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在简谐近似下，求解具有在位势的一维双原子链晶格振动运动方程，得到了具有在位势的晶格振动的色散关系．在位势使色散关系声频支在布里渊区中心的振动频率不再为零，并且随在位势的增大而增大．对于原子之间相互作用势不随在位势大小变化的情况下，晶格振动的色散关系的频隙随在位势的增大而变宽．讨论了原子链由只有在位势的不连续极限（AC极限），通过在位势逐渐减弱而原子间相互作用势逐渐增强，最后演变到只有原子间相互作用势的原子链的情况．随着在位势减弱和相互作用势增强，色散关系的频隙由AC极限的孤立轻、重原子简谐振动频率之差逐渐