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考虑执行器饱和的线性离散时间系统的吸引域估计问题，基于饱和关联的-Lyapunov函数的吸引域估计，较之二次Lyapunov函数具有明显的优势，但这些结果仍具有一定的保守性。针对这一问题，提出了改进的局部稳定性条件，同时给出求解最大吸引域估计的优化问题。改进的稳定性条件含有更多的未知变量，已有结果是其一种特例。仿真算例验证了文中所得结论的正确性和优越性。