为了迎接2012年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表
　　当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积分19分。①请通过计算，判断A队胜、平、负各几场；②若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值。
　　分析：①关系式为：场数之和为2，积分之和为19，注意用x表示出y与z；②奖金与出场费的和为=500×比赛场数+1500×胜的场数+700×平的场数，根据①中自变量的取值得到最值。
　　答案：①设A队胜x场，平y场，负z场，
　　那么x+y+z=12，
　　3x+y=19，
　　解得：y=19-3x
　　z=2x-7
　　由题意得：19-3x≥0
　　2x-7≥0
　　x≥0，
　　解得3.5≤x≤6+1/3
　　∴x可取4，5，6
　　当x=4时，y=7，z=1；
　　当x=5时，y=4，z=3；
　　当x=6时，y=1，z=5；
　　②W=500×12+1500x+700×（19-3x）=-600x+19300，那么当x=4时，W最大，为16900元。
　　辅导老师：王 丽