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摘要：本文针对GPS技术在雅砻江卡拉水电站大型滑坡体监测应用中遇到的基准网稳定性问题，进行分析与论述。通过在卡拉滑坡体监测基准网稳定性分析实际应用表明，利用公共点坐标转换法来寻找和判定稳定点组是可行的。
关键词：基准网稳定性； GPS监测网； 坐标转换 ；滑坡监测
中图分类号：C35 文献标识码： A
Gps Monitoring of Large Landslide Stability Analysis of The Benchmark Network
Jin Xinping
（Fujian Huadong Geotechnical Engineering Co., Ltd., Fuzhou 350003, China）
Abstract：In this paper, GPS technology in the large hydropower station of the Kala Yalong River landslides monitoring applications encountered in the stability of the base network, analyzed and discussed. By Kala landslide stability analysis benchmarks for monitoring network in practical applications that make use of public-point coordinate conversion method to locate and determine the stability of point group is feasible.
Keywords：Benchmark Network Stability；GPS Monitoring Network；Coordinate Transformation；Landslide Monitoring
1工程概况
卡拉水电站工程区位于四川省凉山州木里县雅砻江中游河段内，为雅砻江干流两河口至江口段梯级开发11级中的第6级。坝址距木里县约120km，距西昌市约365km。电站水库正常蓄水位1986m，坝顶高程约1991m，最大坝高约128m，装机容量约950MW，回水至杨房沟水电站，水库长约40km。总库容约2.34亿m3，调节库容约0.370亿m3。
卡拉水电站工程区自下田镇至七一桥下游约16.5km的近坝河段内，分布有下田镇、田三、岗尖、下马鸡店、草坪五个滑坡体，见图1。各滑坡体规模巨大，若出现边坡失稳现象，将造成河道堵塞，并会危及大坝及其它枢纽建筑物的安全。为了解各滑坡体稳定情况，在监测区域内建立了9个基准点，在五个滑坡体上设置了40个变形监测点。自2006年7月开始至2010年2月对基准网进行了6期观测，对监测网进行49期GPS观测。
由于基准点是否稳定是决定变形监测点监测数据可靠性的重要因素之一，基准网的稳定性分析是数据处理的一个重要方面。
2 监测基准网的建立
2.1基准网布设
根据滑坡体的分布，考虑监测网图形和实地地质条件，基准点观测墩全部埋设在基岩上，上面安装有强制对中盘。2006年3月设置了II01-II06共6个基准点，2006年12月底，增设了基准点II07，2008年8月底，根据现场观测情况，因持续的基准网观测资料分析显示基准点II07存在一定量的位移现象，不能作为基准点使用，因此对其进行废除。同时，新增加埋设基准点II08、II09，使草坪滑坡体监测网结构更加趋于合理，基准点与滑坡体位置分布见图1。
收稿日期：
作者简介：金新平（1978.11—），男，河南虞城人，大学本科，工程师，工程测绘院副院长，从事工程测量技术与管理工作。
图1 基准点分布示意图
2.2 基准网测量
为提高基线解算精度，基准网起算网点II03与IGS连续运行参考站的昆明站(KUNM)、武汉站(URUM)、乌鲁木齐站(WUHN)、拉萨站(LHAS)进行了的联测，联测时II03持续观测了36h，采样间隔为10s。根据IGS站的观测数据、测站地心坐标和精密星历，利用Trimble Total Control 2.73（以下简称TTC）软件计算II03的WGS84坐标，计算得到II03点在WGS84坐标系下的点位精度优于0.02m。在GPS测量中，当起算点在WGS84下的点位精度为0.2m时，对10Km基线解算的误差影响为0.1mm。由于II03在WGS84下的点位精度优于0.02m，且本监测项目的最长边不超过10Km，因此其对基准网的基线解算误差影响不超过0.01mm，足以作为起算点使用。
基准网包括首期共进行了七期测量，七期具体观测时间见表1。
表1基準网观测时间
编号 工作内容 起止日期
1 首期基准网 2006.7.31～8.3
2 一期基准网 2006.8.28～8.30
3 二期基准网 2007.1.23～1.26
4 三期基准网 2007.9.4～9.8
5 四期基准网 2008.6.1～6.9
6 五期基准网 2008.10.5～10.14
7 六期基准网 2009.8.30～9.9
测量采用4台美国Trimble公司的5700双频测量型GPS接收机。仪器平面标称精度均为mm+0.5ppm。外业数据采集2个时段，每时段300min，采样间隔10s。基准网解算时利用TTC软件，采用IGS精密星历，约束II03点的坐标进行平差，得到各基准点的WGS84地心坐标，转化为投影后的独立平面坐标。
七期基准网观测图形见图2。
图2-a首期观测网形
图2-b一期观测网形
图2-c二、三期观测网形
图2-d四期观测网形
图2-e五期观测网形
图2-f六期观测网形
图2基准点各期观测网形
其中，2008年6月1日～9日对基准网进行的4期观测，是在2008年“5.12”纹川8.0级地震后，在无强烈余震时进行的，由于地震时测区有明显的震感，II03作为起算点与IGS参考站进行了重新联测。联测后II03点坐标分量变化小于0.05m，用原来坐标作为网基线解算起算点对基线解算精度没有影响。
基准网各期自由网平差后的点位精度统计。从各期平差精度表2上可以看出，各期GPS观测数据质量是好的。
3基准网的稳定性分析
3.1只约束II03各期平差结果比较
基准网复测数据解算采用同一坐标系，约束基准点II03在首期独立坐标系下的坐标，解算其余基准点在此坐标系中的坐标与首期相比较(基准点II07是三、四期与二期的差，下同)，各方向差值，见表3，表中结果显示基准点II01、II02、II04、II05及II06在水平方向差值微小（≤±6mm），垂直方向略有微量变化，但总体上是稳定的。基准点II07在水平方向及垂直方向都存在一定量的位移，说明此基准点存在不稳定因素，在进行监测数据处理时作为工作基点使用。
表2 基准网在WGS84系下各期的平差精度表 mm
点名 σx σy σz
首 1 2 3 4 5 6 首 1 2 3 4 5 6 首 1 2 3 4 5 6
II01 1.9 1.4 1.4 4.1 0.9 1.4 1.8 2.6 2.0 1.8 6.0 1.3 3.0 3.3 2.3 1.3 1.4 5.1 0.9 2.1 2.3
II02 1.3 1.2 1.2 2.3 0.8 1.2 1.7 1.7 1.6 1.6 3.0 1.3 2.6 3.3 1.5 1.0 1.3 2.5 0.9 1.8 2.3
II03 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0.0 0.0 0.0
II04 1.0 0.9 1.1 2.2 0.8 1.5 1.5 1.4 1.2 1.4 3.2 1.2 2.7 2.2 1.3 0.9 1.2 2.5 0.9 2.0 1.9
II05 1.2 0.9 1.1 2.4 0.9 1.4 1.4 1.5 1.2 1.4 3.6 1.3 2.7 1.8 1.5 0.9 1.3 3.0 1.1 2.1 1.7
II06 1.9 1.4 1.5 3.5 1.2 2.0 1.9 2.4 1.9 1.9 6.1 1.8 4.0 3.0 2.2 1.4 1.7 4.1 1.4 2.9 2.6
II07 -- -- 1.8 3.9 1.3 -- -- -- -- 2.4 6.2 2.0 -- -- -- -- 1.8 5.0 1.3 -- --
II08 -- -- -- -- -- 1.6 2.0 -- -- -- -- -- 3.5 3.5 -- -- -- -- -- 2.4 2.4
II09 -- -- -- -- -- 2.0 2.3 -- -- -- -- -- 4.2 3.9 -- -- -- -- -- 3.0 2.7
表3后期复测约束一点与首期比较各方向差值表mm
测点 II01 II02 II03 II04 II05 II06 II07 II08 II09
一期各方向 x -4.4 -1.5 0.0 0.7 1.1 6.2 \ \
y -4.1 -5.3 0.0 -1.5 1.3 -0.3 \ \
h 1.0 1.1 0.0 2.5 3.0 8.4 \ \
二期各方向 x -0.7 -1.4 0.0 1.1 -2.0 0.2 \ \
y -1.9 -2.4 0.0 -0.9 -1.1 -4.9 \ \
h -8.9 -7.4 0.0 -4.9 6.8 -6.2 \ \
三期各方向 x -6.6 -1.4 0.0 2.8 6.8 7.9 19.6 \
y -4.2 -1.6 0.0 0.6 1.5 -1.5 33.7 \
h -5.0 -3.8 0.0 -5.2 5.0 -2.6 -21.9 \
四期各方向 x 1.1 5.7 0.0 0.2 0.3 1.4 50.1 \
y -3.3 -4.1 0.0 1.3 2.9 -2.6 64.8 \
h -4.2 -3.4 0.0 -6.3 8.6 -7.3 -53.6 \
五期各方向 x -5.1 0.8 0.0 0.4 1.1 5.1 \ \
y -1.2 -1.0 0.0 -3.0 -0.5 -3.6 \ \
h -8.2 -7.3 0.0 -6.3 9.8 -5.6 \ \
六期各方向 x -4.0 2.5 0.0 -1.3 2.8 7.8 \ 1.5 2.4
y -5.3 -0.7 0.0 -1.2 2.9 1.9 \ -4.2 -1.3
h -3.8 -1.9 0.0 -9.4 4.5 -6.1 \ 7.3 5.1
3.2基于稳定点组的坐标转换法各期结果比较
周期 m0 X坐标分量 Y坐标分量 Z坐标分量
点名 △ m△ 点名 △ m△ 点名 △ m△
1 1.9 II04 2.8 1.3 II05 2.3 1.9 II02 1.0 1.8
2 6.6 II05 4.1 1.6 II05 -12.1 2.1 II05 -7.4 2.0
3 3.9 II05 2.4 2.7 II05 -3.7 3.9 II05 -6.8 3.4
4 6.1 II05 4.1 1.5 II05 -11.8 2.0 II05 -6.1 1.9
5 8.6 II05 3.8 1.8 II05 -16.2 3.1 II05 -10.2 2.6
6 7.0 II05 4.6 1.8 II05 -10.9 2.3 II05 -7.3 2.3
為了进一步了解基准点的稳定性，采用七参数平差法，后期基准网解算约束首期基准点II02、II03、II06在独立坐标系下的坐标，每期平差值与首期之间的各方向坐标差值，见表4，从表中可以看出II01、II04、II05各方向坐标差满足限差要求，说明此3个基准点是比较稳定的。基准点II07发生了明显位移。
另外也采用相同的方法约束基准点II01、II04、II06或基准点II02、II03、II04等多种措施，从中也得出相同的结论，基准点II07存在一定的位移。2006年12至2008年8月期间，在利用基准点II07解算草坪滑坡体的数据处理中，基准点II07作为工作基点（为直接观测变形点而在现场布设的相对稳定的测量控制点）使用，每期利用基准点II01、II02、II03作为约束点，利用七参数平差法解算II07后作为已知点再解算草坪滑坡体的监测点。
3.3稳定点组寻找与判断方法
以上3.1和3.2中的计算可以发现位移比较大的点位。基于上述思路和文献[1]，采用一种分两步走的方法来寻找相对不动(稳定)点组的方法，具有实用性：如果一组公共点在两期测量之间内部没有相对位移，但由于两期测量计算坐标时所依据的参考系有变化而造成求得的坐标有变化，但这组点间的相对几何关系并没有改变，这样一组点就为相对稳定点组。
检验原则：参与坐标转换的公共点中，转换后当某点的坐标差大于该点坐标差的中误差（两期坐标中误差平方和的根方）的3倍，认为该点存在位移。
根据以上思路，利用自由网平差后做以下分析（其中△为该期中坐标分量变化最大值，点名为对应 最大值的点名，m△为该点坐标分量差的中误差，m0为整体转换精度）：
将各期的II01~II06共6个点作为公共点，各期和首期点的比较
表5 六周期相对于首期的检验结果mm分析：从表5中可以看出2到6期中II05点的坐标 值差值，很大一部分大于3倍的坐标差的中误差。
但当以第2期数据作为起始数据，计算3、4、5、6周期相对于第2周期，检验结果全部合格。见表6所示。说明II05点在首期到2期之间存在变化。这可能跟当时II05是新建观测墩，就开始进行首期测量有关。
表63～6周期相对于2期的检验结果 mm
周期 m0 X坐标分量 Y坐标分量 Z坐标分量
点名 △ m△ 点名 △ m△ 点
名 △ m△
3 4.2 II02 6.0 2.6 II05 8.6 3.9 II06 -2.8 4.4
4 1.9 II02 1.4 1.4 II02 3.2 2.1 II02 -2.9 1.6
5 3.8 II02 4.2 1.7 II02 5.9 3.1 II04 4.2 2.3
6 3.6 II02 6.1 2.1 II04 -4.8 2.6 II02 -4.6 2.6
表4 后期复测约束三点与首期比较各方向差值表 mm
测点 II01 II02 II03 II04 II05 II06 II07 II08 II09
一期各方向 x -0.4 0.3 0.0 -2.4 -3.7 -0.2 / / /
y 0.9 0.0 0.0 -2.2 1.9 0.1 / / /
h 2.3 0.2 0.0 0.7 -3.8 0.5 / / /
二期各方向 x 1.1 0.3 0.0 -0.2 -1.4 -0.2 / / /
y 0.2 0.0 0.0 1.0 3.7 0.1 / / /
h -6.9 0.2 0.0 -5.5 7.2 0.5 / / /
三期各方向 x -3.4 0.3 0.0 -1.3 3.2 -0.2 21.1 / /
y -3.8 0.0 0.0 0.3 4.3 0.1 32.9 / /
h -8.0 0.2 0.0 -5.6 8.5 0.5 -24.9 / /
四期各方向 x -1.1 0.3 0.0 -0.6 -1.4 -0.2 45.9 / /
y -0.6 0.0 0.0 1.4 4.5 0.1 66.0 / /
h -6.1 0.2 0.0 -7.8 7.5 0.5 -54.6 / /
五期各方向 x -4.7 0.3 0.0 -2.7 0.5 -0.2 / / /
y -1.9 0.0 0.0 -2.1 4.3 0.1 / / /
h -6.8 0.2 0.0 -10.5 9.5 0.5 / / /
六期各方向 x -4.2 0.3 0.0 -4.7 -1.6 -0.2 / -0.4 1.7
y -5.1 0.0 0.0 -3.3 4.8 0.1 / -0.9 2.6
h -6.4 0.2 0.0 0.0 9.4 0.5 / -6.9 -7.7
（2）加入II07點后，以II01~II07共7个点作为公共点，3、4期和2期点比较
当2、3、4期II07参与时，以II01~II07共7个点作为公共点，3、4期和2期进行比较，比较结果见表7。
分析：从表7中可以看出，II07点的坐标差值，远大于3倍的坐标差的中误差，判定II07是不稳定的，去除II07点后的结果见表6，已完全满稳定点组要求。
（3）加入II08、II09后，以II01~II06、II08、II09共8个公共点，6期和5期的比较
当5、6期II08、II09参与后，从6期相对于5期的比较结果见表8，从5期到6期，点组II01~II06、II08、II09是稳定的。
4 结论
公共点坐标转换方法只是寻找相对稳定点组一种可行的方法。通过实践表明，对解决大型滑坡体GPS基准网 稳定性分析问题是可行的，可以在GPS基准网稳定性 分析方面使用。
表7II07参与下的3、4周期相对于2期的检验结果mm
周期 m0 X坐标分量 Y坐标分量 Z坐标分量
点名 △ m△ 点名 △ m△ 点名 △ m△
3 11.0 II07 17.6 4.3 II07 22 6.6 II07 -5.8 5.3
4 20.6 II07 30.5 2.2 II07 46 3.1 II07 -10.9 2.2
表8 II08、II09参与下的5、6周期的检验结果mm
周期 m0 X坐标分量 Y坐标分量 Z坐标分量
点名 △ m△ 点名 △ m△ 点名 △ m△
6 4.1 II01 -2.4 2.3 II08 -8.0 4.9 II05 4.1 2.7
参考文献
[1] 黄立人，马青．确定三维网中相对稳定点组的一种方法[J]．地壳形变与地震,1999,19（３）：12-18．
[2] GB/T 18314-2009 全球定位系统（GPS）测量规范 [S] ．
[3] 薛志宏,卫建东,金新平．GPS在雅砻江卡拉电站滑坡监测中的应用[J]．测绘工程，2007，16（2）：65－68．
[4]刘大杰，施一民，过静.全球定位系统的原理和数据处理[M].上海：同济大学出版社，1996．
作者：金新平
关键词：基准网稳定性； GPS监测网； 坐标转换 ；滑坡监测
中图分类号：C35 文献标识码： A
Gps Monitoring of Large Landslide Stability Analysis of The Benchmark Network
Jin Xinping
（Fujian Huadong Geotechnical Engineering Co., Ltd., Fuzhou 350003, China）
Abstract：In this paper, GPS technology in the large hydropower station of the Kala Yalong River landslides monitoring applications encountered in the stability of the base network, analyzed and discussed. By Kala landslide stability analysis benchmarks for monitoring network in practical applications that make use of public-point coordinate conversion method to locate and determine the stability of point group is feasible.
Keywords：Benchmark Network Stability；GPS Monitoring Network；Coordinate Transformation；Landslide Monitoring
1工程概况
卡拉水电站工程区位于四川省凉山州木里县雅砻江中游河段内，为雅砻江干流两河口至江口段梯级开发11级中的第6级。坝址距木里县约120km，距西昌市约365km。电站水库正常蓄水位1986m，坝顶高程约1991m，最大坝高约128m，装机容量约950MW，回水至杨房沟水电站，水库长约40km。总库容约2.34亿m3，调节库容约0.370亿m3。
卡拉水电站工程区自下田镇至七一桥下游约16.5km的近坝河段内，分布有下田镇、田三、岗尖、下马鸡店、草坪五个滑坡体，见图1。各滑坡体规模巨大，若出现边坡失稳现象，将造成河道堵塞，并会危及大坝及其它枢纽建筑物的安全。为了解各滑坡体稳定情况，在监测区域内建立了9个基准点，在五个滑坡体上设置了40个变形监测点。自2006年7月开始至2010年2月对基准网进行了6期观测，对监测网进行49期GPS观测。
由于基准点是否稳定是决定变形监测点监测数据可靠性的重要因素之一，基准网的稳定性分析是数据处理的一个重要方面。
2 监测基准网的建立
2.1基准网布设
根据滑坡体的分布，考虑监测网图形和实地地质条件，基准点观测墩全部埋设在基岩上，上面安装有强制对中盘。2006年3月设置了II01-II06共6个基准点，2006年12月底，增设了基准点II07，2008年8月底，根据现场观测情况，因持续的基准网观测资料分析显示基准点II07存在一定量的位移现象，不能作为基准点使用，因此对其进行废除。同时，新增加埋设基准点II08、II09，使草坪滑坡体监测网结构更加趋于合理，基准点与滑坡体位置分布见图1。
收稿日期：
作者简介：金新平（1978.11—），男，河南虞城人，大学本科，工程师，工程测绘院副院长，从事工程测量技术与管理工作。
图1 基准点分布示意图
2.2 基准网测量
为提高基线解算精度，基准网起算网点II03与IGS连续运行参考站的昆明站(KUNM)、武汉站(URUM)、乌鲁木齐站(WUHN)、拉萨站(LHAS)进行了的联测，联测时II03持续观测了36h，采样间隔为10s。根据IGS站的观测数据、测站地心坐标和精密星历，利用Trimble Total Control 2.73（以下简称TTC）软件计算II03的WGS84坐标，计算得到II03点在WGS84坐标系下的点位精度优于0.02m。在GPS测量中，当起算点在WGS84下的点位精度为0.2m时，对10Km基线解算的误差影响为0.1mm。由于II03在WGS84下的点位精度优于0.02m，且本监测项目的最长边不超过10Km，因此其对基准网的基线解算误差影响不超过0.01mm，足以作为起算点使用。
基准网包括首期共进行了七期测量，七期具体观测时间见表1。
表1基準网观测时间
编号 工作内容 起止日期
1 首期基准网 2006.7.31～8.3
2 一期基准网 2006.8.28～8.30
3 二期基准网 2007.1.23～1.26
4 三期基准网 2007.9.4～9.8
5 四期基准网 2008.6.1～6.9
6 五期基准网 2008.10.5～10.14
7 六期基准网 2009.8.30～9.9
测量采用4台美国Trimble公司的5700双频测量型GPS接收机。仪器平面标称精度均为mm+0.5ppm。外业数据采集2个时段，每时段300min，采样间隔10s。基准网解算时利用TTC软件，采用IGS精密星历，约束II03点的坐标进行平差，得到各基准点的WGS84地心坐标，转化为投影后的独立平面坐标。
七期基准网观测图形见图2。
图2-a首期观测网形
图2-b一期观测网形
图2-c二、三期观测网形
图2-d四期观测网形
图2-e五期观测网形
图2-f六期观测网形
图2基准点各期观测网形
其中，2008年6月1日～9日对基准网进行的4期观测，是在2008年“5.12”纹川8.0级地震后，在无强烈余震时进行的，由于地震时测区有明显的震感，II03作为起算点与IGS参考站进行了重新联测。联测后II03点坐标分量变化小于0.05m，用原来坐标作为网基线解算起算点对基线解算精度没有影响。
基准网各期自由网平差后的点位精度统计。从各期平差精度表2上可以看出，各期GPS观测数据质量是好的。
3基准网的稳定性分析
3.1只约束II03各期平差结果比较
基准网复测数据解算采用同一坐标系，约束基准点II03在首期独立坐标系下的坐标，解算其余基准点在此坐标系中的坐标与首期相比较(基准点II07是三、四期与二期的差，下同)，各方向差值，见表3，表中结果显示基准点II01、II02、II04、II05及II06在水平方向差值微小（≤±6mm），垂直方向略有微量变化，但总体上是稳定的。基准点II07在水平方向及垂直方向都存在一定量的位移，说明此基准点存在不稳定因素，在进行监测数据处理时作为工作基点使用。
表2 基准网在WGS84系下各期的平差精度表 mm
点名 σx σy σz
首 1 2 3 4 5 6 首 1 2 3 4 5 6 首 1 2 3 4 5 6
II01 1.9 1.4 1.4 4.1 0.9 1.4 1.8 2.6 2.0 1.8 6.0 1.3 3.0 3.3 2.3 1.3 1.4 5.1 0.9 2.1 2.3
II02 1.3 1.2 1.2 2.3 0.8 1.2 1.7 1.7 1.6 1.6 3.0 1.3 2.6 3.3 1.5 1.0 1.3 2.5 0.9 1.8 2.3
II03 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0.0 0.0 0.0
II04 1.0 0.9 1.1 2.2 0.8 1.5 1.5 1.4 1.2 1.4 3.2 1.2 2.7 2.2 1.3 0.9 1.2 2.5 0.9 2.0 1.9
II05 1.2 0.9 1.1 2.4 0.9 1.4 1.4 1.5 1.2 1.4 3.6 1.3 2.7 1.8 1.5 0.9 1.3 3.0 1.1 2.1 1.7
II06 1.9 1.4 1.5 3.5 1.2 2.0 1.9 2.4 1.9 1.9 6.1 1.8 4.0 3.0 2.2 1.4 1.7 4.1 1.4 2.9 2.6
II07 -- -- 1.8 3.9 1.3 -- -- -- -- 2.4 6.2 2.0 -- -- -- -- 1.8 5.0 1.3 -- --
II08 -- -- -- -- -- 1.6 2.0 -- -- -- -- -- 3.5 3.5 -- -- -- -- -- 2.4 2.4
II09 -- -- -- -- -- 2.0 2.3 -- -- -- -- -- 4.2 3.9 -- -- -- -- -- 3.0 2.7
表3后期复测约束一点与首期比较各方向差值表mm
测点 II01 II02 II03 II04 II05 II06 II07 II08 II09
一期各方向 x -4.4 -1.5 0.0 0.7 1.1 6.2 \ \
y -4.1 -5.3 0.0 -1.5 1.3 -0.3 \ \
h 1.0 1.1 0.0 2.5 3.0 8.4 \ \
二期各方向 x -0.7 -1.4 0.0 1.1 -2.0 0.2 \ \
y -1.9 -2.4 0.0 -0.9 -1.1 -4.9 \ \
h -8.9 -7.4 0.0 -4.9 6.8 -6.2 \ \
三期各方向 x -6.6 -1.4 0.0 2.8 6.8 7.9 19.6 \
y -4.2 -1.6 0.0 0.6 1.5 -1.5 33.7 \
h -5.0 -3.8 0.0 -5.2 5.0 -2.6 -21.9 \
四期各方向 x 1.1 5.7 0.0 0.2 0.3 1.4 50.1 \
y -3.3 -4.1 0.0 1.3 2.9 -2.6 64.8 \
h -4.2 -3.4 0.0 -6.3 8.6 -7.3 -53.6 \
五期各方向 x -5.1 0.8 0.0 0.4 1.1 5.1 \ \
y -1.2 -1.0 0.0 -3.0 -0.5 -3.6 \ \
h -8.2 -7.3 0.0 -6.3 9.8 -5.6 \ \
六期各方向 x -4.0 2.5 0.0 -1.3 2.8 7.8 \ 1.5 2.4
y -5.3 -0.7 0.0 -1.2 2.9 1.9 \ -4.2 -1.3
h -3.8 -1.9 0.0 -9.4 4.5 -6.1 \ 7.3 5.1
3.2基于稳定点组的坐标转换法各期结果比较
周期 m0 X坐标分量 Y坐标分量 Z坐标分量
点名 △ m△ 点名 △ m△ 点名 △ m△
1 1.9 II04 2.8 1.3 II05 2.3 1.9 II02 1.0 1.8
2 6.6 II05 4.1 1.6 II05 -12.1 2.1 II05 -7.4 2.0
3 3.9 II05 2.4 2.7 II05 -3.7 3.9 II05 -6.8 3.4
4 6.1 II05 4.1 1.5 II05 -11.8 2.0 II05 -6.1 1.9
5 8.6 II05 3.8 1.8 II05 -16.2 3.1 II05 -10.2 2.6
6 7.0 II05 4.6 1.8 II05 -10.9 2.3 II05 -7.3 2.3
為了进一步了解基准点的稳定性，采用七参数平差法，后期基准网解算约束首期基准点II02、II03、II06在独立坐标系下的坐标，每期平差值与首期之间的各方向坐标差值，见表4，从表中可以看出II01、II04、II05各方向坐标差满足限差要求，说明此3个基准点是比较稳定的。基准点II07发生了明显位移。
另外也采用相同的方法约束基准点II01、II04、II06或基准点II02、II03、II04等多种措施，从中也得出相同的结论，基准点II07存在一定的位移。2006年12至2008年8月期间，在利用基准点II07解算草坪滑坡体的数据处理中，基准点II07作为工作基点（为直接观测变形点而在现场布设的相对稳定的测量控制点）使用，每期利用基准点II01、II02、II03作为约束点，利用七参数平差法解算II07后作为已知点再解算草坪滑坡体的监测点。
3.3稳定点组寻找与判断方法
以上3.1和3.2中的计算可以发现位移比较大的点位。基于上述思路和文献[1]，采用一种分两步走的方法来寻找相对不动(稳定)点组的方法，具有实用性：如果一组公共点在两期测量之间内部没有相对位移，但由于两期测量计算坐标时所依据的参考系有变化而造成求得的坐标有变化，但这组点间的相对几何关系并没有改变，这样一组点就为相对稳定点组。
检验原则：参与坐标转换的公共点中，转换后当某点的坐标差大于该点坐标差的中误差（两期坐标中误差平方和的根方）的3倍，认为该点存在位移。
根据以上思路，利用自由网平差后做以下分析（其中△为该期中坐标分量变化最大值，点名为对应 最大值的点名，m△为该点坐标分量差的中误差，m0为整体转换精度）：
将各期的II01~II06共6个点作为公共点，各期和首期点的比较
表5 六周期相对于首期的检验结果mm分析：从表5中可以看出2到6期中II05点的坐标 值差值，很大一部分大于3倍的坐标差的中误差。
但当以第2期数据作为起始数据，计算3、4、5、6周期相对于第2周期，检验结果全部合格。见表6所示。说明II05点在首期到2期之间存在变化。这可能跟当时II05是新建观测墩，就开始进行首期测量有关。
表63～6周期相对于2期的检验结果 mm
周期 m0 X坐标分量 Y坐标分量 Z坐标分量
点名 △ m△ 点名 △ m△ 点
名 △ m△
3 4.2 II02 6.0 2.6 II05 8.6 3.9 II06 -2.8 4.4
4 1.9 II02 1.4 1.4 II02 3.2 2.1 II02 -2.9 1.6
5 3.8 II02 4.2 1.7 II02 5.9 3.1 II04 4.2 2.3
6 3.6 II02 6.1 2.1 II04 -4.8 2.6 II02 -4.6 2.6
表4 后期复测约束三点与首期比较各方向差值表 mm
测点 II01 II02 II03 II04 II05 II06 II07 II08 II09
一期各方向 x -0.4 0.3 0.0 -2.4 -3.7 -0.2 / / /
y 0.9 0.0 0.0 -2.2 1.9 0.1 / / /
h 2.3 0.2 0.0 0.7 -3.8 0.5 / / /
二期各方向 x 1.1 0.3 0.0 -0.2 -1.4 -0.2 / / /
y 0.2 0.0 0.0 1.0 3.7 0.1 / / /
h -6.9 0.2 0.0 -5.5 7.2 0.5 / / /
三期各方向 x -3.4 0.3 0.0 -1.3 3.2 -0.2 21.1 / /
y -3.8 0.0 0.0 0.3 4.3 0.1 32.9 / /
h -8.0 0.2 0.0 -5.6 8.5 0.5 -24.9 / /
四期各方向 x -1.1 0.3 0.0 -0.6 -1.4 -0.2 45.9 / /
y -0.6 0.0 0.0 1.4 4.5 0.1 66.0 / /
h -6.1 0.2 0.0 -7.8 7.5 0.5 -54.6 / /
五期各方向 x -4.7 0.3 0.0 -2.7 0.5 -0.2 / / /
y -1.9 0.0 0.0 -2.1 4.3 0.1 / / /
h -6.8 0.2 0.0 -10.5 9.5 0.5 / / /
六期各方向 x -4.2 0.3 0.0 -4.7 -1.6 -0.2 / -0.4 1.7
y -5.1 0.0 0.0 -3.3 4.8 0.1 / -0.9 2.6
h -6.4 0.2 0.0 0.0 9.4 0.5 / -6.9 -7.7
（2）加入II07點后，以II01~II07共7个点作为公共点，3、4期和2期点比较
当2、3、4期II07参与时，以II01~II07共7个点作为公共点，3、4期和2期进行比较，比较结果见表7。
分析：从表7中可以看出，II07点的坐标差值，远大于3倍的坐标差的中误差，判定II07是不稳定的，去除II07点后的结果见表6，已完全满稳定点组要求。
（3）加入II08、II09后，以II01~II06、II08、II09共8个公共点，6期和5期的比较
当5、6期II08、II09参与后，从6期相对于5期的比较结果见表8，从5期到6期，点组II01~II06、II08、II09是稳定的。
4 结论
公共点坐标转换方法只是寻找相对稳定点组一种可行的方法。通过实践表明，对解决大型滑坡体GPS基准网 稳定性分析问题是可行的，可以在GPS基准网稳定性 分析方面使用。
表7II07参与下的3、4周期相对于2期的检验结果mm
周期 m0 X坐标分量 Y坐标分量 Z坐标分量
点名 △ m△ 点名 △ m△ 点名 △ m△
3 11.0 II07 17.6 4.3 II07 22 6.6 II07 -5.8 5.3
4 20.6 II07 30.5 2.2 II07 46 3.1 II07 -10.9 2.2
表8 II08、II09参与下的5、6周期的检验结果mm
周期 m0 X坐标分量 Y坐标分量 Z坐标分量
点名 △ m△ 点名 △ m△ 点名 △ m△
6 4.1 II01 -2.4 2.3 II08 -8.0 4.9 II05 4.1 2.7
参考文献
[1] 黄立人，马青．确定三维网中相对稳定点组的一种方法[J]．地壳形变与地震,1999,19（３）：12-18．
[2] GB/T 18314-2009 全球定位系统（GPS）测量规范 [S] ．
[3] 薛志宏,卫建东,金新平．GPS在雅砻江卡拉电站滑坡监测中的应用[J]．测绘工程，2007，16（2）：65－68．
[4]刘大杰，施一民，过静.全球定位系统的原理和数据处理[M].上海：同济大学出版社，1996．
作者：金新平