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【摘 要】在火灾荷载的条件下，钢筋混凝土构件内部的温度场分布，对火灾后的构件能否继续使用，具有重要的作用。ANSYS作为大型有限元软件，在有限元分析中得到了普遍的应用.本文首先从混凝土梁截面热分析入手，然后进行混凝土构件梁整体热分析，从而比较两者在热分析中的误差，从而得出ANSYS在热分析中方法及思路。
【关键词】ANSYS；热分析；钢筋混凝土梁
Reinforced concreted beam in the application of thermal analysis with ANSYS
Lu Li-na 1,2,Liu Qing 3
(1.College of Construction Engineering, Jilin University Changchun Jilin 130000;
2.Changchun Architecture & Civil Engineering College Changchun Jilin 130000;
3. Institute of Building Fire Research of China Academy of Building Research Beijing 100013)
【Abstract】With the fire load conditions, the inside temperature field distribution of concrete beam has an important role on the components. As large-scale finite element software, the finite element analysis has gained widespread application. Comparing the thermal analysis of concrete beam section with the overall thermal analysis of concrete beams, and then draw the differences and similarities, which take thermal analysis in ANSYS in the methods and ideas.
【Key words】ANSYS;Thermal analysis;Reinforced concrete beam
1. 前言
组成钢筋混凝土梁构件的材料，在火灾荷载作用下，其热工性能和力学性能会产生明显的变化，变形也会明显增大，由于构件在受火时，体积膨胀、截面温度不均匀分布，都会使截面产生自平衡的温度应力和构件弯曲变形［1］。在火灾荷载条件下，混凝土梁内部温度场的分布，对构件能否继续使用，将产生重大的影响，而有限元软件的诞生，正好可以帮助研究者进行一系列的模拟分析，从而得出一系列有建设性的结论。
2. 温度场
将某一瞬间物体内各点温度分布的总称称为温度场。一般来说，它是空间坐标和时间坐标的函数。在笛卡尔坐标中温度场可表示为：
T=T（x,y,z,t）(1)
温度场分为两大类：温度不随时间变化的稳态温度场和温度随时间变化的非稳态温度场。式(1)表示非稳态温度场，式(2)表示稳态温度场：
T=T（x,y,z）,Tt =0 (2)
此次模拟温度场为瞬态的，根据坐标的维数，瞬变温度场可分为一维、二维和三维。若温度的变化是二维的，则二维温度场可以表示为：
T=T（x,y,t）,Tz =0(3)
如果温度的变化只是一维坐标的函数，则称温度场是一维的，表达式为：
T=T（x,t）,Ty =Tz =0 (4)
3. 传热方式
传热一般由导热、热对流和热辐射三种形式组成。
（1）导热。
在一个连续介质中若有温差存在，或者两个温度不同的物体直接接触时，在物体内没有可见的宏观物质流动时所发生的传热，这种现象被称为热传导，简称导热。
（2）热对流。
有流体存在，并有流体宏观运动情况下下，所发生的传热现象，成为热对流。在一般的情况下，热对流同时伴随着导热，构成复杂的热量传递过程。高温物体表面常常发生对流现象，主要原因在于高温物体表面附近的空气因受热而膨胀，密度降低并向上流动，与此同时，密度较大的冷空气将下降并代替原来的受热空气，从而形成了热对流。
（3）热辐射。
物体因受热发出辐射热能，从而使得高温物体失去热量而低温物体得到热量，辐射不需要物体之间的直接接触，也不需要任何中间介质。
4. 梁截面有限元模拟
4.1 单元选择。
本次分析采用大型通用有限元软件ANSYS，按照传热学相关原理模拟高温下混凝土的热工性能以及试验的边界条件，从而分析和计算构件内部温度场的分布，由于混凝土梁长度远远大于宽度，所以可以采用二维平面热传导，来分析其截面的温度场分布。
由于软件模拟毕竟本身存在一些瑕疵，在模拟过程中可能存在不收敛、模拟出来的结果与实际结果差距太大等等可能存在的一些问题，所以在考虑的过程中，需要一些理想化的条件来支撑，主要又以下几点［2］：
（1）为了比较实际的模拟，假定梁截面三面受火的时候，三面同时升温，而且升温幅度一样，然后在热传导的过程中，各向同性并且比较均匀。
（2）不考虑组成混凝土材料，在高温过程中，产生的一些影响，而且假定其内部无热源。
（3）按照最小配筋率进行考虑，钢筋占构件的总体积比例很小，考虑到钢筋热传导系数较大，因此假定在分析温度场时钢筋的影响可以忽略不计。
所以此次建模选用PLANE55，假定梁截面宽度为200mm，高度为400mm。
该单元为平面热单元，一般将其作为二维传热能力的平面或轴对称环单元使用，此单元共有4个节点，每个节点具有1个温度自由度，由于混凝土自身的热惰性，所以构件内部将会出现比较大的温度梯度，所以在建模时要把网格单元划分的比较密集一些，从而实现模拟的准确化，对于此次模拟而言，单元边长取为10mm。梁单元划分见图1。
4.2 升温曲线。
本次模拟采用的升温曲线为ISO标准时间——温度曲线T=345lg（8t+1）+t0 （如图2所示），此曲线的实质是提供一个能合理代表火灾发生条件的标准环境条件。
4.3 热工参数。
在本次ANSYS热分析中，只考虑质量密度(density)、比热容(specific heat)、传导率 (conductivity)与换热系数 (convention)在温度荷载作用下的变化［3～5］，如表1、图3～图6所示。
4.4 结果分析。
由图7混凝土梁截面不同时间点的温度场云图可以看出，随着温度的升高，由于热传导和辐射的综合原因，构件截面温度也在逐步的升高，从模拟途中可以看出，由于构件梁是三面受火，所以两个侧面和一个底面温度是最高的，然后顶面温度是最低的，大致呈U型分布。在构件梁底层受拉处两个端点，即靠近受力钢筋的地方温度也是比较高的，也是工程中需要重点保护的位置，而钢筋在500℃～600℃左右的时候，其力学性能将会发生巨大的变化，从而使构件梁承载力发生巨大的变化，从这一点可以看出，增加混凝土的保护层厚度是非常重要的。
5. 梁实体有限元分析
5.1 单元选择。
（1）混凝土单元。
采用Solid70 3-D热实体单元。该单元有8个节点且每个节点上只有一个温度自由度，具有三个方向的热传导能力，所以可以用于三维静态或瞬态的热分析并且能够实现匀速热流的传递；假如模型包括实体传递结构单元，那么也可以进行结构分析，此单元能够用等效的结构单元代替（如Soild45单元）。
（2）钢筋单元。
采用Link33单元。该单元用于节点间的单轴热传导，在每个节点上只有一个温度自由度。热传导杆单元可用于稳态或瞬态的热分析问题。
5.2 组合形式。
常见的钢筋和混凝土的组合可以有如下的两种方式：
（1）离散式模型。
离散钢筋单元（discrete element），一般采用Link8 (Link33)杆单元来建立钢筋，离散钢筋的Link8 (Link33)单元与混凝土单元共用节点，以实现整体工作过程中自由度的耦合。
（2）整体式模型。
整体式模型又称为弥散钢筋单元（smeared element），直接在Solid65单元中通过定义实数的途径来实现。其优势在于建模简便，但无法得到钢筋的内力。
此次模拟分析钢筋和混凝土的组合方式选择离散式模型。
5.3 结果分析。
混凝土梁在热分析过程中，升温曲线和热工参数的选取等同于4.2和4.3节。建立如图8、图9所示的模型进行有限元分析。
由图10、图11不同时间点的温度场云图得知：随着模拟时间的增长，构件内部温度逐渐升高，两个受拉区角部温度最高，同样呈现U型分布，而且混凝土梁内部任何一个截面的温度分布趋势与利用平面单元进行梁截面分析结果是一致的。
6. 结论
混凝土梁在有限元热分析中，实体单元节点数庞大，导致计算冗繁，给计算带了困难，而采用一些与实际情况相一致的假设条件，可以利用平面单元进行简化，从而可以利用混凝土梁的某一个截面来模拟其整体在火灾荷载条件下，内部温度场的分布情况，从而给计算带来简便。
参考文献
［1］ 时旭东，过镇海．钢筋混凝土结构的温度场［J］．工程力学，1996，13(1)：35～43．
［2］ 刘庆.钢筋混凝土简支梁抗火性能的试验研究.北京建筑工程学院， 2011.
［3］ Commission of the European Communities．Eurocode2：Design of Concrete Structures-Part 10：Structural Fire Design［S］，1990．
［4］ Harmathy T Z．Thermal Properties of Concrete at Elevated Temperatures［J］．ASTM Journal of Materials，1970，5(1)：47～74.
［5］ J . A. Purkiss , S. L. Caridge and P. S. Durkin : Calibration of simple methods ofcalculating the safety of flexural reinforcedconcrete members , Fire Safety Journal , 15 , 1989 PP245 ～263.
［文章编号］1619-2737（2011）10-26-302
［作者简介］ 路立娜（1977-），女，职务：讲教，从事建筑工程专业教学工作，现就读于吉林大学建设工程学院，2003年毕业于哈尔滨工程大学。
【关键词】ANSYS；热分析；钢筋混凝土梁
Reinforced concreted beam in the application of thermal analysis with ANSYS
Lu Li-na 1,2,Liu Qing 3
(1.College of Construction Engineering, Jilin University Changchun Jilin 130000;
2.Changchun Architecture & Civil Engineering College Changchun Jilin 130000;
3. Institute of Building Fire Research of China Academy of Building Research Beijing 100013)
【Abstract】With the fire load conditions, the inside temperature field distribution of concrete beam has an important role on the components. As large-scale finite element software, the finite element analysis has gained widespread application. Comparing the thermal analysis of concrete beam section with the overall thermal analysis of concrete beams, and then draw the differences and similarities, which take thermal analysis in ANSYS in the methods and ideas.
【Key words】ANSYS;Thermal analysis;Reinforced concrete beam
1. 前言
组成钢筋混凝土梁构件的材料，在火灾荷载作用下，其热工性能和力学性能会产生明显的变化，变形也会明显增大，由于构件在受火时，体积膨胀、截面温度不均匀分布，都会使截面产生自平衡的温度应力和构件弯曲变形［1］。在火灾荷载条件下，混凝土梁内部温度场的分布，对构件能否继续使用，将产生重大的影响，而有限元软件的诞生，正好可以帮助研究者进行一系列的模拟分析，从而得出一系列有建设性的结论。
2. 温度场
将某一瞬间物体内各点温度分布的总称称为温度场。一般来说，它是空间坐标和时间坐标的函数。在笛卡尔坐标中温度场可表示为：
T=T（x,y,z,t）(1)
温度场分为两大类：温度不随时间变化的稳态温度场和温度随时间变化的非稳态温度场。式(1)表示非稳态温度场，式(2)表示稳态温度场：
T=T（x,y,z）,Tt =0 (2)
此次模拟温度场为瞬态的，根据坐标的维数，瞬变温度场可分为一维、二维和三维。若温度的变化是二维的，则二维温度场可以表示为：
T=T（x,y,t）,Tz =0(3)
如果温度的变化只是一维坐标的函数，则称温度场是一维的，表达式为：
T=T（x,t）,Ty =Tz =0 (4)
3. 传热方式
传热一般由导热、热对流和热辐射三种形式组成。
（1）导热。
在一个连续介质中若有温差存在，或者两个温度不同的物体直接接触时，在物体内没有可见的宏观物质流动时所发生的传热，这种现象被称为热传导，简称导热。
（2）热对流。
有流体存在，并有流体宏观运动情况下下，所发生的传热现象，成为热对流。在一般的情况下，热对流同时伴随着导热，构成复杂的热量传递过程。高温物体表面常常发生对流现象，主要原因在于高温物体表面附近的空气因受热而膨胀，密度降低并向上流动，与此同时，密度较大的冷空气将下降并代替原来的受热空气，从而形成了热对流。
（3）热辐射。
物体因受热发出辐射热能，从而使得高温物体失去热量而低温物体得到热量，辐射不需要物体之间的直接接触，也不需要任何中间介质。
4. 梁截面有限元模拟
4.1 单元选择。
本次分析采用大型通用有限元软件ANSYS，按照传热学相关原理模拟高温下混凝土的热工性能以及试验的边界条件，从而分析和计算构件内部温度场的分布，由于混凝土梁长度远远大于宽度，所以可以采用二维平面热传导，来分析其截面的温度场分布。
由于软件模拟毕竟本身存在一些瑕疵，在模拟过程中可能存在不收敛、模拟出来的结果与实际结果差距太大等等可能存在的一些问题，所以在考虑的过程中，需要一些理想化的条件来支撑，主要又以下几点［2］：
（1）为了比较实际的模拟，假定梁截面三面受火的时候，三面同时升温，而且升温幅度一样，然后在热传导的过程中，各向同性并且比较均匀。
（2）不考虑组成混凝土材料，在高温过程中，产生的一些影响，而且假定其内部无热源。
（3）按照最小配筋率进行考虑，钢筋占构件的总体积比例很小，考虑到钢筋热传导系数较大，因此假定在分析温度场时钢筋的影响可以忽略不计。
所以此次建模选用PLANE55，假定梁截面宽度为200mm，高度为400mm。
该单元为平面热单元，一般将其作为二维传热能力的平面或轴对称环单元使用，此单元共有4个节点，每个节点具有1个温度自由度，由于混凝土自身的热惰性，所以构件内部将会出现比较大的温度梯度，所以在建模时要把网格单元划分的比较密集一些，从而实现模拟的准确化，对于此次模拟而言，单元边长取为10mm。梁单元划分见图1。
4.2 升温曲线。
本次模拟采用的升温曲线为ISO标准时间——温度曲线T=345lg（8t+1）+t0 （如图2所示），此曲线的实质是提供一个能合理代表火灾发生条件的标准环境条件。
4.3 热工参数。
在本次ANSYS热分析中，只考虑质量密度(density)、比热容(specific heat)、传导率 (conductivity)与换热系数 (convention)在温度荷载作用下的变化［3～5］，如表1、图3～图6所示。
4.4 结果分析。
由图7混凝土梁截面不同时间点的温度场云图可以看出，随着温度的升高，由于热传导和辐射的综合原因，构件截面温度也在逐步的升高，从模拟途中可以看出，由于构件梁是三面受火，所以两个侧面和一个底面温度是最高的，然后顶面温度是最低的，大致呈U型分布。在构件梁底层受拉处两个端点，即靠近受力钢筋的地方温度也是比较高的，也是工程中需要重点保护的位置，而钢筋在500℃～600℃左右的时候，其力学性能将会发生巨大的变化，从而使构件梁承载力发生巨大的变化，从这一点可以看出，增加混凝土的保护层厚度是非常重要的。
5. 梁实体有限元分析
5.1 单元选择。
（1）混凝土单元。
采用Solid70 3-D热实体单元。该单元有8个节点且每个节点上只有一个温度自由度，具有三个方向的热传导能力，所以可以用于三维静态或瞬态的热分析并且能够实现匀速热流的传递；假如模型包括实体传递结构单元，那么也可以进行结构分析，此单元能够用等效的结构单元代替（如Soild45单元）。
（2）钢筋单元。
采用Link33单元。该单元用于节点间的单轴热传导，在每个节点上只有一个温度自由度。热传导杆单元可用于稳态或瞬态的热分析问题。
5.2 组合形式。
常见的钢筋和混凝土的组合可以有如下的两种方式：
（1）离散式模型。
离散钢筋单元（discrete element），一般采用Link8 (Link33)杆单元来建立钢筋，离散钢筋的Link8 (Link33)单元与混凝土单元共用节点，以实现整体工作过程中自由度的耦合。
（2）整体式模型。
整体式模型又称为弥散钢筋单元（smeared element），直接在Solid65单元中通过定义实数的途径来实现。其优势在于建模简便，但无法得到钢筋的内力。
此次模拟分析钢筋和混凝土的组合方式选择离散式模型。
5.3 结果分析。
混凝土梁在热分析过程中，升温曲线和热工参数的选取等同于4.2和4.3节。建立如图8、图9所示的模型进行有限元分析。
由图10、图11不同时间点的温度场云图得知：随着模拟时间的增长，构件内部温度逐渐升高，两个受拉区角部温度最高，同样呈现U型分布，而且混凝土梁内部任何一个截面的温度分布趋势与利用平面单元进行梁截面分析结果是一致的。
6. 结论
混凝土梁在有限元热分析中，实体单元节点数庞大，导致计算冗繁，给计算带了困难，而采用一些与实际情况相一致的假设条件，可以利用平面单元进行简化，从而可以利用混凝土梁的某一个截面来模拟其整体在火灾荷载条件下，内部温度场的分布情况，从而给计算带来简便。
参考文献
［1］ 时旭东，过镇海．钢筋混凝土结构的温度场［J］．工程力学，1996，13(1)：35～43．
［2］ 刘庆.钢筋混凝土简支梁抗火性能的试验研究.北京建筑工程学院， 2011.
［3］ Commission of the European Communities．Eurocode2：Design of Concrete Structures-Part 10：Structural Fire Design［S］，1990．
［4］ Harmathy T Z．Thermal Properties of Concrete at Elevated Temperatures［J］．ASTM Journal of Materials，1970，5(1)：47～74.
［5］ J . A. Purkiss , S. L. Caridge and P. S. Durkin : Calibration of simple methods ofcalculating the safety of flexural reinforcedconcrete members , Fire Safety Journal , 15 , 1989 PP245 ～263.
［文章编号］1619-2737（2011）10-26-302
［作者简介］ 路立娜（1977-），女，职务：讲教，从事建筑工程专业教学工作，现就读于吉林大学建设工程学院，2003年毕业于哈尔滨工程大学。