【摘 要】
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设H=(V,E)是一个k-匀齐超图,V上的一个l-元子集的循环序列C=(v0,v1,?,vl-1)被称为H上的一个l-圈,如果C中任意连续的k个顶点恰好构成H的一条边,这里3≤k≤l-1.如果超图H=(V,E)
【机 构】
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内蒙古民族大学数理学院,内蒙古通辽028043;内蒙古民族大学离散数学研究所,内蒙古通辽 028043;内蒙古民族大学数理学院,内蒙古通辽028043;大理大学,云南大理671003
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设H=(V,E)是一个k-匀齐超图,V上的一个l-元子集的循环序列C=(v0,v1,?,vl-1)被称为H上的一个l-圈,如果C中任意连续的k个顶点恰好构成H的一条边,这里3≤k≤l-1.如果超图H=(V,E)的边集E可以被划分成若干个l-圈,则称H有一个l-圈分解;特别地,当l=|V|时,则H有一个Hamilton圈分解.国内外许多学者研究了超图的l-圈分解.k n(3)的5-圈分解的彻底解决仍是一个公开问题.这里,用完全3-匀齐超图的边划分和圈序列的方法证明了完全3-匀齐超图K3(3)7有一个5-圈分解.
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