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让生活走进儿童的数学世界,让数学具有浓厚的生活气息,这不能不说是值得欣慰的教学好现象。然而,面对充满生活气息的情境,一些深层次的问题也随之出现。纵观如今小学数学教学,往往是“生活味”渐渐浓了起来,“数学味”被逐渐淡化,致使数学课反倒丢了“数学味”,从而导致数学教育的失衡。因此,我认为在新课程背景下,“数学味”应该回归到数学课堂教学之中。
一、选择有效的学习材料,引导学生数学地思考
当学生面对现实生活材料时,往往习惯于从已有的生活经验出发进行思考。如果学习材料选择不当,学生容易纠缠于生活经验思考,而影响数学思考目标的达成。
如《搭配》一课,教学的主要目标是要培养学生有序思维的能力,以下两位教师在教学实践中,就因为材料选择不同,教学效果也完全不同。
教师A:
先呈现两件上衣(黄色风衣、红色毛衣)、三件下装(咖啡色裤子、红色裙子、蓝色牛仔裤)
师:每次选一件上衣、一件下装,共有几种不同的穿法?
学生活动。
生1:有六种不同的穿法。
教师请他在投影仪上展示搭配的方法,并引导学生进行有序思考:用每件上衣分别搭配三件下装。
生2:我认为只有五种。
教师愣了一下,请他说想法。
生2:我认为上身穿风衣,下装穿裙子这样搭配不合理。因为风衣是冬天穿的,裙子是夏天穿的。
师(无奈地):这样穿的可能性有吗?
生2:这们穿在一起要被人笑话的。
这时又有学生举手。
生3:老师,只有四种。(教师呆住了)我认为上身穿红毛衣,下装穿咖啡色裤子,这样的颜色搭配也是不对的。我妈妈是卖服装的,我妈妈说过颜色这样搭配是卖不出去的。
……
教师B:
1.尝试猜想
师:现在我们挑选出了6位小志愿者,为们他准备了2种颜色的上衣和3种颜色的裤子。(课件出示主题图:上衣红、黄颜色的2件,裤子蓝、绿、黑颜色的3条。)要使每人穿得不一样,能做到吗?请你猜一猜。
(学生有的猜做不到,有的说能做到。)
2.思考讨论
师:要知道能不能使每人穿得不一样,关键要知道什么?
生:用不同的上衣和不同的裤子搭配,可以配成几种?
师:你一下子抓住了解决问题的关键,真厉害!用上衣和裤子搭配,到底可以有多少种不同的搭配方法?请大家用简便的方法把各种穿法快速记录下来。学生独立思考后小组交流。
3.展示汇报
生1:我是画图的,一件红色上衣可以搭配橙色、蓝色、绿色的裤子,一件黄色上衣也可以搭配橙色、蓝色、绿色的裤子,共有6种不同穿法。
生2:我是连线表示的,从上衣出发,因为1件上衣可以搭配3条裤子,2件就可搭配6条裤子。
生3:还可以编号记录。
……
本案例中,教师A原本以为这里应该有6种搭配方法,但是学生却从生活实际的搭配出发,对问题做出了解释。正是因为学习材料选择不当,学生一直在生活经验中纠缠,影响了“培养学生有序思维能力”这一教学目标的达成。学生的生活经验难以上升到数学思考的过程,使得堂课失去了数学课该有的“数学味”。而教师B选择了这样的学习材料:红、黄上衣和橙、绿、蓝裤子。她摒弃了素材的非本质属性,使学生的注意力集中到不同颜色的搭配上,而不会考虑衣服的式样等无关因素。学生通过动手操作、有序思考来解决了问题,将生活问题转化为数学问题,增强了数学思考的含量。因此,我们必须合理选择生活化材料,引导学生经历从生活经验逐步上升到数学思考,训练学生的数学思维,培养学生从生活中挖掘数学的意识,使数学课堂凸显“数学味”。
二、在交流互动中,引导学生说好数学语言
在课堂教学中,我们要特别重视引导学生用数学语言进行交流。一般说来,数学语言是按照以下方向对自然语言进行不断改进的:(1)以符号的方式不断简化自然语言;(2)以符号与逻辑不断克服自然语言中含糊不清的地方,使语言更清晰、准确;(3)以数学模型的方式不断地扩充自然语言的表达范围。这显然给我们以极大的启示,教学中要不断引导学生将表达向更简洁、更科学、更符号化的方向发展,即向符号语言与图式语言靠拢,而不是停留在繁琐的描述或浅层的心理感受上。
例如:找规律填数:1,4,7,□,13,□,19,……,□,……
学生填完了前两个方格后,可以让他们说一说:在什么情况下可以填出最后一个方格里的数?它两边的数可以怎么表示?……一位教师在《百分数的意义》结课时,向学生提出了这样的问题:请你说一说今天这节课的心情是愉悦还是遗憾,如果用今天学习的百分数来表示你今天的心情,那么愉悦和遗憾各是百分之几?……像这样的交流语言,可以说是较好地体现了数学语言的特色。
由此可见,数学教学不能只满足于知识、结论的教学,而要加强思考方法的教学。我们应该让在学生获取知识和解决问题过程中,经历知识形成的过程,在对特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象、概括或探索推理的过程中,领悟知识背后负载的方法、蕴涵的思想。这样,我们的学生一定能慢慢品味出数学的规律。
一、选择有效的学习材料,引导学生数学地思考
当学生面对现实生活材料时,往往习惯于从已有的生活经验出发进行思考。如果学习材料选择不当,学生容易纠缠于生活经验思考,而影响数学思考目标的达成。
如《搭配》一课,教学的主要目标是要培养学生有序思维的能力,以下两位教师在教学实践中,就因为材料选择不同,教学效果也完全不同。
教师A:
先呈现两件上衣(黄色风衣、红色毛衣)、三件下装(咖啡色裤子、红色裙子、蓝色牛仔裤)
师:每次选一件上衣、一件下装,共有几种不同的穿法?
学生活动。
生1:有六种不同的穿法。
教师请他在投影仪上展示搭配的方法,并引导学生进行有序思考:用每件上衣分别搭配三件下装。
生2:我认为只有五种。
教师愣了一下,请他说想法。
生2:我认为上身穿风衣,下装穿裙子这样搭配不合理。因为风衣是冬天穿的,裙子是夏天穿的。
师(无奈地):这样穿的可能性有吗?
生2:这们穿在一起要被人笑话的。
这时又有学生举手。
生3:老师,只有四种。(教师呆住了)我认为上身穿红毛衣,下装穿咖啡色裤子,这样的颜色搭配也是不对的。我妈妈是卖服装的,我妈妈说过颜色这样搭配是卖不出去的。
……
教师B:
1.尝试猜想
师:现在我们挑选出了6位小志愿者,为们他准备了2种颜色的上衣和3种颜色的裤子。(课件出示主题图:上衣红、黄颜色的2件,裤子蓝、绿、黑颜色的3条。)要使每人穿得不一样,能做到吗?请你猜一猜。
(学生有的猜做不到,有的说能做到。)
2.思考讨论
师:要知道能不能使每人穿得不一样,关键要知道什么?
生:用不同的上衣和不同的裤子搭配,可以配成几种?
师:你一下子抓住了解决问题的关键,真厉害!用上衣和裤子搭配,到底可以有多少种不同的搭配方法?请大家用简便的方法把各种穿法快速记录下来。学生独立思考后小组交流。
3.展示汇报
生1:我是画图的,一件红色上衣可以搭配橙色、蓝色、绿色的裤子,一件黄色上衣也可以搭配橙色、蓝色、绿色的裤子,共有6种不同穿法。
生2:我是连线表示的,从上衣出发,因为1件上衣可以搭配3条裤子,2件就可搭配6条裤子。
生3:还可以编号记录。
……
本案例中,教师A原本以为这里应该有6种搭配方法,但是学生却从生活实际的搭配出发,对问题做出了解释。正是因为学习材料选择不当,学生一直在生活经验中纠缠,影响了“培养学生有序思维能力”这一教学目标的达成。学生的生活经验难以上升到数学思考的过程,使得堂课失去了数学课该有的“数学味”。而教师B选择了这样的学习材料:红、黄上衣和橙、绿、蓝裤子。她摒弃了素材的非本质属性,使学生的注意力集中到不同颜色的搭配上,而不会考虑衣服的式样等无关因素。学生通过动手操作、有序思考来解决了问题,将生活问题转化为数学问题,增强了数学思考的含量。因此,我们必须合理选择生活化材料,引导学生经历从生活经验逐步上升到数学思考,训练学生的数学思维,培养学生从生活中挖掘数学的意识,使数学课堂凸显“数学味”。
二、在交流互动中,引导学生说好数学语言
在课堂教学中,我们要特别重视引导学生用数学语言进行交流。一般说来,数学语言是按照以下方向对自然语言进行不断改进的:(1)以符号的方式不断简化自然语言;(2)以符号与逻辑不断克服自然语言中含糊不清的地方,使语言更清晰、准确;(3)以数学模型的方式不断地扩充自然语言的表达范围。这显然给我们以极大的启示,教学中要不断引导学生将表达向更简洁、更科学、更符号化的方向发展,即向符号语言与图式语言靠拢,而不是停留在繁琐的描述或浅层的心理感受上。
例如:找规律填数:1,4,7,□,13,□,19,……,□,……
学生填完了前两个方格后,可以让他们说一说:在什么情况下可以填出最后一个方格里的数?它两边的数可以怎么表示?……一位教师在《百分数的意义》结课时,向学生提出了这样的问题:请你说一说今天这节课的心情是愉悦还是遗憾,如果用今天学习的百分数来表示你今天的心情,那么愉悦和遗憾各是百分之几?……像这样的交流语言,可以说是较好地体现了数学语言的特色。
由此可见,数学教学不能只满足于知识、结论的教学,而要加强思考方法的教学。我们应该让在学生获取知识和解决问题过程中,经历知识形成的过程,在对特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象、概括或探索推理的过程中,领悟知识背后负载的方法、蕴涵的思想。这样,我们的学生一定能慢慢品味出数学的规律。