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摘 要：随着我国新课改深入发展，当今教学模式有了突破与创新，为课堂教学注入不竭动力，使学生可以积极参与到教学实践中，达到提高教学质量的目的。“数形结合”作为创新型教学模式，将数学抽象知识具体化、形象化，有利于提高教學效率。本文通过对数形结合在初中数学教学中的应用进行分析，以期为提升初中数学教学质量，提供行之有效的参考依据。
关键词：数形结合；初中数学；教学；应用
一、 引言
初中数学是数学学科由浅入深的衔接阶段，对提升学生数学能力，培养数学解题思维意义深远。然而，传统教学模式与教育理念，却制约教学质量的有效提高，无法发挥教育意义。在此背景下，“数形结合”教育方法，在新课改教育变革浪潮下应运而生。基于此，为了使我国初中数学教学效率得到有效提高，思考数形结合在初中数学教学过程中有效应用方略显得尤为重要。
二、 浅析数形结合教育理念
在数形结合教育理念中，可分为两个部分进行理解：一是“数”即抽象的数字关系。学生仅凭表层数字关系无法有效探析数学结论，为此需要通过分析，将“数”用“形”表现出来，为数学分析提供路径；二是“形”即形象的数学关系。在数学解题过程中，会涉及许多以图形为主的数学问题（位置关系、函数、几何证明等），需要学生通过分析，探究其数字表达与解答形式，达到解决数学问题的目的。数形结合教育理念注重培养学生形象思维与抽象思维，利用这两种思维形式，可以将复杂问题简化，抽象问题具体化，在提高数学教学质量的同时，可有效提升学生数学能力。
三、 分析数形结合在初中数学教学中的应用价值
受传统教育理念影响，较多初中数学教师仍然沿用单一教学模式，以填鸭式教学法为主，向学生灌输书本知识，无法有效培养学生数学思维，使学生仅能依照教师教授方法解决数学问题，无法形成有效的解题思路，影响数学学习效率。数形结合教学方法，旨在培养学生形象思维与抽象思维，培养学生独立思考数学问题的能力，使学生在数学学习过程中，可以逐渐摆脱对教师的依赖，达到提高自身数学能力的目的。利用数形结合教育方法，可以为书本知识表现形式探寻新出路，扭转学生对数学知识晦涩难懂的消极印象，赋予书本知识生命力，丰富课堂教学形式，通过数形结合方法，实现学生与数学知识、学生与教师之间的有效关联，为构建高效数学课堂奠定基础。
四、 在初中数学教学中数形结合应用方法
（一） 以数化形。在初中数学知识体系中，有许多抽象数字符号为学生理解与学习带来困扰，使学生丧失数学学习兴趣，无法有效开展自主学习，不利于培养学生数学学习能力。“以数化形”作为数形结合教学方法中的应用方法之一，旨在将抽象数字符号，用具体的图形表现出来，为学生分析理解找寻新出路，使学可以充分利用所学知识，攻克学习疑问，达到提高学生数学学习效率的目的。例如，教师在进行“有理数及其运算”的教学时，可以将有理数运算与数轴“三要素”（单位长度、正方向、原点）有机融合，引导学生在进行运算时，结合所学知识绘制数轴，也可以通过绘制数轴解答绝对值的比较这类问题，通过数轴（形），表现有理数问题（数），达到以数化形的目的。教师在引导学生绘制数轴的过程，也是巩固数轴知识的过程，达到夯实数学理论知识基石的目的，为提高初中数学课堂教学质量奠定基础。
（二） 以形化数。在初中数学知识中，学生会接触到许多图解题，图解题通常需要学生凭借仅有的已知条件进行图形绘制，或得出简易图例，学生须积极调用数学知识，对图例进行充实，从中探析数学解题思路，旨在培养学生空间想象力、抽象思维能力以及推理能力，这类以图形为主的数学问题，多为证明类数学问题，为学生学习更加深奥的数学问题奠定基础。基于此，初中数学教师应在教授学生证明方法的同时，教授学生运用数形结合方法中“以形化数”的解题思路，让数形结合教学方法，既可以是学生有效落实教学内容的教学工具，也可以是学生攻克数学难题的“利器”，使学生可以灵活运用所学知识，达到解答数学问题的目的。例如，教师在进行“反比例函数”的教学时，应自教授学生反比例函数概念、等价形式，判定变量是否是反比例函数关系的基础上，引导学生观察反比例函数图形，让学生运用所学知识思考反比例函数性质与几何特征并进行表示，使数学问题从图形转化为数字，在量化基础上进行解答，提高学生解题能力，同时达到提升学生数学能力的目的。
（三） 数形灵活转换。数学问题较为复杂，有时无法仅凭“以数化形”或“以形化数”方法解答数学问题，这就需要初中数学教师敢于打破常规，突破教育方法限制，思考可以提升学生数学解题能力新方略，这种勇于创新的精神，与新课改教育革新目标不谋而合，达到提高初中数学教学质量的目的。基于此，数学教师应教育过程中灵活运用数形结合教育方法，例如教师在进行“直角三角形边的关系”的教学时，教师在教授学生解题方法的时候，可以灵活应用“数”与“形”，在教授学生基本三角函数等式表达时，可用“数”进行表示，若在教授学生解题方法时，则应以“形”为主，让抽象的三角函数关系，在图形中具体体现出来（见图1），引导学生通过已知条件，绘制三角函数关系，提高学生理解能力，为提升数学教学质量奠定基础。
五、 结束语
综上所诉，初中数学作为学生学习数学的关键阶段，教师应积极转变传统教育观念，摒弃机械灌输式教育方法，以学生为中心创新教学方法。基于此，为了提升初中数学教学质量，提高学生数学能力，初中数学教师应踏上新课改教育创新之路，结合教育实情灵活运用数形结合教学法，培养学生抽象思维与形象思维，达到提高学生数学学习效率的目的，为提升学生综合素质奠定基础。
参考文献：
[1] 李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2014.
作者简介：冯盛良，福建省三明市，尤溪县文公初级中学。
关键词：数形结合；初中数学；教学；应用
一、 引言
初中数学是数学学科由浅入深的衔接阶段，对提升学生数学能力，培养数学解题思维意义深远。然而，传统教学模式与教育理念，却制约教学质量的有效提高，无法发挥教育意义。在此背景下，“数形结合”教育方法，在新课改教育变革浪潮下应运而生。基于此，为了使我国初中数学教学效率得到有效提高，思考数形结合在初中数学教学过程中有效应用方略显得尤为重要。
二、 浅析数形结合教育理念
在数形结合教育理念中，可分为两个部分进行理解：一是“数”即抽象的数字关系。学生仅凭表层数字关系无法有效探析数学结论，为此需要通过分析，将“数”用“形”表现出来，为数学分析提供路径；二是“形”即形象的数学关系。在数学解题过程中，会涉及许多以图形为主的数学问题（位置关系、函数、几何证明等），需要学生通过分析，探究其数字表达与解答形式，达到解决数学问题的目的。数形结合教育理念注重培养学生形象思维与抽象思维，利用这两种思维形式，可以将复杂问题简化，抽象问题具体化，在提高数学教学质量的同时，可有效提升学生数学能力。
三、 分析数形结合在初中数学教学中的应用价值
受传统教育理念影响，较多初中数学教师仍然沿用单一教学模式，以填鸭式教学法为主，向学生灌输书本知识，无法有效培养学生数学思维，使学生仅能依照教师教授方法解决数学问题，无法形成有效的解题思路，影响数学学习效率。数形结合教学方法，旨在培养学生形象思维与抽象思维，培养学生独立思考数学问题的能力，使学生在数学学习过程中，可以逐渐摆脱对教师的依赖，达到提高自身数学能力的目的。利用数形结合教育方法，可以为书本知识表现形式探寻新出路，扭转学生对数学知识晦涩难懂的消极印象，赋予书本知识生命力，丰富课堂教学形式，通过数形结合方法，实现学生与数学知识、学生与教师之间的有效关联，为构建高效数学课堂奠定基础。
四、 在初中数学教学中数形结合应用方法
（一） 以数化形。在初中数学知识体系中，有许多抽象数字符号为学生理解与学习带来困扰，使学生丧失数学学习兴趣，无法有效开展自主学习，不利于培养学生数学学习能力。“以数化形”作为数形结合教学方法中的应用方法之一，旨在将抽象数字符号，用具体的图形表现出来，为学生分析理解找寻新出路，使学可以充分利用所学知识，攻克学习疑问，达到提高学生数学学习效率的目的。例如，教师在进行“有理数及其运算”的教学时，可以将有理数运算与数轴“三要素”（单位长度、正方向、原点）有机融合，引导学生在进行运算时，结合所学知识绘制数轴，也可以通过绘制数轴解答绝对值的比较这类问题，通过数轴（形），表现有理数问题（数），达到以数化形的目的。教师在引导学生绘制数轴的过程，也是巩固数轴知识的过程，达到夯实数学理论知识基石的目的，为提高初中数学课堂教学质量奠定基础。
（二） 以形化数。在初中数学知识中，学生会接触到许多图解题，图解题通常需要学生凭借仅有的已知条件进行图形绘制，或得出简易图例，学生须积极调用数学知识，对图例进行充实，从中探析数学解题思路，旨在培养学生空间想象力、抽象思维能力以及推理能力，这类以图形为主的数学问题，多为证明类数学问题，为学生学习更加深奥的数学问题奠定基础。基于此，初中数学教师应在教授学生证明方法的同时，教授学生运用数形结合方法中“以形化数”的解题思路，让数形结合教学方法，既可以是学生有效落实教学内容的教学工具，也可以是学生攻克数学难题的“利器”，使学生可以灵活运用所学知识，达到解答数学问题的目的。例如，教师在进行“反比例函数”的教学时，应自教授学生反比例函数概念、等价形式，判定变量是否是反比例函数关系的基础上，引导学生观察反比例函数图形，让学生运用所学知识思考反比例函数性质与几何特征并进行表示，使数学问题从图形转化为数字，在量化基础上进行解答，提高学生解题能力，同时达到提升学生数学能力的目的。
（三） 数形灵活转换。数学问题较为复杂，有时无法仅凭“以数化形”或“以形化数”方法解答数学问题，这就需要初中数学教师敢于打破常规，突破教育方法限制，思考可以提升学生数学解题能力新方略，这种勇于创新的精神，与新课改教育革新目标不谋而合，达到提高初中数学教学质量的目的。基于此，数学教师应教育过程中灵活运用数形结合教育方法，例如教师在进行“直角三角形边的关系”的教学时，教师在教授学生解题方法的时候，可以灵活应用“数”与“形”，在教授学生基本三角函数等式表达时，可用“数”进行表示，若在教授学生解题方法时，则应以“形”为主，让抽象的三角函数关系，在图形中具体体现出来（见图1），引导学生通过已知条件，绘制三角函数关系，提高学生理解能力，为提升数学教学质量奠定基础。
五、 结束语
综上所诉，初中数学作为学生学习数学的关键阶段，教师应积极转变传统教育观念，摒弃机械灌输式教育方法，以学生为中心创新教学方法。基于此，为了提升初中数学教学质量，提高学生数学能力，初中数学教师应踏上新课改教育创新之路，结合教育实情灵活运用数形结合教学法，培养学生抽象思维与形象思维，达到提高学生数学学习效率的目的，为提升学生综合素质奠定基础。
参考文献：
[1] 李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2014.
作者简介：冯盛良，福建省三明市，尤溪县文公初级中学。