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将平方数集合M={12,22,…,n2}写成k个互不相交的子集A1,A2,…,Ak的并集,并且每个子集Ai（1≤i≤k）的元素之和相等,我们称为平方数集合的k分拆问题Rk（n）.文章系统地研究了平方数集合的四分拆问题,并证明了四分拆问题R4（n）有解的充要条件是：n≡0,7（mod 8）且n≠7,8.