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给点阳光鲜花就会灿烂,有点雨露小树就会茁壮,对于培养儿童的数学兴趣,发展他们的数学思维能力,数学课程标准就是阳光,就是雨露。五年来,在小学数学活动课中进行大胆的尝试,力争体现新课标:在知识的萌生、形成、发展三大环节上,注重学生数学的学习与生活的联系,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历,将实际问题抽象为数学模型,并进行解释与应用,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展。
一、创设数学情境,体验新知萌生的过程
《课程标准》明确指出:学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程,因此数学教学只有紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,才能激发学生学习知识的欲望,激活学生的思维。
例如:在利用比例的知识解决生活中的实际问题的一节活动课中,我问学生:“周一早晨让全校师生为之振奋和激动的时刻是什么时刻?”学生很自然答出是每周一早八点的升旗仪式,我因势利导:“我们站在庄严的国旗下,望着那冉冉升起的五星红旗,我们一定是周身热血沸腾、浮想联翩。同学们,那么感慨之余,你们想不想知道我校的旗竿有多高?同学们估算一下好吗?看看谁估算的最准。”同学们不约而同的朝着窗外的旗杆望去,你一言我一语的说出自己做算的高度,我一一地把答案写在黑板上。“那么到底谁估算的能力最强,你们有办法知道吗?”经过一番思考,讨论后有的学生说:“把旗杆放倒测。”学生反驳说:“太麻烦了。”有的说:“爬在旗杆顶端把绳一端与旗杆对齐,另一端垂直放在地面上就可以测量旗杆的高度。”有的学生反驳说:“太危险了!还要爬到旗杆顶端。”还有的说:“把旗上的绳解开后除以2,再加上绑旗杆处以下的那部分长度。”正当学生思维活跃,我又展示了新的问题。“同学们你们有办法求出咱们学校大门洞东铡的大榆树的高度吗?”这时学生纷纷议论,“不能把树砍倒。”“爬不到树顶。”怎样办呢?由于学生体验了知识的萌生过程,切实感到问题是实际生活的需要,因此产生了强烈的探究欲望,这样学生就会以高亢的状态进入学习新知识的情境。这样就有效地把数学学习与学生生活紧密地结合起来,把学习数学与学生的动手操作,解决实际问题有机的结合起来,调动了学生探究知识的积极性。
二、学生自主探究,体验新知识形成的过程
新课标指出学习数学要关注学生的过程和方法,强调形成积极主动的学习态度。为此我们结合生活实际大胆调整现有教材,通过学生的自主探究,体验新知识的过程,极大的激发和调动学生自主探究新知识的积极性和主动性。
例如:在一年级教学两位数加一位数(进位)活动课时,我不是照搬教材中25+7的简单而又单调的解题方法,而是以生活中的小游戏套圈来创设教学情境。上课前,我让学生进行一次套圈比赛,我宣布比赛规则:“一共有两只小动物,套中远处小猴的学生每人发两个小算草,套中近处大象的学生每人发1个小算草本,女生先套,男生后套……”比赛结果,女生共得8个本,男生共得14个本,我按男、女生获奖的小算草本数,数出14个本,女生套圈共得8个本。通过获奖的本数你看出了什么?学生独立思考后,有的说:“通过获奖本数可看出男生套的圈比女生多”,也有的女生说:“男生人数多,当然获奖的本数也较多。”还有的学生说:“我可以求出男女同学一共得了多少本?”也有的学生说:“我可以求出男生比女生多得几个本?”……同学们看出了这么多问题,今天我们先来解决一个问题,求男女同学一共得多少个本?师:“求一共得了多少个本?怎样列式?”学生列出以下两种方法:14+8、8+14。教者给以肯定,师:“又如何计算14+8呢?下面请同学用自己的学具小棒代替小算本,摆一摆,算一算14+8得多少?”老师巡视,对学困生给予适当的帮助和点拔,学生经过自主探究后出现了以下这些方法:
(1)14根小棒先拿来6根是20根,20根再加上2根是22根。
(2)8根加2根是10根,10根再加上12根是22根。
(3)先把4根和8根加起来是12根,10根再加上12根是22根。
(4)12根加上8根是22根,20根再加上2根是22根。
(5)在14根小棒的基础上一根一根的往上数15、16……一直数完8根为止,一共有22根。
学生说完后我小结:“在计算这类题时用你最喜欢的方法来计算。”此时我并没有把学生限制在书中固有的方法上,不是让学生记忆和重复书上的知识,而是让学生快速辩别信息,查找所需信息,重组信息,创造性地解决问题的能力。此做法尊重了学生的选择,尊重了学生的劳动成果,真正让学生体验知识形成的过程及探究知识奥秘的乐趣。
三、小组交流合作,体验新知发展的过程
小组合作学习是把学生分为若干个学习小组,根据学生质疑所提出的问题或老师精心设计的讨论题,在学生独立思考的基础上,在同一个小组内学生合作探究互帮互助,共同解决问题,意在发挥每个学生个性特点与群体合作,优势互补功能,培养学生的自主性,探索性与合作能力。促进师生间、生生间多向的信息交流。那么如何为学生营造交流合作的氛围呢?这就要求教师把数学与日常生活密切联系起来,让数学课富有生活气息,从中检验到数学内在的价值。提高学生的思维能力。
例如:在数学活动课,如何推导环形面积一课时,我针对班级讲的圆的面积,这一新的知识内容进行拓展,并结合学生的生活实际体验新知的发展过程。上课伊始,我对学生说:“同学们,我们就要小学毕业了,这就意味着童年即将过去,但童年的时光是难忘的是令人怀念的。想不想写点什么送给老师做为我们永久的回忆呢?”同学们齐声回答说:“想!”师:“为了使老师更多的了解你们,以便时常沟通,老师为每个人设计了同一种个人档案,它的形状是环形的,现在发给每个人二个,你们把其中一个平均分成16等份,然后在每小份上写自己的名字、性别、年龄、爱好、特长、联系方式、最喜爱的一句格言、最喜欢的人等等。在没有写之前老师想让同学帮我解决一个问题?我想知道这个环形个人档案的面积有多大,愿意帮忙吗?小组之间合作研究解决。”此时名小组成员纷纷动手通过折一折(找出直径)量一量(测出大圆的直径为13cm,小圆的直径为7cm)算一算(求出环形的面积)。经过一段小组的交流、合作,我让各组汇报研究情况,各组都能用以下这两种方法解决:
(1) 3.14×6.52-3.14×3.52=94.2cm2
(2) 3.14×(6.52-3.52)=94.2cm2
师:“还有更简单的方法吗?”学生疑惑,难道还有别的方法不成,我知时点拔,下面请各小组把自己其中的一个环形平均分成16份,并沿分割线剪开,共同拼一拼,看一看能拼成什么样的图形,由于学生学过圆的面积推导公式,很容易拼成一个近似于长方形的图形,待各小组拼成后,我问:“如果将这个环形平均分成64份、128份……拼成后的图形会怎样?”生:“会越来越接近于长方形。”师:“各组再次讨论、合作以16份为例,看一看能不能推导出环形的面积公式。”又经过一段时间的小组合作、探究、推理。各小组先后发言,他们发现转化后的长方形的长为环形大圆与小圆周长和的一半,即(2πR+2πr)= 1/2π×(R+r),转化后长方形的宽是环形中大圆的半径与小圆半么的差,即(R-r)用长乘宽即π(R+r) (R-r),就求出了近似长方形的面积,也就是环形面积为S环=π(R+r) (R-r)。学生经过计算后,发现用这个计算公式计算环形的面积很简便,特别是两圆的半径的和或差为整数时。这样在互动中促进了交流,在交流中激活了思维,学生的创造力得到了充分的表现,语数学科整合让学生体验到了成功的喜悦。
总之,在数学活动课中,我十分重视新知的萌生、形成、发展的过程。深挖教材中思维的潜在因素,大胆地处理和自编数学活动教材内容。力求做到数学活动生活化、趣味化,让学生在体验知识的同时,能力和情感都到发展。真正体验到生活和生命的意义,从而会充满激情地去生活,在生活中一天天长大。
一、创设数学情境,体验新知萌生的过程
《课程标准》明确指出:学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程,因此数学教学只有紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,才能激发学生学习知识的欲望,激活学生的思维。
例如:在利用比例的知识解决生活中的实际问题的一节活动课中,我问学生:“周一早晨让全校师生为之振奋和激动的时刻是什么时刻?”学生很自然答出是每周一早八点的升旗仪式,我因势利导:“我们站在庄严的国旗下,望着那冉冉升起的五星红旗,我们一定是周身热血沸腾、浮想联翩。同学们,那么感慨之余,你们想不想知道我校的旗竿有多高?同学们估算一下好吗?看看谁估算的最准。”同学们不约而同的朝着窗外的旗杆望去,你一言我一语的说出自己做算的高度,我一一地把答案写在黑板上。“那么到底谁估算的能力最强,你们有办法知道吗?”经过一番思考,讨论后有的学生说:“把旗杆放倒测。”学生反驳说:“太麻烦了。”有的说:“爬在旗杆顶端把绳一端与旗杆对齐,另一端垂直放在地面上就可以测量旗杆的高度。”有的学生反驳说:“太危险了!还要爬到旗杆顶端。”还有的说:“把旗上的绳解开后除以2,再加上绑旗杆处以下的那部分长度。”正当学生思维活跃,我又展示了新的问题。“同学们你们有办法求出咱们学校大门洞东铡的大榆树的高度吗?”这时学生纷纷议论,“不能把树砍倒。”“爬不到树顶。”怎样办呢?由于学生体验了知识的萌生过程,切实感到问题是实际生活的需要,因此产生了强烈的探究欲望,这样学生就会以高亢的状态进入学习新知识的情境。这样就有效地把数学学习与学生生活紧密地结合起来,把学习数学与学生的动手操作,解决实际问题有机的结合起来,调动了学生探究知识的积极性。
二、学生自主探究,体验新知识形成的过程
新课标指出学习数学要关注学生的过程和方法,强调形成积极主动的学习态度。为此我们结合生活实际大胆调整现有教材,通过学生的自主探究,体验新知识的过程,极大的激发和调动学生自主探究新知识的积极性和主动性。
例如:在一年级教学两位数加一位数(进位)活动课时,我不是照搬教材中25+7的简单而又单调的解题方法,而是以生活中的小游戏套圈来创设教学情境。上课前,我让学生进行一次套圈比赛,我宣布比赛规则:“一共有两只小动物,套中远处小猴的学生每人发两个小算草,套中近处大象的学生每人发1个小算草本,女生先套,男生后套……”比赛结果,女生共得8个本,男生共得14个本,我按男、女生获奖的小算草本数,数出14个本,女生套圈共得8个本。通过获奖的本数你看出了什么?学生独立思考后,有的说:“通过获奖本数可看出男生套的圈比女生多”,也有的女生说:“男生人数多,当然获奖的本数也较多。”还有的学生说:“我可以求出男女同学一共得了多少本?”也有的学生说:“我可以求出男生比女生多得几个本?”……同学们看出了这么多问题,今天我们先来解决一个问题,求男女同学一共得多少个本?师:“求一共得了多少个本?怎样列式?”学生列出以下两种方法:14+8、8+14。教者给以肯定,师:“又如何计算14+8呢?下面请同学用自己的学具小棒代替小算本,摆一摆,算一算14+8得多少?”老师巡视,对学困生给予适当的帮助和点拔,学生经过自主探究后出现了以下这些方法:
(1)14根小棒先拿来6根是20根,20根再加上2根是22根。
(2)8根加2根是10根,10根再加上12根是22根。
(3)先把4根和8根加起来是12根,10根再加上12根是22根。
(4)12根加上8根是22根,20根再加上2根是22根。
(5)在14根小棒的基础上一根一根的往上数15、16……一直数完8根为止,一共有22根。
学生说完后我小结:“在计算这类题时用你最喜欢的方法来计算。”此时我并没有把学生限制在书中固有的方法上,不是让学生记忆和重复书上的知识,而是让学生快速辩别信息,查找所需信息,重组信息,创造性地解决问题的能力。此做法尊重了学生的选择,尊重了学生的劳动成果,真正让学生体验知识形成的过程及探究知识奥秘的乐趣。
三、小组交流合作,体验新知发展的过程
小组合作学习是把学生分为若干个学习小组,根据学生质疑所提出的问题或老师精心设计的讨论题,在学生独立思考的基础上,在同一个小组内学生合作探究互帮互助,共同解决问题,意在发挥每个学生个性特点与群体合作,优势互补功能,培养学生的自主性,探索性与合作能力。促进师生间、生生间多向的信息交流。那么如何为学生营造交流合作的氛围呢?这就要求教师把数学与日常生活密切联系起来,让数学课富有生活气息,从中检验到数学内在的价值。提高学生的思维能力。
例如:在数学活动课,如何推导环形面积一课时,我针对班级讲的圆的面积,这一新的知识内容进行拓展,并结合学生的生活实际体验新知的发展过程。上课伊始,我对学生说:“同学们,我们就要小学毕业了,这就意味着童年即将过去,但童年的时光是难忘的是令人怀念的。想不想写点什么送给老师做为我们永久的回忆呢?”同学们齐声回答说:“想!”师:“为了使老师更多的了解你们,以便时常沟通,老师为每个人设计了同一种个人档案,它的形状是环形的,现在发给每个人二个,你们把其中一个平均分成16等份,然后在每小份上写自己的名字、性别、年龄、爱好、特长、联系方式、最喜爱的一句格言、最喜欢的人等等。在没有写之前老师想让同学帮我解决一个问题?我想知道这个环形个人档案的面积有多大,愿意帮忙吗?小组之间合作研究解决。”此时名小组成员纷纷动手通过折一折(找出直径)量一量(测出大圆的直径为13cm,小圆的直径为7cm)算一算(求出环形的面积)。经过一段小组的交流、合作,我让各组汇报研究情况,各组都能用以下这两种方法解决:
(1) 3.14×6.52-3.14×3.52=94.2cm2
(2) 3.14×(6.52-3.52)=94.2cm2
师:“还有更简单的方法吗?”学生疑惑,难道还有别的方法不成,我知时点拔,下面请各小组把自己其中的一个环形平均分成16份,并沿分割线剪开,共同拼一拼,看一看能拼成什么样的图形,由于学生学过圆的面积推导公式,很容易拼成一个近似于长方形的图形,待各小组拼成后,我问:“如果将这个环形平均分成64份、128份……拼成后的图形会怎样?”生:“会越来越接近于长方形。”师:“各组再次讨论、合作以16份为例,看一看能不能推导出环形的面积公式。”又经过一段时间的小组合作、探究、推理。各小组先后发言,他们发现转化后的长方形的长为环形大圆与小圆周长和的一半,即(2πR+2πr)= 1/2π×(R+r),转化后长方形的宽是环形中大圆的半径与小圆半么的差,即(R-r)用长乘宽即π(R+r) (R-r),就求出了近似长方形的面积,也就是环形面积为S环=π(R+r) (R-r)。学生经过计算后,发现用这个计算公式计算环形的面积很简便,特别是两圆的半径的和或差为整数时。这样在互动中促进了交流,在交流中激活了思维,学生的创造力得到了充分的表现,语数学科整合让学生体验到了成功的喜悦。
总之,在数学活动课中,我十分重视新知的萌生、形成、发展的过程。深挖教材中思维的潜在因素,大胆地处理和自编数学活动教材内容。力求做到数学活动生活化、趣味化,让学生在体验知识的同时,能力和情感都到发展。真正体验到生活和生命的意义,从而会充满激情地去生活,在生活中一天天长大。