论文部分内容阅读
摘要：从发散与集中相结合的思维出发，讨论不同情况下热力学第一定律的不同表达方式，进而从速率方程角度讨论控制体积的开口系的各种热力学第一定律的表达方式，使学生在更深层次全面掌握热力学第一定律的内涵的同时，还引领学生经历一次发散、归纳又极具对比的思维旅行，从而激发学生的创新思维。
关键词：热力学 第一定律 创新思维
毫无疑问，利用课程教学培养学生创新思维是行之有效的方法之一。热力学第一定律是热物理中有关系统各种功能转换中最基本的一个定律，它与热力学第二定律构成了大学热学的主要内容框架，也是热学教学中的重中之重。然而，在教学过程中，我们常碰到以下三个问题：一、热力学第一定律中一个重要的物理量“功”，常被同学们弄得很混乱；二、学生在应用宏观静止系统的热力学第一定律时，并不能很清楚的区别不同情况下的不同表达方式，通常只会套公式；三、实际上系统并不常处于宏观静止状态，一个系统可以同时有几种运动,机械运动与热运动共存是常见的现象,大部份学生对热力学第一定律的了解仅处于公式ΔU=Q－W，认为理论与现实生活有很大距离，因此学生常认为公式太理想化，没多大用处。
现在我们以以上问题为讨论内容，通过从不同角度，不同方向，采用对比方式进行讨论各种状态下热力学第一定律的表达式，并据问题的不断深入，思维活动也循序渐进，由表及里，由浅入深，发展学生思维的深刻性，提高逻辑水平以及思维活动的深度和广度，达到培养学生发散的创新思维。
一、宏观静止的系统的热力学第一定律的常用表达式的讨论
功量与热量都是传递过程中能量的量度，是过程量，常称为迁移能，它们是热力学第一定律中重要的两个量。这里我们重点介绍师范类高校热学教材中关系密切的体积功的多种表达形式，讨论的关键点主要是：系统是不是理想气体，是不是经历准静态过程，是定温，定容，还是定压的准静态过程，使学生对功的认识更具深刻性。
通过对不同情况下对同一问题的讨论，用多维方式来讨论宏观静止系统的热力学第一定律的常用表达式，从而培养学生发散又聚焦的思维。
A.一般情况下，宏观静止系统的热力学第一定律表达式为（小写表示1mol或单位质量的情况，以下均同）：
, ΔE=Q-W,Δe=q–w,
dE=δQ–δW, de=δq–δw
也就是说，做功和热传递是改变系统能量的两种方式，符号的规定是：系统吸热Q>0，系统对外做正功W>0 。
B.如果忽略系统宏观动能与势能的变化,此时系统总能量可以用内能来表示：
ΔU=Q–W， Δu = q–w,
dU=δQ-δW,和du=δq-δw
C.如果忽略系统宏观动能与势能的变化，用焓来表达：
因为：H=U+PV 因此dH=dU+pdν=Vdp
则dH=δQ-δW+pdV+Vdp
或dh=δq-δw+pdν=νdp
D.当系统宏观动能与势能的变化可忽略，对一个准静态过程，此时以上对功的讨论B种情况Pext=P，系统对外界做的元功δW=РdV，则功能关系变为：
dU=δQ–pdV或du=δq–pdν
dH=δQ+Vdp 或dh=δq+νdp
E.当系统宏观动能与势能的变化可忽略时，对理想气体系统的一个准静态过程，系统的内能只与温度有关，则表达式变为：
MCVdT=δQ–PdV或cvdT=δq–pdν
MCpdT= δQ+Vdp 或cpdT=δq+νdp
以上是对于一个封闭宏观静止系统的热力学第一定律的常用表达式的讨论，也是系统在施加各种限制下能量转换的各种形式。然而这些表达式与我们生活中碰到的实际系统还有很大的差距，对于高师的学生，讨论到此还略显不足，因此在考虑学生能够接受及理解的基础上，我们在这此基础上进一步引导学生讨论控制体积的开口系的各种热力学第一定律的表达方式，使学生在更深层次全面掌握热力学第一定律的内涵。
二、控制体积的开口系热力学第一定律的速率方程的讨论
从调查中发现有相当多的学生认为目前的《热学》教材很多内容与实际生活缺乏融合与渗透。以热力学第一定律为例，学生对这一定律的了解只停留在公式ΔU=Q–W上，只是了解做功与热传递是改变系统能量的两种手段，而对这一定律在生活中的应用跟本就没有任何具体概念。然而我们知道生活中的应用还是很多，比如：1.换热器，如锅炉和冷凝器等；2.喷管和扩压管；3.产生功的装置，如蒸汽轮机和燃气轮机；4.消耗功的装置，如泵和压缩机；5.节流装置，如膨胀阀。
因此，知识的境域性是创新的前提和原动力。为了激发学生这种创新的原动力，我们以同样发散又集约的思维方法，对比的进一步讨论控制体积的开口系的热力学第一定律的表达式，主要从以下几方面进行讨论：
1、普遍形式。
对于一个开放的系统，从宏观角度看，系统能量的变化不但包括系统吸收或放出的热量和系统对外做的功，还包括因质量交换引起的系统能量的增加或减少。也就是说，系统能量的变化率=单位时间传递给系统的热量-单位时间系统对外作的功+系统因存在质量的交换引起的能量的变化，用数学方法表示如下：
这里，脚标C.V 表示一个控制体积的开口系；ein，eout分别表示进出系统的单位质量具有的能量。
2、工程中，最常见的工质的流动都是稳定的或接近稳定的流动，对于一个稳定流动的过程，系统能量保持不变，进出系统的质量变化率一致，达到一种动态平衡，因而有：
QC.V-WC.V=m(eout-ein)或QC.V-WC.V=m[(IE+KE+PE)out-（IE+KE+PE)in] (2)
IE：指单位质量工质热运动具有的内能；KE：指单位质量工质机械运动具有的动能；PE：指单位质量工质机械运动而具有的势能.
3、对于一个稳定流动的过程，如果忽略因宏观位置改变引起的势能变化时，上式可以变为：
u是单位质量工质热运动具有的内能； C表示系统稳定流动的流动速度；q1-2，w1-2分别表示单位质量工质经历1截面到2截面热量与功量的变化量（小写表示1mol或单位质量的情况，以下均同），带有脚标均表示相应状态对应的参量。
如果此时我们引入轴功ws（即热力系通过叶轮等机械的轴和外界交换的功量）和流动功wf（即推动单位工质进、出控制体所必须的功：wf=p2v2-p1v1）来表示，上式变为：
或用轴功和焓来表示，上式变为：
4、如果稳定流动的工质是一理想气体系统，则有：(u2+p2v2)-(u1+p1v1)=cVT2-cVT1+RT2-RT1=(cv+R)T2-(cv+R)T1=cpT2-cpT1
能量方程（3）式变为：
5、生活中我们常碰到气流掠过物体表面的现象，此时，由于摩擦、撞击等使气体相对于物体的速度降低为零的现象称为滞止现象。忽略滞止过程中的散热，则可认为过程为绝热滞止过程。气体系统经历一个绝热的准静态过程，且系统对外的轴功为零时，则以上（4）式变为：
同样气流滞止时的温度称为滞止温度，用TT表示。对于理想气体，若把比热容近似当作定值，根据h=cPT,从式因此我们可以以简便的方式来表示稳定流动的理想气体系统的能量公式，即（4）式变为：
q1-2-ws1-2=hT2-hT1（5）
结束语
以上我们总结性的从各种情况下讨论宏观静止系统的热力学第一定律的不同表达方式，进而从理论联系生活出发讨论了控制体积开口系的热力学第一定律的不同表达方式，主要是想引导学生在分析每一个问题时，能根据问题的不断深入，思维活动也能循序渐进，由表及里，由浅入深，讨论过程既有发散思维也有集约归纳思维，煅炼学生思维的深刻程度、抽象程度、逻辑水平以及思维活动的深度。使学生逐步习惯概括归纳，善于分清事物的实质，洞察事物的本质，能有意识系统地展开理性活动，善于从简单到深入的看问题，从中揭示出事物重要的规律来。而且我们采用进一步讨论控制体积开口系的热力学第一定律的不同表达式，目的是让学生的思绪飞扬，并且使学生形成发散思维的习惯，而不是局限于追求知识系统的严密性而局限了学生的思想。同时用以拓展理论与实际生活的联系，使学生体会到所学理论能解决生活实际问题的意义，从而激起学生学习的兴趣，激发他们的创新思维。
参考文献：
[1]梁绍荣,刘昌年,盛正华主编.普通物理学（第二分册热学）[M].北京：高等教育出版社，1994
[2]张玉民主编.热学[M].北京：科学出版社，2000.5
关键词：热力学 第一定律 创新思维
毫无疑问，利用课程教学培养学生创新思维是行之有效的方法之一。热力学第一定律是热物理中有关系统各种功能转换中最基本的一个定律，它与热力学第二定律构成了大学热学的主要内容框架，也是热学教学中的重中之重。然而，在教学过程中，我们常碰到以下三个问题：一、热力学第一定律中一个重要的物理量“功”，常被同学们弄得很混乱；二、学生在应用宏观静止系统的热力学第一定律时，并不能很清楚的区别不同情况下的不同表达方式，通常只会套公式；三、实际上系统并不常处于宏观静止状态，一个系统可以同时有几种运动,机械运动与热运动共存是常见的现象,大部份学生对热力学第一定律的了解仅处于公式ΔU=Q－W，认为理论与现实生活有很大距离，因此学生常认为公式太理想化，没多大用处。
现在我们以以上问题为讨论内容，通过从不同角度，不同方向，采用对比方式进行讨论各种状态下热力学第一定律的表达式，并据问题的不断深入，思维活动也循序渐进，由表及里，由浅入深，发展学生思维的深刻性，提高逻辑水平以及思维活动的深度和广度，达到培养学生发散的创新思维。
一、宏观静止的系统的热力学第一定律的常用表达式的讨论
功量与热量都是传递过程中能量的量度，是过程量，常称为迁移能，它们是热力学第一定律中重要的两个量。这里我们重点介绍师范类高校热学教材中关系密切的体积功的多种表达形式，讨论的关键点主要是：系统是不是理想气体，是不是经历准静态过程，是定温，定容，还是定压的准静态过程，使学生对功的认识更具深刻性。
通过对不同情况下对同一问题的讨论，用多维方式来讨论宏观静止系统的热力学第一定律的常用表达式，从而培养学生发散又聚焦的思维。
A.一般情况下，宏观静止系统的热力学第一定律表达式为（小写表示1mol或单位质量的情况，以下均同）：
, ΔE=Q-W,Δe=q–w,
dE=δQ–δW, de=δq–δw
也就是说，做功和热传递是改变系统能量的两种方式，符号的规定是：系统吸热Q>0，系统对外做正功W>0 。
B.如果忽略系统宏观动能与势能的变化,此时系统总能量可以用内能来表示：
ΔU=Q–W， Δu = q–w,
dU=δQ-δW,和du=δq-δw
C.如果忽略系统宏观动能与势能的变化，用焓来表达：
因为：H=U+PV 因此dH=dU+pdν=Vdp
则dH=δQ-δW+pdV+Vdp
或dh=δq-δw+pdν=νdp
D.当系统宏观动能与势能的变化可忽略，对一个准静态过程，此时以上对功的讨论B种情况Pext=P，系统对外界做的元功δW=РdV，则功能关系变为：
dU=δQ–pdV或du=δq–pdν
dH=δQ+Vdp 或dh=δq+νdp
E.当系统宏观动能与势能的变化可忽略时，对理想气体系统的一个准静态过程，系统的内能只与温度有关，则表达式变为：
MCVdT=δQ–PdV或cvdT=δq–pdν
MCpdT= δQ+Vdp 或cpdT=δq+νdp
以上是对于一个封闭宏观静止系统的热力学第一定律的常用表达式的讨论，也是系统在施加各种限制下能量转换的各种形式。然而这些表达式与我们生活中碰到的实际系统还有很大的差距，对于高师的学生，讨论到此还略显不足，因此在考虑学生能够接受及理解的基础上，我们在这此基础上进一步引导学生讨论控制体积的开口系的各种热力学第一定律的表达方式，使学生在更深层次全面掌握热力学第一定律的内涵。
二、控制体积的开口系热力学第一定律的速率方程的讨论
从调查中发现有相当多的学生认为目前的《热学》教材很多内容与实际生活缺乏融合与渗透。以热力学第一定律为例，学生对这一定律的了解只停留在公式ΔU=Q–W上，只是了解做功与热传递是改变系统能量的两种手段，而对这一定律在生活中的应用跟本就没有任何具体概念。然而我们知道生活中的应用还是很多，比如：1.换热器，如锅炉和冷凝器等；2.喷管和扩压管；3.产生功的装置，如蒸汽轮机和燃气轮机；4.消耗功的装置，如泵和压缩机；5.节流装置，如膨胀阀。
因此，知识的境域性是创新的前提和原动力。为了激发学生这种创新的原动力，我们以同样发散又集约的思维方法，对比的进一步讨论控制体积的开口系的热力学第一定律的表达式，主要从以下几方面进行讨论：
1、普遍形式。
对于一个开放的系统，从宏观角度看，系统能量的变化不但包括系统吸收或放出的热量和系统对外做的功，还包括因质量交换引起的系统能量的增加或减少。也就是说，系统能量的变化率=单位时间传递给系统的热量-单位时间系统对外作的功+系统因存在质量的交换引起的能量的变化，用数学方法表示如下：
这里，脚标C.V 表示一个控制体积的开口系；ein，eout分别表示进出系统的单位质量具有的能量。
2、工程中，最常见的工质的流动都是稳定的或接近稳定的流动，对于一个稳定流动的过程，系统能量保持不变，进出系统的质量变化率一致，达到一种动态平衡，因而有：
QC.V-WC.V=m(eout-ein)或QC.V-WC.V=m[(IE+KE+PE)out-（IE+KE+PE)in] (2)
IE：指单位质量工质热运动具有的内能；KE：指单位质量工质机械运动具有的动能；PE：指单位质量工质机械运动而具有的势能.
3、对于一个稳定流动的过程，如果忽略因宏观位置改变引起的势能变化时，上式可以变为：
u是单位质量工质热运动具有的内能； C表示系统稳定流动的流动速度；q1-2，w1-2分别表示单位质量工质经历1截面到2截面热量与功量的变化量（小写表示1mol或单位质量的情况，以下均同），带有脚标均表示相应状态对应的参量。
如果此时我们引入轴功ws（即热力系通过叶轮等机械的轴和外界交换的功量）和流动功wf（即推动单位工质进、出控制体所必须的功：wf=p2v2-p1v1）来表示，上式变为：
或用轴功和焓来表示，上式变为：
4、如果稳定流动的工质是一理想气体系统，则有：(u2+p2v2)-(u1+p1v1)=cVT2-cVT1+RT2-RT1=(cv+R)T2-(cv+R)T1=cpT2-cpT1
能量方程（3）式变为：
5、生活中我们常碰到气流掠过物体表面的现象，此时，由于摩擦、撞击等使气体相对于物体的速度降低为零的现象称为滞止现象。忽略滞止过程中的散热，则可认为过程为绝热滞止过程。气体系统经历一个绝热的准静态过程，且系统对外的轴功为零时，则以上（4）式变为：
同样气流滞止时的温度称为滞止温度，用TT表示。对于理想气体，若把比热容近似当作定值，根据h=cPT,从式因此我们可以以简便的方式来表示稳定流动的理想气体系统的能量公式，即（4）式变为：
q1-2-ws1-2=hT2-hT1（5）
结束语
以上我们总结性的从各种情况下讨论宏观静止系统的热力学第一定律的不同表达方式，进而从理论联系生活出发讨论了控制体积开口系的热力学第一定律的不同表达方式，主要是想引导学生在分析每一个问题时，能根据问题的不断深入，思维活动也能循序渐进，由表及里，由浅入深，讨论过程既有发散思维也有集约归纳思维，煅炼学生思维的深刻程度、抽象程度、逻辑水平以及思维活动的深度。使学生逐步习惯概括归纳，善于分清事物的实质，洞察事物的本质，能有意识系统地展开理性活动，善于从简单到深入的看问题，从中揭示出事物重要的规律来。而且我们采用进一步讨论控制体积开口系的热力学第一定律的不同表达式，目的是让学生的思绪飞扬，并且使学生形成发散思维的习惯，而不是局限于追求知识系统的严密性而局限了学生的思想。同时用以拓展理论与实际生活的联系，使学生体会到所学理论能解决生活实际问题的意义，从而激起学生学习的兴趣，激发他们的创新思维。
参考文献：
[1]梁绍荣,刘昌年,盛正华主编.普通物理学（第二分册热学）[M].北京：高等教育出版社，1994
[2]张玉民主编.热学[M].北京：科学出版社，2000.5