引言：为了能够在浮空器囊体结构分析中考虑弹性模量在受力过程中的变化对浮空器结构应力应变的影响，通过对某系留气球囊体材料弹性模量测试结果进行非线性拟合，得出该囊体材料的应力-应变函数，并以场文件的形式施加到有限元模型中，提出了一种在有限元分析中考虑薄膜材料弹性模量变化的方法，并采用该方法进行有限元实例计算，验证该方法的正确性，具有一定的工程价值。
　　一、前言
　　浮空器囊体材料弹性模量的测试方法有单轴拉伸试验方法和双轴拉伸试验方法。目前，单轴拉伸试验方法比较成熟，国内多采用单轴拉伸试验方法进行薄膜材料的弹性模量测试，由于薄膜材料的弹性模量不是常数，如何将试验测得的数据应用到薄膜结构有限元分析中是个难题，一般的解决方法是将试验测试结果进行线性拟合，该方法得到的弹性模量将是常数，结构分析时取此常数作为薄膜材料的弹性模量，该数据处理方法不能反映薄膜材料在受力过程中弹性模量的变化。
　　为了考虑薄膜材料真实的应力-应变关系，材料力学特性计算时必需计及弹性模量的非线性特征，即弹性模量的随加载载荷的变化特性。
　　通过对某系留气球薄膜材料的单轴拉伸试验结果进行非线性拟合，得出该薄膜材料应力-应变函数，并建立薄膜材料的有限元模型，将得到的应力-应变函数应用于有限元分析过程，通过将应力-应变的有限元分析结果与试验结果进行对比，验证了该拟合函数的正确性，为薄膜材料弹性模量测试结果应用于结构有限元分析提供了参考依据。
　　二、弹性模量测试试验
　　某系留气球囊体材料弹性模量测试采用单轴拉伸试验方法，分别沿薄膜材料的经向和纬向制作试验件，试验件尺寸示意图见图1。
　　按照一定的载荷比例对试验件进行循环往复加载，并测量试验件的位移，每个试验件循环加载6次，最终得到薄膜材料的载荷-位移曲线见图2所示。
　　三、试验结果处理
　　根据单轴拉伸试验得到的载荷-位移曲线计算该囊体材料的弹性模量。
　　用于计算的载荷从10N到载荷最高点，从图2可以看出，除第一次往复循环外，其余5次试验件的载荷-位移曲线重复性很好，故取第2-6次往复循环的试验数据进行数据处理。
　　将载荷-位移试验数据通过（1）式和（2）式转换成应力-应变数据。
　　四、有限元应用及验证
　　利用有限元分析软件建立图1所示囊体材料试验件有限元模型，有限元计算模型见图4。
　　将根据一般数据处理方法得到的弹性模量常数定义材料和根据第3节得到的应力-应变函数以材料场的形式定义材料，对图4有限元模型加载进行计算，1300N作用下变弹性模量的应力计算结果见图5，应变计算结果见图6。不同载荷作用下计算得到常弹性模量和变弹性模量的应力计算结果与试验数据对比见表1，应变计算结果与试验数据对比见表2。
　　五、结论
　　本文考虑薄膜材料在受力过程中其弹性模量的变化性，提出了单轴拉伸弹性模量试验结果的非线性处理方法，并将该方法应用于有限元分析，应力应变的计算结果与试验结果对比分析表明，该方法可用于有限元分析，具有一定的工程价值。
　　（作者单位：中国特种飞行器研究所）
　　作者简介
　　贺志青，女，助理工程师，毕业于上海海事大学，研究方向：浮空器结构强度设计。