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第一天 (1996年1月18日上午8:00-12:30) 一、设H是锐角△ABC的垂心,由A向以BC为直径的圆作切线AP,AQ,切点分别为P,Q。求证:P,H,Q三点共线。 (罗增儒 供题) 二、设S={1,2,…,50},求最小自然数k,使S的任一k元子集中都存在两个不同的数a和b,满