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摘 要：随着计算机技术的发展，支配计算机领域长达44年之久的摩尔定律已经逐渐失效。让我们最为担忧的是在摩尔定律之后计算机领域会发生怎样的变革。我们可以通过从根本上改变芯片的涉及、寻找替代硅的新材料或者改变目前的计算框架。其中一种框架就是基于日前获得2016年诺贝尔物理学奖的拓扑相变理论。拓扑绝缘体就是拓扑材料的一种，其在量子计算机中具有巨大的潜在应用价值。本文将重点关注拓扑绝缘体器件在量子计算机中的应用前景，从专利和期刊文献的角度，对其发展脉络进行研究分析。
关键词：拓扑绝缘体；量子反常霍尔效应；量子计算机；应用发展
1.引言
拓扑物态目前而言是一个内容丰富并且蓬勃发展的领域，作为先驱者，索利斯、霍尔丹和科斯特利兹获得诺贝尔物理学奖是实至名归。最早索利斯和他的合作者提出采用“陈数”（华人数学家陈省身提出的概念）来理解量子霍尔效应，随后霍尔丹建立的量子反常霍尔效应模型则以巧妙的方式实现了非零陈数。然而这个模型一直未得到足够的重视，直到近年来清华大学薛啟坤教授等课题组在磁性掺杂的拓扑绝缘体和其它拓扑材料中的实验中才被得以证实。
2.拓扑绝缘体的理论发展
2004年Geim和Novoselov制备出单原子层的石墨烯，2005年Kane和Mele在单层石墨烯模型中引入自旋轨道耦合作用替代原先假想周期磁场，从而发现了与量子霍尔系统不同的时间反演不变拓扑绝缘体，也称作Z2拓扑绝缘体[1]。張首晟通过其它理论独立的提出了量子自旋霍尔效应[2]。三维拓扑绝缘体的体能带在费米能级处具有能隙，在其表面却具有无能隙的表面态。这种表面态的能量-动量色散关系具有类似于石墨烯电子态的二维狄拉克锥形结构。和石墨烯不同的是，这种表面态除了狄拉克点之外都是自旋极化的（如图1c），因此有可能直接产生自旋相关的效应，这为自旋电子学的发展提供了全新的思路。Z2拓扑绝缘体概念的提出使得人们很快发现大量材料属于这一类拓扑绝缘体。这大大拓宽了拓扑材料和效应的研究范围，使得人们看到了拓扑绝缘体在未来应用的发展前景。
左图箭头表示电流方向，右图箭头表示自旋方向。
自旋量子霍尔效应和霍尔效应一样，电子在块体的边界上游走。霍尔效应里电子在某一个边界上只沿一个方向运动（如图1），但是在自旋量子霍尔效应中，每一个边界上有两条边界态构成的能带，每有一个（k，+）态，那么有一个另一个能带上对应的（-k，-）态，这里的+-代表自旋。因此电子同时具有沿着一个方向运动，也有沿反方向运动的。它们数目相等从而没有净电流，也就是没有霍尔电导。但是这两种沿不同方向传导的电子的自旋方向相反，因此有净自旋流，而且类似于霍尔效应，这个自旋流的电导是量子化的，因此称为自旋量子霍尔效应。自旋量子霍尔效应和量子霍尔效应的区别就是，没有外加磁场。如果有外加磁场体系的时间反演对称性被破坏，这个时候自旋量子霍尔效应不再存在。
自旋量子霍尔效应体系材料则是拓扑绝缘体中的一种。自旋量子霍尔效应中每个边界上有两个边界能带，这两个能带的手性是一样的，因此会出现自旋量子霍尔效应，但是假设我们一个边界上有四个能带，其中两个能带的手性一样，但是另两个能带的手性不一样，那么此时沿边界上一个方向走的电子自旋可以为正，也可以为负，两者数目相等，相消。此时既没有电流，也没有自旋流。因此是另一种绝缘体。这两种绝缘体的不同是由于它们能带的拓扑性质不同。这里所说的是就是二维拓扑的情形。通俗来讲就是块体内部的电子是绝缘态，而边缘电子由于可以隧穿能带间的带隙，因而边缘态是导电的。
3.拓扑绝缘体在量子计算机中的应用发展
由著名物理学家费曼于1982年在一个公开演讲中提出了利用量子计算体系实现计算的新奇想法，并由英国物理学家杜斯于1985年提出量子图灵机模型。2012年的诺贝尔物理学奖授予法国物理学家塞尔日·阿罗什和美国物理学家戴维·瓦恩兰，以表彰他们在量子物理学方面的卓越研究。
清华大学于2012年12月21日申请的专利201210559480.6中提出一种包括磁性掺杂拓扑绝缘体量子阱薄膜器件，薄膜的材料Cry（BixSb1-x）2-yTe3，其中Cr引入的空穴型载流子和Bi引入的电子型载流子相互抵消，从而宏观上具有量子反常霍尔效应。
而在2013年麻省理工学院的科学家在《Nature Communications》上发表文章[3]，称可以在特定条件下，将石墨烯转变为拓扑绝缘体，为量子计算机的研发提供了新的思路。这表明石墨烯型拓扑绝缘体在量子计算机中具有极大的潜在价值。
中科院物理研究所于2016年5月5日申请的专利201610291358.3中提出具有量子反常霍尔效应的材料和由其形成的霍尔器件。器件包括拓扑绝缘体基材，掺杂到基材中的三种元素分别引入电子型载流子、空穴型载流子和磁性，从而形成双磁性掺杂拓扑绝缘体。其中拓扑绝缘体基材采用的是Sb2Te3材料。上述发现为低能耗的电子器件如晶体管的制造并最终促成全拓扑量子计算机的实现提供了元器件基础。
从最近的专利与文献分析中可以看出，目前的研究重点主要集中在中美等科研强国，其从自然界存在的石墨烯到人工合成的拓扑材料，再到各种基于拓扑绝缘体的元器件都有一定的研究基础。
4.结论
尽管拓扑绝缘体以及量子反常霍尔效应的相关理论研究已经日渐成熟，但是其在元器件上的应用仍然具有十分长远发展。并且通过检索发现在量子反常霍尔效应领域的发明专利的申请量非常少，由此可见，在可以预见的将来，拓扑绝缘体以及量子反常霍尔效应的相关元器件专利布局的竞争将日趋激烈。路漫漫其修远兮，在新一代计算机—量子计算机的研发领域，我们还有很长的路要走。
参考文献
[1] Kane C L， Mele E J， Quantum spin Hall effect in Graphene， Physical Review Letters， 95， 226801（2005）.
[2] Bernevig B A， Zhang S C， Quantum spin Hall effect， Physical Review Letters， 96， 106802（2006）.
[3] Nature Communications？3， Article？number：？982 （2012） doi：10.1038/ncomms1969.
摘 要：随着计算机技术的发展，支配计算机领域长达44年之久的摩尔定律已经逐渐失效。让我们最为担忧的是在摩尔定律之后计算机领域会发生怎样的变革。我们可以通过从根本上改变芯片的涉及、寻找替代硅的新材料或者改变目前的计算框架。其中一种框架就是基于日前获得2016年诺贝尔物理学奖的拓扑相变理论。拓扑绝缘体就是拓扑材料的一种，其在量子计算机中具有巨大的潜在应用价值。本文将重点关注拓扑绝缘体器件在量子计算机中的应用前景，从专利和期刊文献的角度，对其发展脉络进行研究分析。
关键词：拓扑绝缘体；量子反常霍尔效应；量子计算机；应用发展
1.引言
拓扑物态目前而言是一个内容丰富并且蓬勃发展的领域，作为先驱者，索利斯、霍尔丹和科斯特利兹获得诺贝尔物理学奖是实至名归。最早索利斯和他的合作者提出采用“陈数”（华人数学家陈省身提出的概念）来理解量子霍尔效应，随后霍尔丹建立的量子反常霍尔效应模型则以巧妙的方式实现了非零陈数。然而这个模型一直未得到足够的重视，直到近年来清华大学薛啟坤教授等课题组在磁性掺杂的拓扑绝缘体和其它拓扑材料中的实验中才被得以证实。
2.拓扑绝缘体的理论发展
2004年Geim和Novoselov制备出单原子层的石墨烯，2005年Kane和Mele在单层石墨烯模型中引入自旋轨道耦合作用替代原先假想周期磁场，从而发现了与量子霍尔系统不同的时间反演不变拓扑绝缘体，也称作Z2拓扑绝缘体[1]。張首晟通过其它理论独立的提出了量子自旋霍尔效应[2]。三维拓扑绝缘体的体能带在费米能级处具有能隙，在其表面却具有无能隙的表面态。这种表面态的能量-动量色散关系具有类似于石墨烯电子态的二维狄拉克锥形结构。和石墨烯不同的是，这种表面态除了狄拉克点之外都是自旋极化的（如图1c），因此有可能直接产生自旋相关的效应，这为自旋电子学的发展提供了全新的思路。Z2拓扑绝缘体概念的提出使得人们很快发现大量材料属于这一类拓扑绝缘体。这大大拓宽了拓扑材料和效应的研究范围，使得人们看到了拓扑绝缘体在未来应用的发展前景。
左图箭头表示电流方向，右图箭头表示自旋方向。
自旋量子霍尔效应和霍尔效应一样，电子在块体的边界上游走。霍尔效应里电子在某一个边界上只沿一个方向运动（如图1），但是在自旋量子霍尔效应中，每一个边界上有两条边界态构成的能带，每有一个（k，+）态，那么有一个另一个能带上对应的（-k，-）态，这里的+-代表自旋。因此电子同时具有沿着一个方向运动，也有沿反方向运动的。它们数目相等从而没有净电流，也就是没有霍尔电导。但是这两种沿不同方向传导的电子的自旋方向相反，因此有净自旋流，而且类似于霍尔效应，这个自旋流的电导是量子化的，因此称为自旋量子霍尔效应。自旋量子霍尔效应和量子霍尔效应的区别就是，没有外加磁场。如果有外加磁场体系的时间反演对称性被破坏，这个时候自旋量子霍尔效应不再存在。
自旋量子霍尔效应体系材料则是拓扑绝缘体中的一种。自旋量子霍尔效应中每个边界上有两个边界能带，这两个能带的手性是一样的，因此会出现自旋量子霍尔效应，但是假设我们一个边界上有四个能带，其中两个能带的手性一样，但是另两个能带的手性不一样，那么此时沿边界上一个方向走的电子自旋可以为正，也可以为负，两者数目相等，相消。此时既没有电流，也没有自旋流。因此是另一种绝缘体。这两种绝缘体的不同是由于它们能带的拓扑性质不同。这里所说的是就是二维拓扑的情形。通俗来讲就是块体内部的电子是绝缘态，而边缘电子由于可以隧穿能带间的带隙，因而边缘态是导电的。
3.拓扑绝缘体在量子计算机中的应用发展
由著名物理学家费曼于1982年在一个公开演讲中提出了利用量子计算体系实现计算的新奇想法，并由英国物理学家杜斯于1985年提出量子图灵机模型。2012年的诺贝尔物理学奖授予法国物理学家塞尔日·阿罗什和美国物理学家戴维·瓦恩兰，以表彰他们在量子物理学方面的卓越研究。
清华大学于2012年12月21日申请的专利201210559480.6中提出一种包括磁性掺杂拓扑绝缘体量子阱薄膜器件，薄膜的材料Cry（BixSb1-x）2-yTe3，其中Cr引入的空穴型载流子和Bi引入的电子型载流子相互抵消，从而宏观上具有量子反常霍尔效应。
而在2013年麻省理工学院的科学家在《Nature Communications》上发表文章[3]，称可以在特定条件下，将石墨烯转变为拓扑绝缘体，为量子计算机的研发提供了新的思路。这表明石墨烯型拓扑绝缘体在量子计算机中具有极大的潜在价值。
中科院物理研究所于2016年5月5日申请的专利201610291358.3中提出具有量子反常霍尔效应的材料和由其形成的霍尔器件。器件包括拓扑绝缘体基材，掺杂到基材中的三种元素分别引入电子型载流子、空穴型载流子和磁性，从而形成双磁性掺杂拓扑绝缘体。其中拓扑绝缘体基材采用的是Sb2Te3材料。上述发现为低能耗的电子器件如晶体管的制造并最终促成全拓扑量子计算机的实现提供了元器件基础。
从最近的专利与文献分析中可以看出，目前的研究重点主要集中在中美等科研强国，其从自然界存在的石墨烯到人工合成的拓扑材料，再到各种基于拓扑绝缘体的元器件都有一定的研究基础。
4.结论
尽管拓扑绝缘体以及量子反常霍尔效应的相关理论研究已经日渐成熟，但是其在元器件上的应用仍然具有十分长远发展。并且通过检索发现在量子反常霍尔效应领域的发明专利的申请量非常少，由此可见，在可以预见的将来，拓扑绝缘体以及量子反常霍尔效应的相关元器件专利布局的竞争将日趋激烈。路漫漫其修远兮，在新一代计算机—量子计算机的研发领域，我们还有很长的路要走。
参考文献
[1] Kane C L， Mele E J， Quantum spin Hall effect in Graphene， Physical Review Letters， 95， 226801（2005）.
[2] Bernevig B A， Zhang S C， Quantum spin Hall effect， Physical Review Letters， 96， 106802（2006）.
[3] Nature Communications？3， Article？number：？982 （2012） doi：10.1038/ncomms1969.