【摘 要】
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设ｆ∈Ｃ０（Ｉ），若存在Ｘ∈Ｉ及正偶数ｎ，小于ｎ的正奇数ｄ以及不大于ｎ的非负偶数ｐ，使得ｆｎ（ｘ）≥ｘ＜ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≤ｆｐ（ｘ）或者有ｆｎ（ｘ）≤ｘ＞ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≥ｆｐ（ｘ），则ｆ含有周期点，其周期为中的那个奇数．该结论是文献［２］和文献［３］的关键结论，本文在重新证明文献［２］的结论２．２（即
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设ｆ∈Ｃ０（Ｉ），若存在Ｘ∈Ｉ及正偶数ｎ，小于ｎ的正奇数ｄ以及不大于ｎ的非负偶数ｐ，使得ｆｎ（ｘ）≥ｘ＜ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≤ｆｐ（ｘ）或者有ｆｎ（ｘ）≤ｘ＞ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≥ｆｐ（ｘ），则ｆ含有周期点，其周期为中的那个奇数．该结论是文献［２］和文献［３］的关键结论，本文在重新证明文献［２］的结论２．２（即本文定理１）的基础上，给出该结论的另一种证法．该证明方法不必引用文献［２］的引理２．３和引理３．３．证明简洁、详尽．
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