan to all kinds of to get like ceaselessly yuan membership, and its generation into the fuzzy classification model, get area classification results. The experimental results show that the application of the fuzzy classification model to the classification of mixed pixels has better classification results, a higher precision.
Key Words: fuzzy theory, mixed like Yuan, classification, membership.
中圖分类号：P426.5+6文献标识码：A文章编号：
一、引言
因为遥感图像像元值都是它所覆盖的整个地面上地物信号的空间平均，而地面地物又常常是不均匀的，所以多数像元就不可避免地包含了多个光谱类。这就形成了混合像元。混合像元给遥感解译造成困扰。多数情况下,由于遥感图像的空间分辨率有限,特别是遥感数据的不确定性和混合像元的存在,很难严格地将混合像元归于某一类,故传统的分类方法很难准确地描述这种模糊关系。如果每一混合像元能够被分解而且它的覆盖类型组分占像元的百分含量能够求得的话,分类将更精确,因混合像元的归属而产生的错分、误分问题也就迎刃而解,这一处理过程称之为混合像元分解[1]。而模糊集理论考虑了混合像元对于各个类的隶属度问题,它能描述事物的模糊性,因此,利用模糊理论对遥感图像进行分类具有重要的理论意义和实际应用价值。
二、基本原理
Zadeh于1965年提出的模糊集理论为地物类别的软划分提供了强有力的分析工具，人们开始用模糊理论来处理遥感数据的分类问题。在传统的经典集合论中,一个元素只能完全属于或完全不属于一个集合。模糊理论分类模型建立在模糊集合理论基础上，其基本原理[2]是将各种地物类别看成模糊集合,像元为模糊集合的元素,每一像元均与一组隶属度值相对应,隶属度也就代表了像元中所含此种地物类别的面积百分比。先选择样本像元,根据样本像元计算各种地物类别的模糊均值矢量和模糊协方差距阵。
回顾经典集合论，论域的子集由其特征函数
唯一确定，指明了上的每个元素对的隶属程度。为了用集合的方法来表现模糊概念，一个很自然的想法是将元素对集合的隶属程度从两种情况扩展到实数区间的无穷多值的情况。用表示的元素隶属于的程度。如果=0.8，=0.5，则表示比更属于。于是，我们可以给出模糊集合定义。
论域的一个模糊子集是指到的一个映射
映射称为的隶属度函数，表示元素属于集合的程度，或成为对的
隶属度。
先选择样本像元根据样本像元计算各种地物类别的模糊均值矢量和模糊协方差距阵。每
种地物的模糊均值矢量为：
模糊协方差矩阵为：
上两式中：为样本像元总数；为个样本属于类地物的隶属度；为地物类
别；为样本像元值矢量（）
和确定后，对每一像元进行模糊监督分类，求算每种地物在其类所占面积百分比。用和代替最大似然分类中的均值矢量和协方差矩阵，求算属于类别的隶属度函数：
其中：
式中：是像元光谱值矢量的维数，是预先设定的地物类别数，在模糊监督分类法中，要先确定样本像元对各种类别的隶属度，即求出样本像元中各类别的面积百分含量。它可通过地面调查、航片、高分辨率卫星图像分类等方法获得，但无论采用何种方法，求出的样本像元隶属度会存在误差，只能是一靠近真值的相对准确值。同理，由此样本像元求算出的模糊均值矢量和模糊协方差矩阵也存在误差，进而导致求算出的各像元隶属度存在误差，也只能是一靠近真值的相对准确值。为了克服上述初始误差，使算出的模糊均值矢量和模糊协方差矩阵尽量准确，保证像元隶属度的精度，李郁竹等提出了模糊监督分类———迭代法,通过增加迭代过程反复求算模糊监督分类中的模糊均值矢量和模糊协方差矩阵,使求算出的像元隶属度从靠近真值的相对准确值最终接近于误差范围允许之内的真值。终止此过程的条件为:每次求出研究区各像元隶属度之后，以像元面积乘以像元对该地物的隶属度(像元面积百分比)累加作为研究区该地物的面积值，当连续两次计算的研究区该地物面积相对误差小于阈值时，停止迭代。实际应用表明迭代过程效果明显,精度较高,收敛快[3]。
三、实验步骤
（一）、实验进行的步骤如下：
利用散点图端元选择法对实验图像进行最小噪声分离变换生成二维散点图收集终端端元。
根据终端端元计算各种地物类别的模糊均值矢量和模糊协方差距阵。
利用求得实验区图像各类别地物的模糊均值矢量和模糊协方差距阵，根据模糊理论分类模型，采用模糊监督分类———迭代法进行分类实验，得出分类结果。如图1
本文通过利用散点图端元选择法确定了河流1，河流2，，居民地，水田，旱地，有林地六个终端端元组分。根据选定的终端端元对研究区域遥感图像进行混合像元分解。本文选取遥感影像中4，3，2波段组合。4，3，2为红外假色。在植被、农作物、土地利用和湿地分
析的遥感方面，是最常用的波段组合。
（二）、分类实验结果
研究区域图像经MNF变换，前三个组分包含了整幅图像的绝大部分信息。图像经过MNF变换前三个组分包含了整幅图像大部分的信息。同时，经过MNF变换后各组分之间互不相关，并且消除了存在的噪音。利用MNF变换的前三个组分来选择终端端元完全是有效的，也是可取的。完成MNF变换，我们可以分析MNF变换的前三个组分的散点图，结合影像彩色合成图像，我们就能判断出各终端单元在每个散点图中的大概位置。图2列出了图像MNF变换后
的前三个组分的散点图。
模糊理论分类实验结果图3，如下：
本文将模糊理论应用到遥感影像分类中，每个像元不单分为一个类别，而是分到几个地物类型中。一个像元与几个地物类型相关，与每一个类型的相关程度由0-1表示，求出像元对每个地物类型的隶属度，进行分类。通过隶属度来地物类型的模糊均值矢量和模糊协方差矩阵，将其带入最大似然分类模型中，代替均值矢量和协方差矩阵，进行分类实验。
（三） 精度评定与结果分析
（1）精度评定：
本文利用该地区土地利用现状图进行精度评定。具体方法为：将该区域的TM影像与该地区的土地利用现状图进行同步分析，以土地利用现状图为依据，以TM影像单像素为评价对象，TM影像分类结果与土地利用现状图进行比较，进而评价该影像内六种地物的分类精度。
（2）结果分析：
由表3-1可以看出，在使用模糊理论分类模型进行的分类实验中，3330个分类像元，其中有2665个像元被正确分类，模糊分类模型分类总体精度为80.03%。证明各类地物都比较正确地分到相应的地物类别中。本文实验影像中，除了河流1分布比较集中外，其它五类地物都比较分散，易形成混合像元，对分类精度影响比较大。尤其是居民地，分布极广又比较零散，边缘处较多，与其它类地物边缘处交界处很多。在本文实验中，居民地分类精度达到81.00%，得到了不错的分类精度。本文实验证明，采用模糊理论分类模型对影像进行分类，各类地物都比较准确的分到了相应的地物类别中，得到了比较好的分类精度，说明模糊理论分类模型对混合像元的分类有很好的效果。
四、结论
本文对某地区TM遥感影像进行处理，在模糊理论的基础上，建立模糊分类模型。实验过程中，利用ENVI软件对遥感影像进行端元求取，求得像元对各类地物像元隶属度，并将其代入模糊分类模型中，得到实验区分类结果。通过实验所得到的分类结果，对其进行精度评定和结果分析，混合像元被有效的分解了，证明模糊理论以及模糊分类模型对混合像元的分解有很好的效果，能够更有效地对混合像元分类。
参考文献：
[1] 钱少猛.遥感像元分解方法及其在滇池水质监测中的应用研究[D].中国科学院,2003.31-37.
[2] Wang，F.Fuzzy supervised classification of remote sensing image[C].IEEI Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1990，16（1）：194-201
[3] 李郁竹,曾燕.應用NOAA/AVHRR数据测算局地水稻种植面积[J].遥感学报,1998,2(2):125-130
Study on fuzzy theory for classification of mixed pixel
WANG—Hui，YAN—CHunYu
(1、Liao Ning urban & Rural construction & planning design institute,Surrey branch, Shen yang,liaoning province 100016
2、Benxi urban planning Design & Research Institute，Benxi liaoning province 117022)
Abstract：This paper main introduction is classification of mixed pixel of remote sensing image based on fuzzy theory. In experimental process using Endmember to Obtain pixel-pixel membership degree for various types of surface features and put them into fuzzy classification models,get classification result.The experiment result prove that the fuzzy classification model have good results for mixed-pixel classification and better degree of accuracy.
Keyword: fuzzy theory，mixed pixel，classification，membership degree
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。