生态型（ecotype），主要用于植物，是指同一物种内因适应不同环境而表现出具有一定结构或功能差异的不同类群.生态型是遗传变异和自然选择的结果，代表不同的基因型，所以即使将它们移植于同一环境，仍保持其稳定差异.同样，教师所面对的学生是一个不断生成、不断建构、不断变化且具有自身个性的成长体，是一个既具有认知品质又具有情感张力的生命个体，因此课堂教学是一个多重变量控制下的复杂“生态系统”，所以必需开放有序、合作探究、自主生成.
　　数学教学应变传统的知识传授过程为“解决问题”序列的探究过程，鼓励学生大胆幻想，以幻想目标激励学生，然后启发学生改组、迁移、综合运用所掌握的知识，架设通向幻想目标的桥梁.在此背景下，教师应该通过设计现实主题或问题以支撑学生积极的学习活动，帮助他们成为学习活动的主体，创设真实的问题情境或学习环境，以诱发他们进行探索与问题解决活动.
　　一、强化学生的自主活动
　　新课程标准指出，学习应是用学生原有的知识处理新任务，并构建他们自己的意义的过程.因此在教学设计过程中，教师可以通过创设问题情境，让学生自己观察.问题情境是指学生能觉察到的一种有目的，但又不知如何达到这一目的的心理困境，是体现在学生原有的数学知识基础上但又不能直接解决的新问题.而“欲望”会让人产生一种冲动，是动力的源泉，它能激发学生学习数学的兴趣，让学生积极主动地思考，用自己所学旧知识主动探索新的知识性质，自己归纳总结新的知识体系.
　　在教学中，教师应创设学生自主探索问题的情境，要把握好“激励情感—设计问题—组织问题”三个环节，创设的问题要具有启发性、层次性、开放性、难易适度.这样就给学生留有了独立思考、自主活动的时间和空间，激发学生的学习积极性，提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识、技能和思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高探索、发现和创新能力.
　　二、重视学生的合作交流
　　当今社会，我们不仅要参与竞争，还要密切合作.网络的普及使得人们的联系更为紧密，只有调动各种关系，加强合作，按规则行事才能取得成功，因此我们必须培养具有合作意识和群体意识的学生.
　　在数学教学中，应改变以往“教师做一题，学生练几题”的做法，那样学生只是模仿，而没有创新，更谈不上形成实践能力了，只有让学生参与数学活动，才能使学生在数学学习上由“能学”到“想学”进而“会学”，使学生在合作交流、与人分享和独立思考中倾听、质疑、说服直至感到豁然开朗，也就是说数学课堂教学应真正成为“以参与求体验，以创新求发展”的教学.
　　在数学学习过程中，交流亦可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来.交流还可以发展和深化学生对数学的理解.与此相适应的，在教学设计中，应注重提供学生合作交流和发表自己意见的机会，让他们在和同学的合作交流中加深对知识的理解，而且也提高了他们概括和表达的能力.
　　三、引导学生自主探究
　　新课程标准鼓励学生自主探究，它是新课标核心理念的重要体现，探究性学习是引导学生自主探索问题、研究问题、解决问题，获取知识的一种学习方式，让学生自主探索学习，是对传统教育观念的挑战，是让学生主动探索数学知识，形成一定数学技能的同时，发展学生情感、态度、价值观和各方面的能力，最终达到数学知识的获取与智能的发展同步的目的.让学生在探究状态中，尽快地进入学习的高潮.
　　中科院王梓坤院士说，对于科学家的发明创造，我们只是看到了成功的结果，那些逐步抛弃的中间假设则从不公布，是很可惜的，因为其中蕴含了许多经验教训.为此，在教学过程中我们应有意识地将某些要揭示的概念、证明的规律纳入待"解决问题"的序列之中，将学生学习概念、规律的过程设计成对这些问题的“再发现”、“再解决”的创新思维活动过程，让学生在经历了探索过程的弯路、岔路和纠偏过程后受到创新思维方法的启迪，从而增进创新技能.采用“解决问题”序列的教学过程，一要注意培养学生的问题意识，引导学生不断地提出有价值的问题；二要引导学生面对问题前进，探索解决问题的新路.
　　总之，数学新课程标准的核心理念是“以人为本”，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”.数学新课程标准同时还指出，有效的数学学习活动应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.纵观整个新课程标准，给我们太多的启发，也留给我们无尽的思考，教师不仅要鼓励学生质疑问难，而且更应引导学生排疑解难，逐步提高学生的质疑水平和解难能力，教给学生自主探索的钥匙.