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所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等综合素质方面有所发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学是否有效的唯一指标。教学有没有效益，并不是指教师是否教完内容，或课堂教学认真不认真，而是指学生有没有学到什么，或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。
一、有效教学要紧密联系现实生活
课堂教学要跟学生生活的世界和社会紧密联系，不能脱节。新教材例题的编写尽量选择学生身边的、有趣的、富有数学内容的事物，便于学生在教师指导下形成主动获取数学知识的习惯。但仅有这些是不够的，学生的年龄、各自的生活背景等都有可能使他们的学习受到影响。作为教师，就有必要在充分了解学生的实际情况后，在教材的基础上做出适当的调整，充分运用身边的材料进行教学。
在教学“认数”时，布置这样一个课前作业：请每个学生从家里或生活中找出一些四位数，把它们写下来，并试着读一读。在课堂上，学生在投影上展示自己收集来的数字，边读边介绍：我家的TCL彩电2280元，我们学校建于1988年；2008年北京举办了奥运会，妈妈的羊绒大衣1035元，爸爸说昨天的股市行情说到上证指数是2033点，我们的车牌号是鲁RH1239……就用这些收集来的四位数，学生在试读、讨论、分类、归纳中轻松愉快地学会了万以内数的读和写。
生活中蕴含着巨大的、无穷无尽的教育资源，数学在生活中无处不在。一旦将生活中的教育资源与书本知识融通起来，学生就会感受到学习书本知识的意义与作用，就有可能会深深意识到自己的学习责任与价值，从而增强学习兴趣和动机，学习就不再是一项枯燥无味又必须要完成的任务，而是一种乐在其中的有趣活动，课堂教学的效益也就会因此大大提高了。
二、有效教学要关注学生的进步或发展
我们经常看到这样的课堂教学：教师精心准备了等底等高的圆柱、圆锥容器和一些沙子（米粒或水），要求学生进行装了又倒，倒了又装的“实验”，引导学生发现等底等高的圆柱和圆锥体积的3倍关系，从而推出圆锥体积的计算公式。这样的课往往贴上“在操作中培养学生的探索能力和创新意识”的标签。事实上，这样进行课堂教学，并没有真正把学生的发展放在首位，称不上是有效教学。为什么呢·其一，从学生的角度讲，这节课他们几乎不需要动什么脑筋，只要跟着教师做几个简单的倒沙游戏，然后就能得出结论。其二，学生从这节课中学到了什么·是他们主动参与学习、参与探索吗·他们得到了什么发展·
学生们在教学课堂中“学到了什么”和“怎样学”是同等重要的。学会计算圆锥体积并不难，难的是如何让学生在学习这些知识的同时发展自己的能力。上这节内容时，笔者设计了这样的流程：在复习由长方形面积推导直角三角形（由长方形对角线得到）的面积之后，运用知识的迁移，猜想圆锥的体积可能与哪个立体图形有关系·为什么·然后进一步猜想，既然长方形与直角三角形的面积有2倍的关系，那么能不能也大胆地猜想一下，圆锥和圆柱体积会有怎样的关系·在学生大胆、热烈的猜想发言后，和鼓励学生用实验来验证自己的猜想。学生们的兴趣高涨，主动参与探究。
三、有效教学要关注学生解决问题的过程
学生在面对实际问题时，要能主动尝试着用所学知识和方法寻求解决问题的策略。有很多学生在各种测验和家庭作业中表现良好，但这并不意味着他们已经真正理解了概念的本质。学生懂得知识而解决问题却束手无策，那是因为教师很少在课堂上关注学生解决问题的过程和解决问题的策略。
小学三年级有这样一题：出示一个乒乓球、一个小皮球、一个实心球、一个足球的图片和55克、3克、430克、1000克四个数据，要求学生“估计它们分别有多重，用线连起来。由于缺乏生活经验，学生对具体物品的质量了解不多，教师除了努力创造环境让学生多进行体验之外，对解决问题的策略也需要特别进行指导。学生连线结束后与其进行交流时，要求学生具体说说自己是怎么想的。有学生说：“我估计一个乒乓球的质量比1千克小，3克比55克更符合实际情况，所以和3克连线。”又一个学生说：“我觉得乒乓球是它们中间最轻的，差不多是3克，所以和3克连线。”这时候就顺势引导学生想一想，在连线时有没有更好的策略呢·讨论后，总结出了这样的策略：不一定要从左往右按顺序连线；先找出图片中质量最大的物品再在数据中找出最大的，看看是否合适，连线，用同样的方法找出质量最小的物品，连线（可交换顺序）。其余的，可以和最大、最小的质量进行比较，确定后再连线。可以说，学生解决问题的方法各有不同，教师引导并不是要统一方法，而是要从中找出好的方法，介绍给大家，让学生学会运用知识解决实际问题，并在学习中自觉地探索出好的解题策略，使教学更为有效。
“有效教学”是一种理念，也是一种行为，更是一个永远值得探究的课题。教师应从每一节课做起，提高课堂教学效率，更好地为学生的数学学习服务。
一、有效教学要紧密联系现实生活
课堂教学要跟学生生活的世界和社会紧密联系，不能脱节。新教材例题的编写尽量选择学生身边的、有趣的、富有数学内容的事物，便于学生在教师指导下形成主动获取数学知识的习惯。但仅有这些是不够的，学生的年龄、各自的生活背景等都有可能使他们的学习受到影响。作为教师，就有必要在充分了解学生的实际情况后，在教材的基础上做出适当的调整，充分运用身边的材料进行教学。
在教学“认数”时，布置这样一个课前作业：请每个学生从家里或生活中找出一些四位数，把它们写下来，并试着读一读。在课堂上，学生在投影上展示自己收集来的数字，边读边介绍：我家的TCL彩电2280元，我们学校建于1988年；2008年北京举办了奥运会，妈妈的羊绒大衣1035元，爸爸说昨天的股市行情说到上证指数是2033点，我们的车牌号是鲁RH1239……就用这些收集来的四位数，学生在试读、讨论、分类、归纳中轻松愉快地学会了万以内数的读和写。
生活中蕴含着巨大的、无穷无尽的教育资源，数学在生活中无处不在。一旦将生活中的教育资源与书本知识融通起来，学生就会感受到学习书本知识的意义与作用，就有可能会深深意识到自己的学习责任与价值，从而增强学习兴趣和动机，学习就不再是一项枯燥无味又必须要完成的任务，而是一种乐在其中的有趣活动，课堂教学的效益也就会因此大大提高了。
二、有效教学要关注学生的进步或发展
我们经常看到这样的课堂教学：教师精心准备了等底等高的圆柱、圆锥容器和一些沙子（米粒或水），要求学生进行装了又倒，倒了又装的“实验”，引导学生发现等底等高的圆柱和圆锥体积的3倍关系，从而推出圆锥体积的计算公式。这样的课往往贴上“在操作中培养学生的探索能力和创新意识”的标签。事实上，这样进行课堂教学，并没有真正把学生的发展放在首位，称不上是有效教学。为什么呢·其一，从学生的角度讲，这节课他们几乎不需要动什么脑筋，只要跟着教师做几个简单的倒沙游戏，然后就能得出结论。其二，学生从这节课中学到了什么·是他们主动参与学习、参与探索吗·他们得到了什么发展·
学生们在教学课堂中“学到了什么”和“怎样学”是同等重要的。学会计算圆锥体积并不难，难的是如何让学生在学习这些知识的同时发展自己的能力。上这节内容时，笔者设计了这样的流程：在复习由长方形面积推导直角三角形（由长方形对角线得到）的面积之后，运用知识的迁移，猜想圆锥的体积可能与哪个立体图形有关系·为什么·然后进一步猜想，既然长方形与直角三角形的面积有2倍的关系，那么能不能也大胆地猜想一下，圆锥和圆柱体积会有怎样的关系·在学生大胆、热烈的猜想发言后，和鼓励学生用实验来验证自己的猜想。学生们的兴趣高涨，主动参与探究。
三、有效教学要关注学生解决问题的过程
学生在面对实际问题时，要能主动尝试着用所学知识和方法寻求解决问题的策略。有很多学生在各种测验和家庭作业中表现良好，但这并不意味着他们已经真正理解了概念的本质。学生懂得知识而解决问题却束手无策，那是因为教师很少在课堂上关注学生解决问题的过程和解决问题的策略。
小学三年级有这样一题：出示一个乒乓球、一个小皮球、一个实心球、一个足球的图片和55克、3克、430克、1000克四个数据，要求学生“估计它们分别有多重，用线连起来。由于缺乏生活经验，学生对具体物品的质量了解不多，教师除了努力创造环境让学生多进行体验之外，对解决问题的策略也需要特别进行指导。学生连线结束后与其进行交流时，要求学生具体说说自己是怎么想的。有学生说：“我估计一个乒乓球的质量比1千克小，3克比55克更符合实际情况，所以和3克连线。”又一个学生说：“我觉得乒乓球是它们中间最轻的，差不多是3克，所以和3克连线。”这时候就顺势引导学生想一想，在连线时有没有更好的策略呢·讨论后，总结出了这样的策略：不一定要从左往右按顺序连线；先找出图片中质量最大的物品再在数据中找出最大的，看看是否合适，连线，用同样的方法找出质量最小的物品，连线（可交换顺序）。其余的，可以和最大、最小的质量进行比较，确定后再连线。可以说，学生解决问题的方法各有不同，教师引导并不是要统一方法，而是要从中找出好的方法，介绍给大家，让学生学会运用知识解决实际问题，并在学习中自觉地探索出好的解题策略，使教学更为有效。
“有效教学”是一种理念，也是一种行为，更是一个永远值得探究的课题。教师应从每一节课做起，提高课堂教学效率，更好地为学生的数学学习服务。