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数学竞赛是一种较高层次的解题竞赛，它面对的对象不是全体同学，而是一部分有数学天赋的同学。数学竞赛的侧重点不在于知识，而在于分析问题和解决问题的能力，构成这种能力的基本要素是知识、科学的思想方法与技能、技巧，其中科学的思想方法是主导、是灵魂。
一、新课程数学竞赛在开展过程中存在的问题
数学竞赛在世界各国的普及和发展说明它的确有存在的价值，它的适度开展对基础数学有积极意义是毋庸置疑的。但是事物总是具有两面性，并会在一定条件下向对立面转化。近年来，数学竞赛的过度发展，造成学生大量的休息、文体活动时间被占用，使学生疲于应付，精神长期处于紧张状态，既干扰了学校的正常教学活动，也于学生身心健康发展十分不利。尤其在不适当的要求和机械刻板的训练方法下，往往事倍功半，“有心栽花花不开”，挫伤了学生的积极性。目前竞赛的奖励机制也不完善，这在一定程度上滋长了单纯追求竞赛成绩，造成学业畸形发展，心理意识倾向错位，其结果，即使得了奖牌，也未必能成为社会所需要的人才。
二、如何搞好新课程数学竞赛的建议
1.从其与平时教学任务的对比上
数学竞赛应是基础数学教育的活化剂，而不是另立门户的英才教育，因此有必要遏制数学竞赛过热现象，严格控制竞赛频度，淡化名次的宣传和挂联作用。要制定相应有效的措施，强化对竞赛的训练和管理，杜绝商业行为的介入，以鼓励广大数学家和中小学教师利用业余时间从事数学竞赛活动，不要妨碍正常的工作。
2.从命题原则、人员、内容上
数学竞赛命题不能一味追求“难”和“新”，竞赛题目应源于课本而高于课本，题目难度应高于大纲要求，但是所用的方法应该是平时学生所接触到的，知识内容也不应超过教学大纲和教材规定的范围。个别题目需要应用某些专题的新知识或新的数学思想方法。我认为命题人员必须有一线教师的参与，因为他们与中学生联系最紧密，最了解学生此阶段的各种情况。这样对老师和学生都好，学生能做到十分有针对性的题目，真正提高了能力。题目内容不能太偏太难，语言一定要清楚明了，让学生知道题目说了一件什么事，并对题目涉及的领域有一定了解。
3.从其与新课程标准的关系上
数学竞赛是基础数学教育的完善和补充，应根植于中学数学，反映以现代数学为背景的中学数学的基本概念、基本原理、基本方法和基本应用。新课程标准提倡：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。数学竞赛的题型要改革，《新课程标准》倡导研究性学习、探索性学习，故要使数学竞赛与中学数学教育紧密联系，研究性学习、探索性学习等各种新题型必须引入。同时，数学竞赛题要难度适中，富于“新、奇、巧”的创意，并注意数学与生活的联系。
4.从竞赛数学教育原则上
（1）基础性原则。在活动过程中要注意打好进行竞赛数学的基础。这就要求学生在平时学习中不能只重视难题，要深刻理解基本内容。要激发学生学习数学的兴趣，有了兴趣才会有动力。激发兴趣可从教学内容的适度性、选择适当的教学方法等方面努力，并注意活动形式的多样性、多层次，关心学生的兴趣指向与变化，激发学生的自信心和成功感。
（2）系统性原则。要将竞赛数学置于整个中学数学教育之中，同时，竞赛数学自身也要形成一个系统，课内、课外统筹安排。一般说来，课外活动的内容要和课内教学的内容平行或略后于课内教学内容。课外辅导要自成体系，课外辅导内容要注意与课内教学内容相结合，又要形成自身的教学体系。
5.从如何阅卷方面
由于数学竞赛多为开放性题目，我们阅卷不能只看结果，而要注意解题过程。即便结果错了，对过程中体现出的好方法和好技巧也要酌情给分，因为数学竞赛本来就是为了开发智力、拓展思维的。要善于发现人才，因为竞赛题目的解答往往较长，从中可看出一个人的基本数学素养和进一步做学问的能力。对那些思维缜密、条理清晰者要酌情加分。
6.从奖励程度及方法上
对数学竞赛优胜者要继续进行教育和培养，一方面要充分肯定优胜者的成绩并加以奖励，另一方面也要告诉他们戒骄戒躁、谦虚谨慎，要成为一个数学家或其他方面的专家，还要经过长期不懈的努力。当今一些高校自行选拔部分竞赛优胜者免试录取，这是对优胜者很大的奖励，但我认为这种方法不当，它容易让竞赛优胜者失去前进的动力，产生骄傲情绪。这对未参加竞赛的同学也是不公平的，数学竞赛本来就是课外活动的第二课堂，让少部分凭此进入高校，有悖教育公平的原则。我认为给他们高考时加适当分数是可取的，至于多少分，应由大家商量。
竞赛是一个需要继续探索解决的研究课题。那种只重结果不重过程、形式单一的考试型竞赛，那种一张纸、一支笔、几道题就要决定一个孩子成绩的做法，都将被有力地抑制。数学竞赛将毫无疑问地沿着《新课程标准》指出的方向进行调整，它会越来越适应数学课程改革的要求，而不会成为实施《标准》过程中的“瓶颈”。我们已经看数学竞赛改革方面的力度在持续加大，一些“高利害”的竞赛也正在发生着导向性的变化，这就是数学竞赛改革最重要、最积极的信号。
一、新课程数学竞赛在开展过程中存在的问题
数学竞赛在世界各国的普及和发展说明它的确有存在的价值，它的适度开展对基础数学有积极意义是毋庸置疑的。但是事物总是具有两面性，并会在一定条件下向对立面转化。近年来，数学竞赛的过度发展，造成学生大量的休息、文体活动时间被占用，使学生疲于应付，精神长期处于紧张状态，既干扰了学校的正常教学活动，也于学生身心健康发展十分不利。尤其在不适当的要求和机械刻板的训练方法下，往往事倍功半，“有心栽花花不开”，挫伤了学生的积极性。目前竞赛的奖励机制也不完善，这在一定程度上滋长了单纯追求竞赛成绩，造成学业畸形发展，心理意识倾向错位，其结果，即使得了奖牌，也未必能成为社会所需要的人才。
二、如何搞好新课程数学竞赛的建议
1.从其与平时教学任务的对比上
数学竞赛应是基础数学教育的活化剂，而不是另立门户的英才教育，因此有必要遏制数学竞赛过热现象，严格控制竞赛频度，淡化名次的宣传和挂联作用。要制定相应有效的措施，强化对竞赛的训练和管理，杜绝商业行为的介入，以鼓励广大数学家和中小学教师利用业余时间从事数学竞赛活动，不要妨碍正常的工作。
2.从命题原则、人员、内容上
数学竞赛命题不能一味追求“难”和“新”，竞赛题目应源于课本而高于课本，题目难度应高于大纲要求，但是所用的方法应该是平时学生所接触到的，知识内容也不应超过教学大纲和教材规定的范围。个别题目需要应用某些专题的新知识或新的数学思想方法。我认为命题人员必须有一线教师的参与，因为他们与中学生联系最紧密，最了解学生此阶段的各种情况。这样对老师和学生都好，学生能做到十分有针对性的题目，真正提高了能力。题目内容不能太偏太难，语言一定要清楚明了，让学生知道题目说了一件什么事，并对题目涉及的领域有一定了解。
3.从其与新课程标准的关系上
数学竞赛是基础数学教育的完善和补充，应根植于中学数学，反映以现代数学为背景的中学数学的基本概念、基本原理、基本方法和基本应用。新课程标准提倡：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。数学竞赛的题型要改革，《新课程标准》倡导研究性学习、探索性学习，故要使数学竞赛与中学数学教育紧密联系，研究性学习、探索性学习等各种新题型必须引入。同时，数学竞赛题要难度适中，富于“新、奇、巧”的创意，并注意数学与生活的联系。
4.从竞赛数学教育原则上
（1）基础性原则。在活动过程中要注意打好进行竞赛数学的基础。这就要求学生在平时学习中不能只重视难题，要深刻理解基本内容。要激发学生学习数学的兴趣，有了兴趣才会有动力。激发兴趣可从教学内容的适度性、选择适当的教学方法等方面努力，并注意活动形式的多样性、多层次，关心学生的兴趣指向与变化，激发学生的自信心和成功感。
（2）系统性原则。要将竞赛数学置于整个中学数学教育之中，同时，竞赛数学自身也要形成一个系统，课内、课外统筹安排。一般说来，课外活动的内容要和课内教学的内容平行或略后于课内教学内容。课外辅导要自成体系，课外辅导内容要注意与课内教学内容相结合，又要形成自身的教学体系。
5.从如何阅卷方面
由于数学竞赛多为开放性题目，我们阅卷不能只看结果，而要注意解题过程。即便结果错了，对过程中体现出的好方法和好技巧也要酌情给分，因为数学竞赛本来就是为了开发智力、拓展思维的。要善于发现人才，因为竞赛题目的解答往往较长，从中可看出一个人的基本数学素养和进一步做学问的能力。对那些思维缜密、条理清晰者要酌情加分。
6.从奖励程度及方法上
对数学竞赛优胜者要继续进行教育和培养，一方面要充分肯定优胜者的成绩并加以奖励，另一方面也要告诉他们戒骄戒躁、谦虚谨慎，要成为一个数学家或其他方面的专家，还要经过长期不懈的努力。当今一些高校自行选拔部分竞赛优胜者免试录取，这是对优胜者很大的奖励，但我认为这种方法不当，它容易让竞赛优胜者失去前进的动力，产生骄傲情绪。这对未参加竞赛的同学也是不公平的，数学竞赛本来就是课外活动的第二课堂，让少部分凭此进入高校，有悖教育公平的原则。我认为给他们高考时加适当分数是可取的，至于多少分，应由大家商量。
竞赛是一个需要继续探索解决的研究课题。那种只重结果不重过程、形式单一的考试型竞赛，那种一张纸、一支笔、几道题就要决定一个孩子成绩的做法，都将被有力地抑制。数学竞赛将毫无疑问地沿着《新课程标准》指出的方向进行调整，它会越来越适应数学课程改革的要求，而不会成为实施《标准》过程中的“瓶颈”。我们已经看数学竞赛改革方面的力度在持续加大，一些“高利害”的竞赛也正在发生着导向性的变化，这就是数学竞赛改革最重要、最积极的信号。