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摘要：为了提高《控制理论基础》课程的教学水平，培养学生运用理论指导实践的能力，笔者结合教学过程中的实际体会，分析了传统教学过程中出现的问题，探讨了《控制理论基础》课程的教学改革问题，涉及到教材和教学内容的选取、授课教师科研对教学的促进、课程设计改革、加强控制理论与实际复杂工程问题联系等方面。
关键词：控制理论基础；课程改革；Matlab；课程设计
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）12-0149-02
一、引言
控制论是20世纪40年代由美国数学家N.Wiener创立的一门学科。我国科学家钱学森于1954年在美国出版了《工程控制论》一书，开创了工程控制理论的研究。目前，控制理论正处在数学、计算机科学和工程学交叉学科的发展前沿，控制理论已把强有力的理论成果带到现实技术中。《控制理论基础》是信息与计算科学以及数学与应用数学的主要专业基础课程，同时也是运筹与控制论专业硕士、博士研究生进一步深造必备的知识基础，其重要性不言而喻。《控制理论基础》这门课程从古典控制系统的数学模型、传递函数、系统方块图、系统的时域分析法与频域分析法出发，先后介绍了重要的拉普拉斯变换基本思想，重点讲述了系统的输入输出描述法和系统的状态空间描述法。紧接着介绍了重要的数学基础，即线性系统状态转移矩阵基本性质、矩阵指数的求法及线性定常系统各种响应，并且简要介绍了离散系统的状态响应和输出响应。接下来探讨了系统的能观性、能控性、稳定性，状态方程的极点配置方法及线性系统的解耦问题，系统的最优控制问题，以及一些简单系统的卡乐曼滤波理论。为了适应素质教育、创新培养的教学需求，本着加强基础、突出思维方法、培养学生分析问题与解决问题的能力原则，东北大学秦皇岛分校数学与统计学院根据多年来在教学工作中的积累，吸收并消化国内外先进的教学经验，开展了《控制理论基础》课程教学相关的教学改革研究。本文拟从教材和教学内容的选取、授课教师科研对教学的促进、课程设计改革、理论与实际复杂工程问题联系等方面探讨《控制理论基础》课程的教学改革问题，以期对《控制理论基础》教学提供一个参考。
二、传统教学中存在的问题
一般而言，传统教学过程中，《控制理论基础》这门课程存在如下两方面的问题。
第一，教学过程中涉及大量的理论证明、矩阵运算，涉及到数学分析、高等代数、常微分方程、矩阵分析等几门数学专业的基础课程，因而对任课教师的数学功底及逻辑推理能力提出了较高的要求。同时，国内各高校编著的《控制理论基础》教材大多以介绍控制理论基础为主，甚至纯粹介绍理论，很少有举例以及计算机实现等环节，容易促使数学基础相对薄弱的学生在学习过程中产生畏难情绪，从而厌倦《控制理论基础》这门课程的学习。
第二，由于控制系统分析往往涉及各种分析方法的绘图和复杂计算，学生需要花费很多的时间与精力在绘图和计算上，容易影响到对控制系统分析原理的掌握。另外，由于学生们接触控制科学前沿科学成果以及实际复杂工程问题的机会有限，部分学生过于重视理论推导和数学演绎，没有较好地理解数学结果的实际控制意义，课程设计环节教学效果不是很好。
三、教学内容与教学方法的改革
（一）教学内容的改革
随着控制理论的迅速发展，为了适应时代要求，根据本科专业培养目标和专业特点。针对本文第二部分提出的传统教学过程中存在的问题，东北大学秦皇岛分校数学与统计学院一改传统教学中的教学模式，有针对性地增加了相关章节，补充控制理论基础学习过程中需要的相关数学知识，帮助学生们尽快地掌握控制理论基础知识。例如，对最优控制理论中的泛函分析的内容及时做出必要的调整，强调从基本数学理论概念出发，引出新概念、新理论。避免过多过繁的数学推导，以适应数学功底薄弱同学的需求。我们在教学过程中注意引导学生把精力放在概念的理解和方法的掌握上，并介绍如何巧妙地应用计算机完成复杂的计算和绘图。目前国内外非常重视研究和开发相关控制类课程的教学辅助软件。“工欲善其事，必先利其器”，在教学过程中，在保证理论知识体系结构完整的前提下，将Matlab软件引入课程教学，在线性系统理论和最优控制中融入Matlab的应用，还引入了利用Matlab软件进行科学研究并解決控制理论中的一些实际问题方法。
（二）教学方法的改革
《控制理论基础》课程中包含大量复杂的公式和证明，采用传统的板书—笔记式教学，教学进度受到影响，教学效果不是很好。利用多媒体教学课件，可以减少板书时间，增加了教学信息。根据证明的难易程度，教师可以更加灵活处理授课进度，从而保证良好的教学效果，克服黑板书写内容擦掉不可恢复的缺点，增加教学的灵活性。此外，借助于多媒体教学课件或软件，授课教师可以将教学内容的重点与难点，以突出的方式展现在课堂教学中。教学实践证明，采用上述方法可以起到突出重点、吸引注意力、强化记忆、增进课堂教学效果的功效。东北大学秦皇岛分校数学与统计学院非常重视青年教师的科研成长，鼓励团队成员承担科研课题和教改课题、参加各类学术交流活动。同时，鼓励《控制理论基础》授课教师将自身科学研究工作与教学有机结合起来，及时将科研工作的心得以及将本学科前沿领域的新成果、新方法和新应用介绍给学生，既培养学生学习本门课程的学习兴趣，同时也促进学生扎实掌握本课程的基础知识。例如，在稳定性分析这一章教学过程中，适当地引入非线性经济鱼类捕捞模型作为例题，开展专题研究，结合课程教学内容，授课教师指导学生进行查阅文献、分析论证，从而使学生接触学科发展的前沿，进一步提高创新能力。同学们应用已学过相关知识分析该类模型的稳定性，巩固了基础知识。教学实践证明，通过引入专题研究学习，教师在授课过程中发挥启发引导作用，把握教学节奏，促进学生积极主动思考，不断加强训练学生的想象力和表达力。学生在分析、解决问题的同时，提高了学习兴趣和信心，从而驱使其将内在的欲求转化为主动、积极的学习行为。本科生课程设计是本科教育阶段中一项重要的工作，是检验学生学习理论成果的重要环节。认真指导学生课程设计也是提高学生综合素质和实际能力所必不可少的教学环节。针对《控制理论基础》课程的特点，在课程设计过程中，授课教师运用自己良好的学术研究能力，用科学的方法指导学生，培养和提高学生思考的能力。例如，笔者将主持的国家自然科学基金项目——不确定广义耗散系统的鲁棒性分析与控制问题的若干子问题引入到课程设计的选题中，鼓励有志从事理论研究的学生构造Lyapunov函数来证明简单系统的稳定性。此外，积极改善课程设计的授课方式与组织形式，积极为学生们创造良好的课程设计实践条件，利用研究所科研经费，更新实验设备，开设新实验，使学生接触专业发展的最新水平，掌握最新设计方法和实验手段。此外，采用开放式教学，由课程设计指导老师给出课程设计大致方向，并对实验提出要求，鼓励同学参与实践活动，并适时从中提炼出可操作的简单控制问题，让学生自己根据教师指导设计课程设计方案。完成自己的课程设计任务，切身体会到理论与实践的紧密联系。教师要积极参与科研活动、学术会议和学术交流活动，了解科学前沿，并及时将新数学专业知识补充到教学内容中去。此外，信息与计算科学系鼓励各教学研究室相关教师开展以讲座方式教学，这对提高教学绩效和教学质量都具有重要意义。 四、結语
结合教学过程中的实际体会，本文分析了传统教学过程中出现的问题，并从教学内容和教学方法的改革两方面探讨了控制理论基础的教学改革。具体体现在教材的选取、教学内容的合理安排、授课教师科研发展对教学的促进、课程设计过程中理论与实际复杂工程问题联系等方面。经过以上几方面的改革和探索，学生的学习热情和学习效果有了很大的提高，控制理论基础这门课程的教学获得了我校信息与计算科学专业以及数学与应用数学专业学生的一致好评，取得了很好的教学效果，并将激励着我们不断探索控制理论课程的教学改革。
参考文献：
[1]张庆灵，张雪峰，翟丁.控制理论基础[M].北京：高等教育出版社，2008.
[2]刘豹，唐万生.现代控制理论[M].北京：机械工业出版社，2005.
[3]贾立.创新培养模式下的现代控制理论教学改革探索[J].科技信息，2011，23（3）：680-681.
[4]张正强，王艳霞.现代控制理论课程的教学探讨[J].电器电子教学学报，2009，31（5）：31-32.
Preliminary Research of Control Theory Fundamental Course Educational Reform
LIU Chao
（School of Mathematics and Statistics，Northeastern University at Qinhuangdao，Qinhuangdao，Hebei 066004，China）
Abstract：In order to improve teacher’s teaching level of control theory fundamental course，develop student’s capability to utilize theory into practice. Combined with practical experience，author analyze some problems encountered in traditional teaching process，and discuss educational reform problems of control theory fundamental course，which includes the selection of teaching book and teaching content，teachers’ scientific investigation on teaching improvement，course design reform，and intensive combination in control theory with practical complex engineering problems.
Key words：control theory；course reform；Matlab；course design
关键词：控制理论基础；课程改革；Matlab；课程设计
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）12-0149-02
一、引言
控制论是20世纪40年代由美国数学家N.Wiener创立的一门学科。我国科学家钱学森于1954年在美国出版了《工程控制论》一书，开创了工程控制理论的研究。目前，控制理论正处在数学、计算机科学和工程学交叉学科的发展前沿，控制理论已把强有力的理论成果带到现实技术中。《控制理论基础》是信息与计算科学以及数学与应用数学的主要专业基础课程，同时也是运筹与控制论专业硕士、博士研究生进一步深造必备的知识基础，其重要性不言而喻。《控制理论基础》这门课程从古典控制系统的数学模型、传递函数、系统方块图、系统的时域分析法与频域分析法出发，先后介绍了重要的拉普拉斯变换基本思想，重点讲述了系统的输入输出描述法和系统的状态空间描述法。紧接着介绍了重要的数学基础，即线性系统状态转移矩阵基本性质、矩阵指数的求法及线性定常系统各种响应，并且简要介绍了离散系统的状态响应和输出响应。接下来探讨了系统的能观性、能控性、稳定性，状态方程的极点配置方法及线性系统的解耦问题，系统的最优控制问题，以及一些简单系统的卡乐曼滤波理论。为了适应素质教育、创新培养的教学需求，本着加强基础、突出思维方法、培养学生分析问题与解决问题的能力原则，东北大学秦皇岛分校数学与统计学院根据多年来在教学工作中的积累，吸收并消化国内外先进的教学经验，开展了《控制理论基础》课程教学相关的教学改革研究。本文拟从教材和教学内容的选取、授课教师科研对教学的促进、课程设计改革、理论与实际复杂工程问题联系等方面探讨《控制理论基础》课程的教学改革问题，以期对《控制理论基础》教学提供一个参考。
二、传统教学中存在的问题
一般而言，传统教学过程中，《控制理论基础》这门课程存在如下两方面的问题。
第一，教学过程中涉及大量的理论证明、矩阵运算，涉及到数学分析、高等代数、常微分方程、矩阵分析等几门数学专业的基础课程，因而对任课教师的数学功底及逻辑推理能力提出了较高的要求。同时，国内各高校编著的《控制理论基础》教材大多以介绍控制理论基础为主，甚至纯粹介绍理论，很少有举例以及计算机实现等环节，容易促使数学基础相对薄弱的学生在学习过程中产生畏难情绪，从而厌倦《控制理论基础》这门课程的学习。
第二，由于控制系统分析往往涉及各种分析方法的绘图和复杂计算，学生需要花费很多的时间与精力在绘图和计算上，容易影响到对控制系统分析原理的掌握。另外，由于学生们接触控制科学前沿科学成果以及实际复杂工程问题的机会有限，部分学生过于重视理论推导和数学演绎，没有较好地理解数学结果的实际控制意义，课程设计环节教学效果不是很好。
三、教学内容与教学方法的改革
（一）教学内容的改革
随着控制理论的迅速发展，为了适应时代要求，根据本科专业培养目标和专业特点。针对本文第二部分提出的传统教学过程中存在的问题，东北大学秦皇岛分校数学与统计学院一改传统教学中的教学模式，有针对性地增加了相关章节，补充控制理论基础学习过程中需要的相关数学知识，帮助学生们尽快地掌握控制理论基础知识。例如，对最优控制理论中的泛函分析的内容及时做出必要的调整，强调从基本数学理论概念出发，引出新概念、新理论。避免过多过繁的数学推导，以适应数学功底薄弱同学的需求。我们在教学过程中注意引导学生把精力放在概念的理解和方法的掌握上，并介绍如何巧妙地应用计算机完成复杂的计算和绘图。目前国内外非常重视研究和开发相关控制类课程的教学辅助软件。“工欲善其事，必先利其器”，在教学过程中，在保证理论知识体系结构完整的前提下，将Matlab软件引入课程教学，在线性系统理论和最优控制中融入Matlab的应用，还引入了利用Matlab软件进行科学研究并解決控制理论中的一些实际问题方法。
（二）教学方法的改革
《控制理论基础》课程中包含大量复杂的公式和证明，采用传统的板书—笔记式教学，教学进度受到影响，教学效果不是很好。利用多媒体教学课件，可以减少板书时间，增加了教学信息。根据证明的难易程度，教师可以更加灵活处理授课进度，从而保证良好的教学效果，克服黑板书写内容擦掉不可恢复的缺点，增加教学的灵活性。此外，借助于多媒体教学课件或软件，授课教师可以将教学内容的重点与难点，以突出的方式展现在课堂教学中。教学实践证明，采用上述方法可以起到突出重点、吸引注意力、强化记忆、增进课堂教学效果的功效。东北大学秦皇岛分校数学与统计学院非常重视青年教师的科研成长，鼓励团队成员承担科研课题和教改课题、参加各类学术交流活动。同时，鼓励《控制理论基础》授课教师将自身科学研究工作与教学有机结合起来，及时将科研工作的心得以及将本学科前沿领域的新成果、新方法和新应用介绍给学生，既培养学生学习本门课程的学习兴趣，同时也促进学生扎实掌握本课程的基础知识。例如，在稳定性分析这一章教学过程中，适当地引入非线性经济鱼类捕捞模型作为例题，开展专题研究，结合课程教学内容，授课教师指导学生进行查阅文献、分析论证，从而使学生接触学科发展的前沿，进一步提高创新能力。同学们应用已学过相关知识分析该类模型的稳定性，巩固了基础知识。教学实践证明，通过引入专题研究学习，教师在授课过程中发挥启发引导作用，把握教学节奏，促进学生积极主动思考，不断加强训练学生的想象力和表达力。学生在分析、解决问题的同时，提高了学习兴趣和信心，从而驱使其将内在的欲求转化为主动、积极的学习行为。本科生课程设计是本科教育阶段中一项重要的工作，是检验学生学习理论成果的重要环节。认真指导学生课程设计也是提高学生综合素质和实际能力所必不可少的教学环节。针对《控制理论基础》课程的特点，在课程设计过程中，授课教师运用自己良好的学术研究能力，用科学的方法指导学生，培养和提高学生思考的能力。例如，笔者将主持的国家自然科学基金项目——不确定广义耗散系统的鲁棒性分析与控制问题的若干子问题引入到课程设计的选题中，鼓励有志从事理论研究的学生构造Lyapunov函数来证明简单系统的稳定性。此外，积极改善课程设计的授课方式与组织形式，积极为学生们创造良好的课程设计实践条件，利用研究所科研经费，更新实验设备，开设新实验，使学生接触专业发展的最新水平，掌握最新设计方法和实验手段。此外，采用开放式教学，由课程设计指导老师给出课程设计大致方向，并对实验提出要求，鼓励同学参与实践活动，并适时从中提炼出可操作的简单控制问题，让学生自己根据教师指导设计课程设计方案。完成自己的课程设计任务，切身体会到理论与实践的紧密联系。教师要积极参与科研活动、学术会议和学术交流活动，了解科学前沿，并及时将新数学专业知识补充到教学内容中去。此外，信息与计算科学系鼓励各教学研究室相关教师开展以讲座方式教学，这对提高教学绩效和教学质量都具有重要意义。 四、結语
结合教学过程中的实际体会，本文分析了传统教学过程中出现的问题，并从教学内容和教学方法的改革两方面探讨了控制理论基础的教学改革。具体体现在教材的选取、教学内容的合理安排、授课教师科研发展对教学的促进、课程设计过程中理论与实际复杂工程问题联系等方面。经过以上几方面的改革和探索，学生的学习热情和学习效果有了很大的提高，控制理论基础这门课程的教学获得了我校信息与计算科学专业以及数学与应用数学专业学生的一致好评，取得了很好的教学效果，并将激励着我们不断探索控制理论课程的教学改革。
参考文献：
[1]张庆灵，张雪峰，翟丁.控制理论基础[M].北京：高等教育出版社，2008.
[2]刘豹，唐万生.现代控制理论[M].北京：机械工业出版社，2005.
[3]贾立.创新培养模式下的现代控制理论教学改革探索[J].科技信息，2011，23（3）：680-681.
[4]张正强，王艳霞.现代控制理论课程的教学探讨[J].电器电子教学学报，2009，31（5）：31-32.
Preliminary Research of Control Theory Fundamental Course Educational Reform
LIU Chao
（School of Mathematics and Statistics，Northeastern University at Qinhuangdao，Qinhuangdao，Hebei 066004，China）
Abstract：In order to improve teacher’s teaching level of control theory fundamental course，develop student’s capability to utilize theory into practice. Combined with practical experience，author analyze some problems encountered in traditional teaching process，and discuss educational reform problems of control theory fundamental course，which includes the selection of teaching book and teaching content，teachers’ scientific investigation on teaching improvement，course design reform，and intensive combination in control theory with practical complex engineering problems.
Key words：control theory；course reform；Matlab；course design