【摘 要】
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Cahn-Hilliard方程是一类非常重要的四阶扩散方程,具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,对其设计高精度的数值格式具有重要的工程实践价值和科学意义.在本文中我们对四阶Cahn
【机 构】
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河南工业和信息化职业学院,河南工业大学理学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(11426090,11461072),河南省高等学校重点科研项目(19A110005).
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Cahn-Hilliard方程是一类非常重要的四阶扩散方程,具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,对其设计高精度的数值格式具有重要的工程实践价值和科学意义.在本文中我们对四阶Cahn-Hilliard方程设计一种高精度的间断有限元,该方法不同于传统的局部间断有限元方法,不需要引进另外的辅助变量或将方程转化为一阶方程组,能够显著降低计算量和存储量.通过选取合适的数值流通量,我们证明了方法的稳定性和收敛性.数值实验结果表明该方法求解Cahn-Hilliard方程是收敛的和有效的.
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