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汽轮发电机组参与调峰运行，汽缸的膨胀是影响机组机动性及运行安全性的重要因素之一。由二维圆筒壁非稳态导热微分方程，推导得到内部蒸汽沿轴向线性分布、随时间非线性变化、外壁绝热的圆筒壁温度场解析解。通过与有限元计算结果进行对比，表明所得模型计算精度高、速度快。针对不同结构的汽缸，经过一些合理假设，将汽缸复杂的结构分解成简单的子结构，得到了汽缸轴向膨胀的计算模型。该模型还可以用于汽缸轴向膨胀的实时监测，所采用的推导方法和得到的膨胀计算公式亦可用于其它具有类似边界条件的厚壁圆筒部件的相关分析。