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一、 适合年级：六年制小学三、四年级
二、 活动目的：
1．使学生能运用数学、语文和地理等有关知识，估算一些地区或城市之间的路程。
2．通过小组合作，培养学生的合作意识和解决实际问题的能力。
3．激发学生热爱祖国大好河山的思想感情，和学习数学的兴趣。
三、 活动准备：
教师准备：中国地图、名胜古迹的图片。
学生准备：学生尺、皮尺、棉线等。
四、活动过程：
活动一：创设情境，引入课题。
师：小朋友，我们的祖国地大物博，山川秀美，风俗各异，有许多风景名胜，你们知道的有哪些？
生：北京故宫、万里长城、长江山峡、杭州西湖、安徽黄山……
师：我们中国共有十大风景名胜，咱们一起来认一认。（多媒体幻灯片出示）
提问：你们看了以后有什么想法？
生（1）：我感觉到我们的祖国真的太伟大了，太美了。
生（2）：我多么想长两个翅膀马上飞到那些地方去看一看祖国的美景。
师：你们曾经到过哪些城市？
生：北京、上海、苏州、桂林……
师：你们知道从家到这些城市之间的路程吗？
生：不知道。
师：好，今天这节数学课我们一起来研究估算从家到旅游城市之间的路程。（板书课题）
活动二：合作探索，学会方法。
师：谁能知道从我省的省位南京到我国的首都北京的路程大约是多少千米吗？
生：不知道。
师：大家能不能想个办法呢？
生：从地图上测量。
师：哦，我明白你说的，就是借助地图估算出两个城市或地区之间的路程。你怎么想到这个办法的？
生：我的爸爸教给我的。今年暑假，爸爸妈妈带我去周总理的故乡淮安参观，我问爸爸去淮安大约有多少路，他用直尺在中国地图上量了一下后告诉我：海门到淮安约300千米。
师：说得真好。（在实物投影仪的大屏幕上出示中国地图的线段比例尺）这个线段比例尺表示土上距离1厘米，相当于实际距离60千米。刚才这位同学说，海门至淮安是300千米，在中国地图上应该两得几厘米左右？
生：5厘米。
师：请大家量一下对不对？
生：对。
师：如果我们选择从南京到北京去旅游，怎么知道这两个城市之间的路程呢？
生（1）：我可以先在中国地图上找到南京和北京的位置，再用尺子量。
生（2）：我有补充，还可以用裁缝师傅用的皮尺来量更方便。
师：这些方法都不错，下面由组长组织大家合作量，各组派一名代表汇报。
分组汇报测量结果：有的19厘米，有的20厘米，有的18厘米……
师：同样的地图为什么各组测到的数字不同呀？
组1：我们打算乘火车的，量铁路线的长度，绕了路，所以是20厘米。
组2：我们准备乘飞机的，量直线距离，所以是18厘米。
组3：我们计划乘汽车的，量公路线的长，所以是19厘米。
师：如果图上距离以19厘米计算，实际路程大约是多少千米呢？
生：在地图上，图标的下面写有1厘米相当于60千米，所以，19厘米就相当于实际路程1140千米，（60×19）用四舍五入法，取整百数大约是1100千米。
师：1140千米是怎么算出的？
生：60×19=1140（千米）或 19×60=1140（千米）
师：很好，南京到北京之间的路程大约是1100千米。
活动三：实践操作，模拟设计。
（一） 估算老师去苏州的路程。
师：过几天，老师要到苏州去听课，请大家帮老师估算一下海门到苏州大约有多少千米？
生1（汇报）：如果老师去苏州的路线是海门——→南通——→苏州，海门至南通约40千米，不要测量，因为我经常去的，妈妈早已告诉我了。我从地图上测得南通到苏州是3厘米，那么南通至苏州是180千米（60×3），所以海门到苏州约220千米（180+40）。
生2：如果杨老师在回来时是双休日，可以从上海走，顺便看一下博物馆，东方明珠塔。我在地图上测得苏州至上海约2厘米，实际距离是120千米（60×2），经过目测上海至海门的图上距离比苏州至上海多1厘米，约，3厘米，实际距离180千米（60×3），所以从苏州回海门约300千米（180+120）。
师：谁能为生2设计的路程列一条综合算式：
生：（60×2）+（60×3）=300（千米）
生：还可以根据乘法分配律列成：（2+3）×60=300（千米）
师：两种解法思路不同，结果相同，都对。
（二）估算自己喜欢的旅游路程。
师：下面请大家设计去自己喜欢的一、二个城市旅游，并估计路程，填在老师发的纸上。
（）千米（）千米
海门??→（）??→（）
一共是（）千米
（生独立设计，师巡回指导。）
师：请大家设计方案。
组（1）：投影出示
（180千米）（ 420千米）
海门??→上海??→黄山
一共是600千米
我们的计划是这样的：准备去上海、黄山两个地方。因为语文课上老师教了《鲸》一课，我们就想先去上海看看海底世界；安徽黄山有闻名中外的黄山“四绝”，从海门到上海大约是180千米，上海到黄山大约是420千米，一个行程大约是600千米。
小组（2）：投影出示
（200千米）（ 1200千米）
海门??→南京??→山峡
一共是1400千米
组（2）：我们组准备去三峡，她是我国的十大风景名胜之一，而且古诗《早发白帝城》中描写了长江山峡的无限风光，所以我们渴望去那里，而南京旅行社也正好有长江三峡游。路程分别是：海门至南京坐汽车200千米，南京至三峡大坝区坐轮船，但长江弯弯曲曲，不能用直尺直接量，我们先用棉线以南京为起点跟着长江的弯曲，延伸到三峡，再用直尺量棉线的长是20厘米，这样算得南通至山峡为1400千米。
师：组2的估算办法很好，既科学又较正确。
……
活动四：质疑解疑，深化拓展。
师：这一课大家都发挥了自己的聪明才智，灵活运用多种方法估算了旅游的路程，收获不小，你们还有什么疑问吗？
生：在地图上测量长江可先用棉线量，如果我从上海乘船去青岛，要经过太平洋，怎么估计里程？
师：请你们先看看地图，再想想办法回答。
生1：我看了地图后先纠正一个错误，上海至青岛不经过太平洋，而是出了长江口经过黄海，太平洋还在黄海的外边。
生2：地图上注明上海至青岛有海上航线，而且有“408（756）”，不知道这是什么数。
师：请大家猜一下。
生：可能是表示路程。
师：对，408是表示海里，1海里=1.852千米，408海里约等于756千米，懂了吗？
生：在中国地图上量得1厘米表示实际距离是60千米，用其他地图估算城市之间的路程也是这样算的吗？
师：这位同学提的问题很好。今天各组用的都是一样大小的中国地图挂图，都是1厘米表示60千米。但由于地图纸张的大小不同，所表示的地方的大小不同，地图上表示实际距离的大小也不同的，这个知识在六年级比例尺中会学到的，如果你们有兴趣的话，课外可以找来江苏省、海门市等地图研究，计算城市与地区之间的路程。
同学们，请你们把今天的学习收获向家长汇报，在家庭经济许可的范围内设计旅游路线，估算路程。
活动五：总结评价（略）
[评析]
在本节课的教学中，较好地体现了数学实践活动课的特点，让学生在“估算旅游城市的路程”中体会数学与现实世界的联系，从而培养了学生的实践能力与创新能力和解决实际问题的能力。其主要有以下两点：
一、 注重了数学实践活动的兼容性。
数学实践活动课，虽然每次活动是以解决一个或几个实际问题为教学目标，可是在具体的数学活动中，涉及许多学科的知识，是综合性的实践，因此，必须正确处理数学学科与其他学科的关系。本堂课，既注意了数学学科本身的综合实践，加强了数学和部分知识与表达方式之间的联系，又体现了数学与其他学科的综合。在数学范围内是以围绕借用地图估算路程为中心，初步懂得图标比例尺的意义，综合运用乘法计算及运算定律，和两步计算应用题等知识，估算去旅游城市的路程；同时把语文、数学等有关知识有机地联系起来，培养了学生综合运用知识的能力，缩短了书本知识与生活实践的距离，培养了学生的实践意识及应用能力，从而体验学习的价值。
二、 注重了学生活动的主体性。
把学生放在主体地位，为学生提供广阔的活动空间，让他们都有表现自己的机会。因此，学生的思维比较活跃，并且有一定的个性。例如，估算南京到北京的路程时，让学生联系跟爸爸去旅游，用地图估算路程的办法，使大家学会采用图标比例尺估算的办法。在此基础上让学生在讨论、合作和交流中，能从公路、铁路和航空等不同线路的计算，估算了北京与南京之间的路程。在估算游三峡的路程中，学生想出了用棉线量弯弯曲曲的长江，创造性地解决了实际问题。在质疑与释疑中，学生提出了如何估算航海路程和大小不同的地图如何用比例尺估算路程等问题，逐步学会用数学的观点和方法来处理和解决生活中的具体问题，从而把学习的内容和目标进一步引向深入，这是学生主动学习，产生积极的情感和态度的良好反映。
责任编辑王波
二、 活动目的：
1．使学生能运用数学、语文和地理等有关知识，估算一些地区或城市之间的路程。
2．通过小组合作，培养学生的合作意识和解决实际问题的能力。
3．激发学生热爱祖国大好河山的思想感情，和学习数学的兴趣。
三、 活动准备：
教师准备：中国地图、名胜古迹的图片。
学生准备：学生尺、皮尺、棉线等。
四、活动过程：
活动一：创设情境，引入课题。
师：小朋友，我们的祖国地大物博，山川秀美，风俗各异，有许多风景名胜，你们知道的有哪些？
生：北京故宫、万里长城、长江山峡、杭州西湖、安徽黄山……
师：我们中国共有十大风景名胜，咱们一起来认一认。（多媒体幻灯片出示）
提问：你们看了以后有什么想法？
生（1）：我感觉到我们的祖国真的太伟大了，太美了。
生（2）：我多么想长两个翅膀马上飞到那些地方去看一看祖国的美景。
师：你们曾经到过哪些城市？
生：北京、上海、苏州、桂林……
师：你们知道从家到这些城市之间的路程吗？
生：不知道。
师：好，今天这节数学课我们一起来研究估算从家到旅游城市之间的路程。（板书课题）
活动二：合作探索，学会方法。
师：谁能知道从我省的省位南京到我国的首都北京的路程大约是多少千米吗？
生：不知道。
师：大家能不能想个办法呢？
生：从地图上测量。
师：哦，我明白你说的，就是借助地图估算出两个城市或地区之间的路程。你怎么想到这个办法的？
生：我的爸爸教给我的。今年暑假，爸爸妈妈带我去周总理的故乡淮安参观，我问爸爸去淮安大约有多少路，他用直尺在中国地图上量了一下后告诉我：海门到淮安约300千米。
师：说得真好。（在实物投影仪的大屏幕上出示中国地图的线段比例尺）这个线段比例尺表示土上距离1厘米，相当于实际距离60千米。刚才这位同学说，海门至淮安是300千米，在中国地图上应该两得几厘米左右？
生：5厘米。
师：请大家量一下对不对？
生：对。
师：如果我们选择从南京到北京去旅游，怎么知道这两个城市之间的路程呢？
生（1）：我可以先在中国地图上找到南京和北京的位置，再用尺子量。
生（2）：我有补充，还可以用裁缝师傅用的皮尺来量更方便。
师：这些方法都不错，下面由组长组织大家合作量，各组派一名代表汇报。
分组汇报测量结果：有的19厘米，有的20厘米，有的18厘米……
师：同样的地图为什么各组测到的数字不同呀？
组1：我们打算乘火车的，量铁路线的长度，绕了路，所以是20厘米。
组2：我们准备乘飞机的，量直线距离，所以是18厘米。
组3：我们计划乘汽车的，量公路线的长，所以是19厘米。
师：如果图上距离以19厘米计算，实际路程大约是多少千米呢？
生：在地图上，图标的下面写有1厘米相当于60千米，所以，19厘米就相当于实际路程1140千米，（60×19）用四舍五入法，取整百数大约是1100千米。
师：1140千米是怎么算出的？
生：60×19=1140（千米）或 19×60=1140（千米）
师：很好，南京到北京之间的路程大约是1100千米。
活动三：实践操作，模拟设计。
（一） 估算老师去苏州的路程。
师：过几天，老师要到苏州去听课，请大家帮老师估算一下海门到苏州大约有多少千米？
生1（汇报）：如果老师去苏州的路线是海门——→南通——→苏州，海门至南通约40千米，不要测量，因为我经常去的，妈妈早已告诉我了。我从地图上测得南通到苏州是3厘米，那么南通至苏州是180千米（60×3），所以海门到苏州约220千米（180+40）。
生2：如果杨老师在回来时是双休日，可以从上海走，顺便看一下博物馆，东方明珠塔。我在地图上测得苏州至上海约2厘米，实际距离是120千米（60×2），经过目测上海至海门的图上距离比苏州至上海多1厘米，约，3厘米，实际距离180千米（60×3），所以从苏州回海门约300千米（180+120）。
师：谁能为生2设计的路程列一条综合算式：
生：（60×2）+（60×3）=300（千米）
生：还可以根据乘法分配律列成：（2+3）×60=300（千米）
师：两种解法思路不同，结果相同，都对。
（二）估算自己喜欢的旅游路程。
师：下面请大家设计去自己喜欢的一、二个城市旅游，并估计路程，填在老师发的纸上。
（）千米（）千米
海门??→（）??→（）
一共是（）千米
（生独立设计，师巡回指导。）
师：请大家设计方案。
组（1）：投影出示
（180千米）（ 420千米）
海门??→上海??→黄山
一共是600千米
我们的计划是这样的：准备去上海、黄山两个地方。因为语文课上老师教了《鲸》一课，我们就想先去上海看看海底世界；安徽黄山有闻名中外的黄山“四绝”，从海门到上海大约是180千米，上海到黄山大约是420千米，一个行程大约是600千米。
小组（2）：投影出示
（200千米）（ 1200千米）
海门??→南京??→山峡
一共是1400千米
组（2）：我们组准备去三峡，她是我国的十大风景名胜之一，而且古诗《早发白帝城》中描写了长江山峡的无限风光，所以我们渴望去那里，而南京旅行社也正好有长江三峡游。路程分别是：海门至南京坐汽车200千米，南京至三峡大坝区坐轮船，但长江弯弯曲曲，不能用直尺直接量，我们先用棉线以南京为起点跟着长江的弯曲，延伸到三峡，再用直尺量棉线的长是20厘米，这样算得南通至山峡为1400千米。
师：组2的估算办法很好，既科学又较正确。
……
活动四：质疑解疑，深化拓展。
师：这一课大家都发挥了自己的聪明才智，灵活运用多种方法估算了旅游的路程，收获不小，你们还有什么疑问吗？
生：在地图上测量长江可先用棉线量，如果我从上海乘船去青岛，要经过太平洋，怎么估计里程？
师：请你们先看看地图，再想想办法回答。
生1：我看了地图后先纠正一个错误，上海至青岛不经过太平洋，而是出了长江口经过黄海，太平洋还在黄海的外边。
生2：地图上注明上海至青岛有海上航线，而且有“408（756）”，不知道这是什么数。
师：请大家猜一下。
生：可能是表示路程。
师：对，408是表示海里，1海里=1.852千米，408海里约等于756千米，懂了吗？
生：在中国地图上量得1厘米表示实际距离是60千米，用其他地图估算城市之间的路程也是这样算的吗？
师：这位同学提的问题很好。今天各组用的都是一样大小的中国地图挂图，都是1厘米表示60千米。但由于地图纸张的大小不同，所表示的地方的大小不同，地图上表示实际距离的大小也不同的，这个知识在六年级比例尺中会学到的，如果你们有兴趣的话，课外可以找来江苏省、海门市等地图研究，计算城市与地区之间的路程。
同学们，请你们把今天的学习收获向家长汇报，在家庭经济许可的范围内设计旅游路线，估算路程。
活动五：总结评价（略）
[评析]
在本节课的教学中，较好地体现了数学实践活动课的特点，让学生在“估算旅游城市的路程”中体会数学与现实世界的联系，从而培养了学生的实践能力与创新能力和解决实际问题的能力。其主要有以下两点：
一、 注重了数学实践活动的兼容性。
数学实践活动课，虽然每次活动是以解决一个或几个实际问题为教学目标，可是在具体的数学活动中，涉及许多学科的知识，是综合性的实践，因此，必须正确处理数学学科与其他学科的关系。本堂课，既注意了数学学科本身的综合实践，加强了数学和部分知识与表达方式之间的联系，又体现了数学与其他学科的综合。在数学范围内是以围绕借用地图估算路程为中心，初步懂得图标比例尺的意义，综合运用乘法计算及运算定律，和两步计算应用题等知识，估算去旅游城市的路程；同时把语文、数学等有关知识有机地联系起来，培养了学生综合运用知识的能力，缩短了书本知识与生活实践的距离，培养了学生的实践意识及应用能力，从而体验学习的价值。
二、 注重了学生活动的主体性。
把学生放在主体地位，为学生提供广阔的活动空间，让他们都有表现自己的机会。因此，学生的思维比较活跃，并且有一定的个性。例如，估算南京到北京的路程时，让学生联系跟爸爸去旅游，用地图估算路程的办法，使大家学会采用图标比例尺估算的办法。在此基础上让学生在讨论、合作和交流中，能从公路、铁路和航空等不同线路的计算，估算了北京与南京之间的路程。在估算游三峡的路程中，学生想出了用棉线量弯弯曲曲的长江，创造性地解决了实际问题。在质疑与释疑中，学生提出了如何估算航海路程和大小不同的地图如何用比例尺估算路程等问题，逐步学会用数学的观点和方法来处理和解决生活中的具体问题，从而把学习的内容和目标进一步引向深入，这是学生主动学习，产生积极的情感和态度的良好反映。
责任编辑王波