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〔关键词〕 挖掘;物理习题;隐含条件
〔中图分类号〕 G633.7〔文献标识码〕 C
〔文章编号〕 1004—0463(2007)09(B)—0055—02
一、从物理概念中挖掘隐含条件
物理概念是解题的依据之一,不少物理题的部分条件隐含在相关的概念中,于是可以从分析概念中去挖掘隐含条件,寻求解题方法.
[例1]匀强磁场的磁感应强度为B,方向与竖直方向的夹角为?琢=37°.在磁场中有一个总电阻为R、每边长为L的正方形金属框abcd,其中ab边的质量为m,其他边的质量均不计,cd边串一交流电流表,并装有固定的水平轴.现将金属框从水平面位置无初速度释放,如图1所示,若不计一切摩擦,金属框经时间t刚好到达竖直面位置.
(1)判断出ab边到达最低位置时感应电流的方向;
(2)求在时间t内流过电流表的电荷量.
[分析]因为金属框由水平面位置转到竖直面位置的过程中,ab边切割磁感线的速度不断变化,故而框内产生的电流为变化电流,在求通过的电量时必须应用电流的平均值,计算电流的平均值时要注意从“磁通量的变化率”这一概念的理解中挖掘隐含条件.
二、从物理模型的理想化条件中挖掘隐含条件
物理模型的基本形式有“对象模型”和“过程模型”.“对象模型”是实际物体在某种条件下的近似与抽象,如质点、理想气体、理想电表等;“过程模型”是理想化了的物理现象或过程,如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等.有些题目所设物理模型是不清晰的,不宜直接处理,但只要抓住问题的主要因素,忽略次要因素,恰当地将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化,就能使问题得以解决.
[例2](1999年高考全国卷)一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全身的中点,跃起后重心升高0.45m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是 s.(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点,g取10m/s2,结果保留两位小数)
[解析] 运动员的跳水过程是一个很复杂的过程,主要是竖直方向的上下运动,但也有水平方向的运动,更有运动员做的各种动作.构建运动模型,应抓主要因素.现在要讨论的是运动员在空中的运动时间,这个时间从根本上讲与运动员所做的各种动作以及水平运动无关,应由竖直运动决定,因此忽略运动员的动作,把运动员当成一个质点,同时忽略他的水平运动.当然,这两点题目都作了说明,所以一定程度上“建模”的要求已经有所降低,但我们应该理解这样处理的原因.这样,我们把问题提炼成了质点做竖直上抛运动的物理模型,可画出如图2所示的示意图.由图2可知,运动员做竖直上抛运动,上升高度为h=0.45m,从最高点下降到手触到水面,下降的高度为H,由图中H、h、10m三者的关系可知H=10.45m.运动员跃起上升的时间为
三、从题给的物理现象中挖掘隐含条件
题设的条件中必须反映若干物理现象,这些现象本身就包含了解题所需的已知条件.深刻领会物理现象的含义、产生原因和条件是获取已知条件的关键.如:“宇航员在运动的宇宙飞船中”示意宇航员处于失重状态;“通讯卫星”示意卫星运动角速度或周期与地球的相同,即同步;“导体处于平衡状态”示意物体是等势体,内部场强为零.
四、从物理过程的分析中挖掘隐含条件
物理过程的分析是解题中的重要一环.物理过程是由多个变化的物理状态相衔接而成的.物理状态的变化过程有简单的,有复杂的,有单一过程的延伸,又有不同物理过程的交叉.解题时,要冷静分析、判断各阶段的特点,找出它们之间的联系,找出问题中物理量之间的内在联系和必备条件,从而找出问题中的隐含条件.
五、从物理常识中挖掘隐含条件
有些题目,某些条件由于是人们的常识而没在题中给出,造成所求量与条件之间一种比较隐蔽的关系.
[例5] 已知地球半径为6.4×106m,又知月球绕地球的运动可近似看作圆周运动,则可估算出月球到地心的距离约为_________m.(结果只保留一位有效数字)
[解析] 本题的已知量只有地球的半径,要顺利求解,必须进一步挖掘隐含条件.此题的隐含条件就隐含在生活常识中,即月球绕地球运动的周期T和地球表面上的重力加速度g. 题解略.
六、从题解可能的结论中挖掘隐含条件
有些题目,在已知线索的背后潜藏着多个可能的结论,若分析不周,便会使答案不完备,解题时要全面分析物理现象,采取“顺藤摸瓜”的方法,把题设“明线”和“暗线”有机结合起来,才能正确、完整求解.
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
〔中图分类号〕 G633.7〔文献标识码〕 C
〔文章编号〕 1004—0463(2007)09(B)—0055—02
一、从物理概念中挖掘隐含条件
物理概念是解题的依据之一,不少物理题的部分条件隐含在相关的概念中,于是可以从分析概念中去挖掘隐含条件,寻求解题方法.
[例1]匀强磁场的磁感应强度为B,方向与竖直方向的夹角为?琢=37°.在磁场中有一个总电阻为R、每边长为L的正方形金属框abcd,其中ab边的质量为m,其他边的质量均不计,cd边串一交流电流表,并装有固定的水平轴.现将金属框从水平面位置无初速度释放,如图1所示,若不计一切摩擦,金属框经时间t刚好到达竖直面位置.
(1)判断出ab边到达最低位置时感应电流的方向;
(2)求在时间t内流过电流表的电荷量.
[分析]因为金属框由水平面位置转到竖直面位置的过程中,ab边切割磁感线的速度不断变化,故而框内产生的电流为变化电流,在求通过的电量时必须应用电流的平均值,计算电流的平均值时要注意从“磁通量的变化率”这一概念的理解中挖掘隐含条件.
二、从物理模型的理想化条件中挖掘隐含条件
物理模型的基本形式有“对象模型”和“过程模型”.“对象模型”是实际物体在某种条件下的近似与抽象,如质点、理想气体、理想电表等;“过程模型”是理想化了的物理现象或过程,如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等.有些题目所设物理模型是不清晰的,不宜直接处理,但只要抓住问题的主要因素,忽略次要因素,恰当地将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化,就能使问题得以解决.
[例2](1999年高考全国卷)一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全身的中点,跃起后重心升高0.45m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是 s.(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点,g取10m/s2,结果保留两位小数)
[解析] 运动员的跳水过程是一个很复杂的过程,主要是竖直方向的上下运动,但也有水平方向的运动,更有运动员做的各种动作.构建运动模型,应抓主要因素.现在要讨论的是运动员在空中的运动时间,这个时间从根本上讲与运动员所做的各种动作以及水平运动无关,应由竖直运动决定,因此忽略运动员的动作,把运动员当成一个质点,同时忽略他的水平运动.当然,这两点题目都作了说明,所以一定程度上“建模”的要求已经有所降低,但我们应该理解这样处理的原因.这样,我们把问题提炼成了质点做竖直上抛运动的物理模型,可画出如图2所示的示意图.由图2可知,运动员做竖直上抛运动,上升高度为h=0.45m,从最高点下降到手触到水面,下降的高度为H,由图中H、h、10m三者的关系可知H=10.45m.运动员跃起上升的时间为
三、从题给的物理现象中挖掘隐含条件
题设的条件中必须反映若干物理现象,这些现象本身就包含了解题所需的已知条件.深刻领会物理现象的含义、产生原因和条件是获取已知条件的关键.如:“宇航员在运动的宇宙飞船中”示意宇航员处于失重状态;“通讯卫星”示意卫星运动角速度或周期与地球的相同,即同步;“导体处于平衡状态”示意物体是等势体,内部场强为零.
四、从物理过程的分析中挖掘隐含条件
物理过程的分析是解题中的重要一环.物理过程是由多个变化的物理状态相衔接而成的.物理状态的变化过程有简单的,有复杂的,有单一过程的延伸,又有不同物理过程的交叉.解题时,要冷静分析、判断各阶段的特点,找出它们之间的联系,找出问题中物理量之间的内在联系和必备条件,从而找出问题中的隐含条件.
五、从物理常识中挖掘隐含条件
有些题目,某些条件由于是人们的常识而没在题中给出,造成所求量与条件之间一种比较隐蔽的关系.
[例5] 已知地球半径为6.4×106m,又知月球绕地球的运动可近似看作圆周运动,则可估算出月球到地心的距离约为_________m.(结果只保留一位有效数字)
[解析] 本题的已知量只有地球的半径,要顺利求解,必须进一步挖掘隐含条件.此题的隐含条件就隐含在生活常识中,即月球绕地球运动的周期T和地球表面上的重力加速度g. 题解略.
六、从题解可能的结论中挖掘隐含条件
有些题目,在已知线索的背后潜藏着多个可能的结论,若分析不周,便会使答案不完备,解题时要全面分析物理现象,采取“顺藤摸瓜”的方法,把题设“明线”和“暗线”有机结合起来,才能正确、完整求解.
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