函数f(x)=│sinx│+│cosx│的最小正周期的求法

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在高中数学教学中,对于函数f(x)=sin x+cosx的最小正周期的求法,总避开不提.问题的提法,多以选择题或是证明题的形式出现.如求证:f(x)=sin x+cosx的最小正周期是2π.解题过程很简单:证明∵对任意的x∈R,都有f(x+π2)=sin(x+π2)+cos(x+π2)=cos x+?sin x=f(x).∴T=π2是函数f(x)=sin x+cosx的周期.假设存在0
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