【摘 要】
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1973年,Jeff Cheeger和James Simons提出了如下的问题:在三维球形空间中给定一个测地单形,其内部的所有二面角都是π的有理倍数,它的体积是否为一个3维球的体积的有理倍数？该
【机 构】
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俄罗斯索伯列夫数学研究所,新西伯利亚630090;俄罗斯新西伯利亚州立大学物理系,新西伯利亚630090
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1973年,Jeff Cheeger和James Simons提出了如下的问题:在三维球形空间中给定一个测地单形,其内部的所有二面角都是π的有理倍数,它的体积是否为一个3维球的体积的有理倍数？该问题被称为有理单形问题,迄今仍未解决.对有理单形问题的研究提出了一个分析探索方法,导出一个由初等函数的积分定义的函数f(x),证明了如果f(x)在一个充分接近零的有理数上取值为无理数,则有理单形问题的答案是否定的.
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