“学而不思则罔”.初中数学一开始就引入了大量的问题让我们思考，并且一有机会就提问题，就像一部影视剧的主旋律一样，反复地出现，使人感受到问题无所不在，也激发着我们思考、探究的好奇心.那么，我们怎样思考才更有效呢？一、抽象与概括
　　从许多事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性叫抽象.把事物的共同特点归纳在一起叫概括.抽象与概括是对一类事物进行分析，总结出主要特征的一种方法.到了初中，我们既要借助于实物和直观形象进行抽象和概括，又要借助于文字、符号、图象，帮助我们进行抽象概括.通过不断地从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括活动，可以达到一种完美思考的和谐.二、正向与逆向
　　善于由甲事物想到乙事物，反过来也善于由乙事物想到甲事物的心理过程，称为逆向思维，也称双向联想.实践证明，活化与锤炼我们的逆向思维，并将逆向思维的方法有效地运用于数学知识的学习中，不仅可使我们的正向思维更加熟练，而且还会使思维的灵活性、深刻性得到锻炼和提高.更为重要的是，我们在逆向思维过程中会发现一些新问题，从而可以达到一种对立思考的和谐.三、归纳与分类
　　由一系列具体的事实概括出一般原理叫归纳，归纳时要抓住事物的关键.分类也是一种非常重要的思维方法，把具有某些相同特征的事物归成一类，这样有助于我们从整体上掌握某一类事物，从而达到一种分层思考的和谐.
　　例如，图1是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方体的数字表示在该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.
　　分析：物体的主视图和俯视图的列数相同，其每列小方块数是俯视图中该列的最大数字，左视图的列数和俯视图的行数相等，其每列小方块数是俯视图中该行的最大数字.根据以上特点，我们可把俯视图中的小立方体进行上下平移成一行，小立方体中的数字取每列中数字最大者，即图2（1），从而得到了主视图，如图3（1），第一列数字是3，即画3个小正方形，第二列的数字是4，即画4个小正方形，第三列数字是2，即画2个小正方形.然后，把俯视图中的小立方体进行左右平移成一列，小正方形中的是数字取每行中数字最大者，如图2（2），从而得到了左视图，第一行数字是4，即画四个小正方形，第二行数字是2，即画2个小正方形.如图3（2）.
　　利用平移法画视图，可抓住如下的要点：主视图前后平移，俯视图上下平移，左视图左右平移.利用此法，能很直观、迅速地画出物体的视图来.四、类比与联想
　　类比联想又称类比思维，它包括：一是联想，即由一种事物引起对另一种事物的回忆；二是类比，就是在不同的事物之间找出相似或相同的一面，即异中求同.类比思维的一个重要特征是具有创造性，从而达到一种创新思考的和谐.
　　例如，解方程组x y=2，xy=-3.
　　分析：这个方程指明两个数的和为2，这两个数的积为-3.由此联想到韦达定理，x，y是一元二次方程t2-2t-3=0的两个根.所以x=-1，y=3或x=3，y=-1. 可见，联想可使问题变得简单.五、横向与纵向
　　由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，这就使我们能根据自己的知识经验，左思右想，思维呈经纬交织、纵横交错状多向延展，思考答案犹如喷泉般地涌出.我们若长期坚持对这种方式的思考，就会使自己的思维潜能在经纬纵横的天地中获得最大发展，从而达到一种立体思考的和谐.六、集中与发散
　　在数学学习中，很多问题的答案是现成的，且常常只有一个，但对固定的标准答案求证多了，疑问就少，就不可能提出和预见各种答案，思维就会在封闭、狭窄、受到各种制约的单轨思路上发展，结果导致思维的刻板僵化，形成消极的思维定式，这对思维培养十分不利.因此，要善于捕捉和构想克服定式思维的思维信息，通过精心设计问题，激发学生的探究心理，打破定式倾向，以启发学生从不同角度、不同方向、不同途径去思考.在不断的思考中，使学生的思维发散性达到一个更高的水平.