论文部分内容阅读
【摘 要】科学的预设是课堂高效的前提。“预设”是生成的基础，“生成”是“预设”的成功升华，二者是辨证矛盾的统一体，是课堂的教学的两翼，缺一不可。预设体现对文本的研究，生成体现对学生的尊重。预设体现教学的计划性和封闭性，生成体现教学的动态性和开放性，两者具有互补性。
【关键词】初中数学；预设；生成；高效课堂
一、引言
数学教学的本质是学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构，并使自己得到全面发展的过程。《义务教育数学课程标准》指出，数学教学活动是师生积极参与、交往互動、共同发展的过程。预设重视的是显性的、结果性的、标准性的目标，生成则关注隐性的、过程性的、个性化的目标。无论是预设还是生成，都要服从于有效的教学和学生的发展。因此，我们不得不思考“预设什么”、“怎么预设”、“如何促进有效生成”等问题。
二、精心预设——生成的切入点
（一）目标预设
教什么？达到什么程度？是数学教学预设的核心问题之一。数学课堂教学目标可以按照知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这3个维度进行描述。知识与技能主要包括言语信息（用于回答“是什么”问题的陈述性知识）；认知技能（用于回答“做什么”的问题的程序性知识）和动作技能（实际操作）。过程与方法是通过数学学习过程，渗透数学思想方法、形成数学能力，发展数学思维和数学意识，提高问题解决能力。情感态度与价值观是指在数学活动过程中的比较积极的情绪体验、心理倾向或立场，还包括宏观的数学价值观和审美观。预设的目标应表述正确规范、内容要全面准备、要求具体可测，同时要关注学生认知水平和能力差异。
（二）情境预设
新课程都注意反映数学发展的规律，以及人们的认识规律，体现从具体到抽象、从特殊到一般的原则。因此有效的问题情境预设能激发学生探究的欲望和学习动力，这对于数学问题解决及其教学目标的达成具有十分关键的作用。当然它也应有原则性，即以提出问题为中心；面向全体学生，并引导学生自主探究，合作学习；注重学生参与探究的情感体验；有利于高效率地让学生理解数学的本质。
（三）问题预设
知识问题化，问题层次化，是高效课堂实现的重要途径。问题的预设要紧扣目标，具有层次性、针对性和可操作性。有效的问题预设可以引领学生关注知识的发生、发展过程，培养学生的优秀的数学思维能力，从而让学生自觉地体验到知识的本质。但问题预设应避免出现以下四种情形：（1）“即问即答，为问而设问”类问题；（2）问题的设置无梯度，缺乏层次性；（3）设问不准确，学生不知如何作答；（4）刚提出学生才开始动脑就抢先给出答案。
（四）思想方法预设
数学的基本思想主要有抽象的思想、推理的思想、模型的思想、审美的思想。而由这些“基本思想”演变、派生、发展出来的思想有：转化与化归的思想、函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想等等。一个人进入社会后，如果不是在与数学相关的领域工作，他学过的数学定理和公式可能大多都用不到，而在学习数学知识的过程中获得的这些数学思想却一定会使他终身受益。因此，进行正确合理的数学思想方法预设是非常有必要的。
三、生成——预设的生长点
苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧不在于能预见课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在不知不觉中作出相应的变动。”因此生成是随意的，是在刻意预设中随意生成。课堂教学往往在学生的学习需求中生成，在师生的互动对话中生成，在情景显现与实践操作中生成，在合作探究和拓展活动中生成，在学习反思创造思维中生成。
（一）把握质疑点，激发生成
爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更具驱动性。”在数学课堂上，教师应该鼓励学生乐于质疑。我们可以在知识的发展、运用上质疑，也可以运用联想、类比、转化、化归等策略性思维方法在知识的来龙去脉上质疑。教师准确把握学生的质疑点是课堂有效生成的关键。
一次在“鸡兔同笼”问题时，当讲到“鸡兔共有35个头，94只脚，问鸡、兔各有多少只？”时，我正按常规方法进行讲解，忽然有一学生提出了质疑，我听了，马上心一动，立即让他走上讲台进行讲解……虽然解题过程复杂，也超出课前预设，但庆幸的是，我把握住了学生的质疑，采取了“热处理”，将问题再度抛给学生，让学生去思考、去感悟，才不至让精彩悄悄溜走，反而让它成为课堂中的闪光点，更为学生思维的飞跃提供了一个广阔的空间。
（二）纠正失误点，诱导生成
学生在现有的知识水平中建构式学习新知识的过程中，难免会产生错误，这是学习中的正常现象。它可以显示学生的真实思维过程，反映学生在自主建构知识体系过程中出现的障碍。错误可以激发学生的心理矛盾和提出新问题的意识，引导得当可以更好地促进学生的认知和发展。所以，捕捉学生学习过程中出现的错误、发现错误背后隐藏的教学价值，是提高数学课堂高效性有的重要途径。
【案例】化简：■+■
一学生的演算过程是：原式=3（x-2）+2（1+x）=3x-6+2-2x=x-4
错误很明显：把计算题当解方程了。我顺势启发学生：这位同学虽然解法错了，但给我们一个启示，若能将该题去掉分母来解，确实简洁明快，那我们能否完善这种解法呢？经过探讨，一个新的解法出来了。
解：设原式=y，去分母得：3（x-2）+2（1+x）=6y，去括号得：3x-6+2-2x=6y，合并同类项得：x-4=6y，得：y=■，学生们都赞叹这种用方程思想解化简题的方法很有创意，这种新颖的解法唤回了这位学生的自信。这种化腐朽为神奇，产生了意想不到的效果。由此也可以看出，利用学生典型错误进行正确诱导会收到良好的教学效果。
（三）鼓励闪光点，构建生成
在教师创造的某种情景下，学生创造性地理解和运用知识会产生独特的感受、体验，我们常说这就是课堂的亮点。课堂亮点是一种珍贵的课程资源，当亮点出现时，教师要发挥主导作用，锁定亮点把生成纳入预设。不可预设的课堂亮点弥足珍贵，教师应牢牢锁定亮点，鼓励闪光点，构建新的生成，促进课堂的高效。
四、结束语
总之，强调课堂生成并非不要课堂预设，有效的生成离不开充分的预设。在新课程背景下，经常提及的“预设”与“生成”是一组相对概念，切忌重其一点，不及其余。绝对的“生成”是虚无，绝对的“预设”是单边活动。让我们努力做一个具有智慧的数学教师，既关注“有心栽花花齐放”的预设实现，更努力关注“无心插柳柳成行”的动态生成。
【参考文献】
[1]《义务教育数学新课程标准》
[2]何小亚，姚静主编.《中学数学教学设计》
[3]龙开奋，吴康.论数学探究式教学的目标与要求.中学数学教学参考
【关键词】初中数学；预设；生成；高效课堂
一、引言
数学教学的本质是学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构，并使自己得到全面发展的过程。《义务教育数学课程标准》指出，数学教学活动是师生积极参与、交往互動、共同发展的过程。预设重视的是显性的、结果性的、标准性的目标，生成则关注隐性的、过程性的、个性化的目标。无论是预设还是生成，都要服从于有效的教学和学生的发展。因此，我们不得不思考“预设什么”、“怎么预设”、“如何促进有效生成”等问题。
二、精心预设——生成的切入点
（一）目标预设
教什么？达到什么程度？是数学教学预设的核心问题之一。数学课堂教学目标可以按照知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这3个维度进行描述。知识与技能主要包括言语信息（用于回答“是什么”问题的陈述性知识）；认知技能（用于回答“做什么”的问题的程序性知识）和动作技能（实际操作）。过程与方法是通过数学学习过程，渗透数学思想方法、形成数学能力，发展数学思维和数学意识，提高问题解决能力。情感态度与价值观是指在数学活动过程中的比较积极的情绪体验、心理倾向或立场，还包括宏观的数学价值观和审美观。预设的目标应表述正确规范、内容要全面准备、要求具体可测，同时要关注学生认知水平和能力差异。
（二）情境预设
新课程都注意反映数学发展的规律，以及人们的认识规律，体现从具体到抽象、从特殊到一般的原则。因此有效的问题情境预设能激发学生探究的欲望和学习动力，这对于数学问题解决及其教学目标的达成具有十分关键的作用。当然它也应有原则性，即以提出问题为中心；面向全体学生，并引导学生自主探究，合作学习；注重学生参与探究的情感体验；有利于高效率地让学生理解数学的本质。
（三）问题预设
知识问题化，问题层次化，是高效课堂实现的重要途径。问题的预设要紧扣目标，具有层次性、针对性和可操作性。有效的问题预设可以引领学生关注知识的发生、发展过程，培养学生的优秀的数学思维能力，从而让学生自觉地体验到知识的本质。但问题预设应避免出现以下四种情形：（1）“即问即答，为问而设问”类问题；（2）问题的设置无梯度，缺乏层次性；（3）设问不准确，学生不知如何作答；（4）刚提出学生才开始动脑就抢先给出答案。
（四）思想方法预设
数学的基本思想主要有抽象的思想、推理的思想、模型的思想、审美的思想。而由这些“基本思想”演变、派生、发展出来的思想有：转化与化归的思想、函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想等等。一个人进入社会后，如果不是在与数学相关的领域工作，他学过的数学定理和公式可能大多都用不到，而在学习数学知识的过程中获得的这些数学思想却一定会使他终身受益。因此，进行正确合理的数学思想方法预设是非常有必要的。
三、生成——预设的生长点
苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧不在于能预见课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在不知不觉中作出相应的变动。”因此生成是随意的，是在刻意预设中随意生成。课堂教学往往在学生的学习需求中生成，在师生的互动对话中生成，在情景显现与实践操作中生成，在合作探究和拓展活动中生成，在学习反思创造思维中生成。
（一）把握质疑点，激发生成
爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更具驱动性。”在数学课堂上，教师应该鼓励学生乐于质疑。我们可以在知识的发展、运用上质疑，也可以运用联想、类比、转化、化归等策略性思维方法在知识的来龙去脉上质疑。教师准确把握学生的质疑点是课堂有效生成的关键。
一次在“鸡兔同笼”问题时，当讲到“鸡兔共有35个头，94只脚，问鸡、兔各有多少只？”时，我正按常规方法进行讲解，忽然有一学生提出了质疑，我听了，马上心一动，立即让他走上讲台进行讲解……虽然解题过程复杂，也超出课前预设，但庆幸的是，我把握住了学生的质疑，采取了“热处理”，将问题再度抛给学生，让学生去思考、去感悟，才不至让精彩悄悄溜走，反而让它成为课堂中的闪光点，更为学生思维的飞跃提供了一个广阔的空间。
（二）纠正失误点，诱导生成
学生在现有的知识水平中建构式学习新知识的过程中，难免会产生错误，这是学习中的正常现象。它可以显示学生的真实思维过程，反映学生在自主建构知识体系过程中出现的障碍。错误可以激发学生的心理矛盾和提出新问题的意识，引导得当可以更好地促进学生的认知和发展。所以，捕捉学生学习过程中出现的错误、发现错误背后隐藏的教学价值，是提高数学课堂高效性有的重要途径。
【案例】化简：■+■
一学生的演算过程是：原式=3（x-2）+2（1+x）=3x-6+2-2x=x-4
错误很明显：把计算题当解方程了。我顺势启发学生：这位同学虽然解法错了，但给我们一个启示，若能将该题去掉分母来解，确实简洁明快，那我们能否完善这种解法呢？经过探讨，一个新的解法出来了。
解：设原式=y，去分母得：3（x-2）+2（1+x）=6y，去括号得：3x-6+2-2x=6y，合并同类项得：x-4=6y，得：y=■，学生们都赞叹这种用方程思想解化简题的方法很有创意，这种新颖的解法唤回了这位学生的自信。这种化腐朽为神奇，产生了意想不到的效果。由此也可以看出，利用学生典型错误进行正确诱导会收到良好的教学效果。
（三）鼓励闪光点，构建生成
在教师创造的某种情景下，学生创造性地理解和运用知识会产生独特的感受、体验，我们常说这就是课堂的亮点。课堂亮点是一种珍贵的课程资源，当亮点出现时，教师要发挥主导作用，锁定亮点把生成纳入预设。不可预设的课堂亮点弥足珍贵，教师应牢牢锁定亮点，鼓励闪光点，构建新的生成，促进课堂的高效。
四、结束语
总之，强调课堂生成并非不要课堂预设，有效的生成离不开充分的预设。在新课程背景下，经常提及的“预设”与“生成”是一组相对概念，切忌重其一点，不及其余。绝对的“生成”是虚无，绝对的“预设”是单边活动。让我们努力做一个具有智慧的数学教师，既关注“有心栽花花齐放”的预设实现，更努力关注“无心插柳柳成行”的动态生成。
【参考文献】
[1]《义务教育数学新课程标准》
[2]何小亚，姚静主编.《中学数学教学设计》
[3]龙开奋，吴康.论数学探究式教学的目标与要求.中学数学教学参考