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设M(∞)是C上所有无限阶矩阵构成的向量空间,gl(∞)是M(∞)的一个特殊子空间,关于括积运算gl(∞)是一个李代数.对gl(∞)的李子代数g,令g*是g的对偶空间,g+是g的受限对偶空间.定义了g在g*上的余伴随作用,使其成为g-模,g+是g*的g-子模.证明了gl(∞)中存在子空间W,作为g-模,它与g+同构.