【摘 要】
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1 引言rn设G=(V,E)是一个简单图,顶点的最小度数记为δ(G).在哈密顿图中,当|E(G)|-|V(G)| =k时,Shi[1]得到了一些关于圈数的上下界.对于顶点数为|V(G)|=4k,顶点的最小度数为
【机 构】
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四川省宣汉第二中学西华大学 数学与计算机学院;
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1 引言rn设G=(V,E)是一个简单图,顶点的最小度数记为δ(G).在哈密顿图中,当|E(G)|-|V(G)| =k时,Shi[1]得到了一些关于圈数的上下界.对于顶点数为|V(G)|=4k,顶点的最小度数为δG)≥2k的图G,Alon[2],Erd(o)[3],Corrádi[4]和Randerath[5]证明了图G至少包含k-1个独立的4-圈.最近,Johansson[6]和Wang[7]研究了具有顶点数|V(G)|=4k,最小度δ(G)≥ 2k的二部图G,他们发现这样的图存在k-1个独立的4-圈.这些工作,考虑的都是给定顶点数或边数的图所含独立的4-圈数的界,这类确定图中指定长度圈的数目问题实质上是对图论研究中Hamilton圈问题的延伸,是一个很困难的问题.
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