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教材是学生获得知识的“蓝本”，教材中的许多例题、习题都能反映相关数学理论的本质属性，对这类数学问题进行认真研习、类比延伸、迁移拓展，不仅能巩固基础知识，发展数学能力，而且能发挥教材的扩张效应．如果仔细挖掘教材，你就会发现，教材其实就是一片滋生开放探索与研究性课题的沃土．本文从一道教材例题出发，展开研究与探索．